2019-2020最新高三数学一轮复习第4讲函数的基本性质教案

——教学资料参考参考范本—— 2019-2020最新高三数学一轮复习第4讲函数的基本性质教案 ______年______月______日 ____________________部门 1 / 21 课题 课标1．通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及 函数的基本性质（共 4 课） 修改与创新 要其几何意义； 求 从近几年来看，函数性质是高考命题的主线索，不论是何种函数，必须与函数性质相关联，因此在复习中，针对不同的函数类别及综合情况，归纳出一定的命题走 向 复习线索。 预测2017年高考的出题思路是：通过研究函数的定义域、值域，进而研究函数的单调性、奇偶性以及最值。 预测明年的对本讲的考察是： （1）考察函数性质的选择题1个或1个填空题，还可能结合导数出研究函数性质的大题； （2）以中等难度、题型新颖的试题综合考察函数的性质，以组合形式、一题多角度考察函数性质预计成为新的热点。 教学准备 多媒体 2．结合具体函数，了解奇偶性的含义。 2 / 21 要点精讲:函数的1．奇偶性基本性（1）定义：如果对于函数f(x)定义域内的任意x都有f(－x)=－f(x)，则称质是函f(x)为奇函数；如果对于函数f(x)定义域内的任意x都有f(－x)=f(x)，则称数的重f(x)为偶函数。 要内如果函数f(x)不具有上述性质，则f(x)不具有奇偶性.如果函数同时具有上述容，复两条性质，则f(x)既是奇函数，又是偶函数。 注意： ○1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质； 教学过程 习时务必细致地回顾。这○2 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义部分内域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对容应集称）。 （2）利用定义判断函数奇偶性的格式步骤： ○1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称； ○2 确定f(－x)与f(x)的关系； ○3 作出相应结论： 若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数； 若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数。 （3）简单性质： ①图象的对称性质：一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称；一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称； ②设f(x)，g(x)的定义域分别是D1,D2，那么在它们的公共定义域上： 奇+奇=奇，奇奇=偶，偶+偶=偶，偶偶=偶，奇偶=奇 2．单调性 （1）定义：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I， 如果对于定义域I合题目进行适当地归纳总结。 内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1f(x2)），那么就说f(x)在区间D上是增函数（减函数）； 注意： ○1 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质； ○2 必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1