(优辅资源)陕西省汉中市高三上学期第二次月考数学(理)试题 Word版含答案

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又因为k10，所以k的取值范围是[-1,0)U(0,1]. …………12分

urr20解：（I）因为m∥n，所以asinB-由正弦定理，得sinAsinB-3bcosA=0，…………2分

3sinBcosA=0…………4分

又sin??0，从而tanA=3，…………5分 由于0?A??，所以A??3…………6分

(II)：由余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA…………8分 而a=7b=2,???3得7=4+c2-2c，即c2-2c-3=0…………9分

因为c>0，所以c=3.…………10分，故?ABC的面积为分

133bcsinA=.…………122221解：(1). F'(x)?2ex?a …………2分

若a?0，则F'(x)?0，F(x)在(??,??)上递增；…………3分 若a?0，令F'(x)?0，得x?lna。…………4分 2a所以，当x?(??,ln)时，F'(x)?0，F(x)递减；

2a当x?(ln,??)时，F'(x)?0，F(x)递增。………5分

2（2）证明：①若a?0，则F(x)在(??,??)上递增，…………6分

又因为F(0)?0，所以F(x)?0不可能恒成立…………7分

②若a?0，则由F(x)?0?F(0)可知，x?0应该为极小值点， 所以ln分

故当x1?x2时，x2?x1?0

F(x2)?F(x1)?2(ex2?x2?1)?2(ex1?x1?1)?2ex1(ex2?x1?1)?2(x2?x1)★

a?0?a?2，所以F(x)?2(ex?x?1)当且仅当x?0时，F(0)?0……92由F(x)?0?ex?x?1?0?ex?1?x?ex2?x1?1?(x2?x1)

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所以上式★?2e1(x2?x1)?2(x2?x1) 故

xF(x2)?F(x1)?2(ex1?1)…………12分

x2?x122. 解析：(Ⅰ)证明：∵A、B、C、D四点共圆，??CDF??ABC． ∵AB?AC??ABC??ACB且?ADB??ACB,

?EDF??ADB??ACB??ABC,??CDF??EDF．..........5分 (Ⅱ)由(Ⅰ)得?ADB??ABF,又

?BAD??FAB,

所以?BAD与?FAB相似,??AB2?AD?AF， ?AB AF又∵AB?AC,?AB?AC?AD?AF，?AB?AC?DF?AD?AF?DF 根据割线定理得DF?AF?FC?FB，

ABADAB?AC?DF?AD?FC?FB．..........10分 ??x?2?5cos?23.(1)∵曲线C的参数方程为? (α为参数)

??y?1?5sin?∴曲线C的普通方程为?x?2???y?1??5 将?22?x??cos? 代入并化简得：??4cos??2sin?

?y??sin?即曲线c的极坐标方程为??4cos??2sin?..........5分 (2)∵直线的直角坐标方程为x?y?1?0

∴圆心C到直线的距离为d=

22=2∴弦长为25?2=23 ..........10分

24.(1)∵|x?a|?3 ∴a?3?x?a?3

∵f(x)?3的解集为 ∴?a?3??1a?3?5 ∴a=2 .......5分

(2)∵f(x)?f(x?5)?|x?2|?|x?3|?|(x?2)?(x?3)|?5 又f(x)?f(x?5)?m恒成立 ∴m≤5 ...............10分

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