（优辅资源）陕西省汉中市高三上学期第二次月考数学（理）试题 Word版含答案

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汉台中学2017届高三第二次月考数学（理）试题

(满分150分，时间120分钟)

命题 曾正乾 校对 秦官伟

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分.共60分）

<1},B={x|0<

D. [2,+?)

A. (0,1] B. [1,+?) C. (0,2]

2．a3?b3”是“log3a?log3b”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．函数f?x???m2?m?1?x?5m?3是幂函数且在?0,???上递增，则m的值为（ ）

A. 2

B. －1

C. －1或2

D. 0

4．在下列区间中，函数f(x)=ex+4x?3的零点所在的区间为（ ）

111113 A、（-，0） B、（0，） C、（，） D、（，）

4422445．函数f(x)?2sin(?x??)(??0,?????)的部分图象如图所

22-π3?2Oy 示，则?,?的值分别是（ ）

5π12x????A．4, B．2,? C．4,? D． 2,?

3663?6．设sin2???sin?，??(,?)，则tan2?的值是（ ）

2A．

3 B．?3 C．-233 D．? 337．下列有关命题的叙述，错误的个数为（ ）

①若p?q为真，则p?q为真。②“x>5”是“x2-4x-5>0”的充分不必要条件。 ③命题P：?x∈Ｒ，使得x2＋x-1<0，则?p:?x∈Ｒ，使得x2＋x-1≥0。 ④命题“若x2-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x?1或x?2，则x2-3x+2?0

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A．1 B 2 C 3 D 4

?8．要得到函数y?sin(4x?)的图象，只需将函数y?sin4x的图像（ ）

3??A．向左平移个单位 B ．向右平移个单位

1212??C．向左平移个单位 D ．向右平移个单位

33????9． 函数y=lncosx???x??的图象是（ ）

2??2 10．若f?x???? 3??3?a?x?3,?x?7?，且在x?6a,x?7????R上单调递增，则实数a的取值范围是（ ） ?C．?,3?4? ??9?A．??,3? 2??B．（2,3） D．（1,3） 11．已知a为常数，函数f?x??x?lnx?ax?有两个极值点x1,x2?x1?x2?,

则a的取值范围是（ ）

?1??1? A、?0,? B、?0,1? C、?,1? D、?1,2?

?2??2?12．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数

?1,x为有理数;f(x)?? 称为狄利克雷函数，则关于函数f(x)有以下四个命题：

?0,x为无理数,①f(f(x))?1； ②函数f(x)是偶函数；

③任意一个非零有理数T，f(x?T)?f(x)对任意x?R恒成立；

④存在三个点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),C(x3,f(x3))，使得?ABC为等边三角形. 其中真命题的个数是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分.共20分）

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13．设f(x)?1f(x)?f(a)等于 . ,则limx?axx?a5，则y? . 514．已知P??2,y?是角?终边上一点，且sin??15．若函数f(x)?x3?6bx?3b在(0,1)内有极小值，则实数b的取值范围是 . 16．若函数f(x)是R上的奇函数，当x?0时，f(x)?e?x(x?1),给出以下命题： ①当x?0时，f(x)?ex(x?1)； ②函数f(x)有五个零点；

③若关于x的方程f(x)?m有解，则实数m的取值范围是f(?2)?m?f(2)； ④?x1,x2?R,f(x2)?f(x1)?2恒成立.

其中，正确命题的序号是 .

三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤

17．（本小题满分12分）求抛物线y?x2?1与直线x?2,y?0所围成的图形的面积

??218（本小题满分12分）已知函数f(x)??2sin?2x????6sinxcosx?2cosx?1,x?R.

?4???(Ⅰ) 求f?x?的最小正周期; (Ⅱ) 求f?x?在区间?0,??上的最大值和最小

?2?值.

19．（本小题满分12分）设函数f?x??xekx?k?0? （Ⅰ）求曲线y?f?x?在点?0,f?0??处的切线方程．

（Ⅱ）若函数f?x?在区间??1,1?内单调递增，求k的取值范围．

20．（本小题满分12分）???C的内角?，?，C所对的边分别为a，b，c．向

量m?a,3b与n??cosA,sinB?平行．

（I）求?； （II）若a?7，b?2求???C的面积．

21．（本小题满分12分）已知函数f(x)?2ex,g(x)?ax?2.记F(x)=f(x)-g(x)

（Ⅰ）讨论函数F(x)的单调性；

（Ⅱ）若F(x)?0恒成立,求证：x1?x2时，

F(x2)?F(x1)?2(ex1?1)恒成立。

x2?x1?? 全优好卷

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题号 得分 一 选择题 二 填空题 17 18 三（解答题） 19 20 21 22-24 总分 选考题（

请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所选的第一题记分)

线 订 装 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

已知?ABC中，AB?AC,D为?ABC外接圆劣弧AC上的点（不与点A、C重合）

，延长BD至E, 延长AD交BC的延长线于F． （Ⅰ）求证：?CDF??EDF； （Ⅱ）求证：AB?AC?DF?AD?FC?FB．

第22题图

23.（本小题满分10分）选修4-4：极坐标系与参数方程

已知曲线C的参数方程为???x?2?5cos??1?5sin? (?为参数)，以直角坐标系

?y?原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；

（Ⅱ）若直线的极坐标方程为?(sin??cos?)?1，求直线被曲线C截得的弦长.

24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数f(x)?|x?a|，不等式f(x)?3的解集为??1,5?. （Ⅰ）求实数a的值；

（Ⅱ）若f(x)?f(x?5)?m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围.

汉台中学2017届高三第二次考试数学（理）答题纸

一、选择题:（每小题5分,每小题只有一个正确选项，请用2B铅笔涂黑你的选项）

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