基于PLC的水箱液位PID控制

2.1.2 I/O模块

I/O模块是CPU与现成I/O装置或其他外部设备之间的连接部件。PLC提供了各种操作电平与驱动能力的I/O模块和各种用途I/O元件供用户选用。如输入/输出电平转换、电气隔离、串/并行转换、数据传送、误码校验、A/D或D/A变换以及其他功能模块等。I/O模块将外部输入信号变换成CPU能接受的信号，或将CPU的输出信号变换成需要的控制信号去驱动控制对象，以确保整个系统正常的工作。

其中输入信号要通过光电隔离，通过滤波进入CPU控制板，CPU发出输出信号至输出端。输出方式有三种：继电器方式、晶体管方式和晶闸管方式。

2.1.3电源模块

根据PLC的设计特点，它对电源并无特殊需求，它可使用一般工业电源。

2.2 过程建模

过程控制系统的品质，是由组成系统的过程和过程检测控制仪表各环节的特性和系统的结构所决定。在构成控制系统的分析和设计中，过程的数学模型是极其重要的基础资料。所以，建立过程的数学模型，对实现生产过程自动化有着十分重要的意义。可以这样说，一个过程控制系统的优劣，主要取决于对生产工艺过程的了解和建立过程的数学模型。

2.2.1 一阶单容上水箱对象特性

所谓单容过程，是指只有一个贮蓄容量的过程。单容过程还可分为有自衡能力和无自衡能力两类。

一、自衡过程的建摸

所谓自衡过程，是指过程在扰动作用下，其平衡状态被破坏后，不需要操作人员或仪表等干预，依靠起自身重新恢复平衡的过程。

液位过程，图2.2所示为一个单容液位被控过程，其流入量Q1，改变阀1的开度可以改变Q1的大小。其流出量为Q2，它取决于用户的需要改变阀2开度可以改变Q2。液位h的变化反映了Q1与Q2不等而引起贮罐中蓄水或泄水的过程.若Q1作为被控过程的输入变量,h为其输出变量,则该被控过程的数学模型就是h与Q1之间的数学表达式。

9

1 Q1h Q2

2 图2.2.1液位被控过程结构图

X h 0 t 0

t 图2.2.2液位被控过程的阶跃响应曲线

根据动态物料平衡关系有

Q1?Q2?Adhdt （2-1）

将公式（2-1）表示成增量式为

?Q1??Q2?Ad?hdt （2-2）

式中：?Q1、?Q2、?h——分别表示为偏离某一平衡状态Q10、Q20、h0的增量；A——贮蓄截面积。

在静态时，Q1=Q2；dhdt=0；当Q1发生变化时，，液位h随之变化，贮蓄出口处的静压随之变化，Q2也必然发生变化。由流体力学可知，流体在紊流情况下，液位h与流量之间为非线形关系。但为了简化起见，经线形变化，则可近似认为?Q2与?h成正比，而与阀2的阻力R2成反比，即

10

?Q2??h?h 或 R2? （2-3） R2?Q2

式中：R2——阀2的阻力，称为液阻。

为了求单容过程的数学模型，需消去中间变量Q2。消去中间变量的方法很多，如可用代数代换法，可用信号流图法，也可用画方框图的方法。这里，介绍后一种方法。

将式（2-2）、式（2-3）拉氏变换后,画出图2.3方框图。

1 Cs 1 1 RR2 2

图2.3方框图

单容液位过程的传递函数为

W0(s)?K0R2H(s)??Q1(s)R1Cs?1T0s?1 （2-4）

T?R2CT式中：0——过程的时间常数，0； K0K?R2——过程的放大系数，0；

C——过程的容量系数，或称过程容量。

被控过程都具有一定贮存物料或能量的能力，其贮存能力的大小，称为容量或容量系数。其物理意义:是：引起单位被控量变化时被控过程贮存两变化的大小。

图2.1（b）所示为单容液位被控过程的阶跃响应曲线。 从上述分析可知，液阻R2不但影响过程的时间常数

T0，而且还影响过程的放大系

11

数K0，而容量系数C仅影响过程的时间常数。

在工业生产过程中，过程的纯时延问题是经常碰到的。如皮带运输机的物料传输过程，管道输送、管道反应和管道的混合过程等。下面以图2.4为例讨论纯时延过程的建模。

图2.4.1纯时延单容过程结构图

图2.4.2纯时延单容过程的响应曲线

图2.4.1所示，流量Q1通过长度为l的管道流入贮罐。当进水阀开度产生扰

t动后，Q1需要流经管道长度为l的传输时间0后才流入贮罐，才使液位h发生变化。具有纯时延单容过程的阶跃响应曲线如图2.4曲线2所示，它与无时延单容

t过程的阶跃响应曲线在形状上完全相同，仅差一纯时延0。

具有纯时延单容过程的微分方程和传递函数为

12