数据模型与决策作业第二次

《数据、模型与决策》作业（二）

1、《管理运筹学》P162第4题（运输问题） 解： 销地 甲 乙 丙 丁 产地 17 23 25 1分厂 21 15 30 19 2分厂 10 21 20 22 3分厂 23 销量 400 250 350 200 产量 300 400 500 1200 1200 （1）为产销平衡的运输问题。

根据软件计算结果，可有2种运输方案使总运费最小，均为19800元。

（2）如果2分厂的产量从400箱，提高到550箱，则变为产销不平衡问题，加入一个假想销地： 销地 假想 甲 乙 丙 丁 产量 产地 销地 17 23 25 0 300 1分厂 21 15 30 19 0 600 2分厂 10 21 20 22 0 500 3分厂 23 1400 400 250 350 200 200 销量 1400

根据软件计算结果，可按上述方案安排运输使总运费最小，为19050元，产品多余200箱，其中1分厂多余50箱，3分厂多余150箱。

（3）如果销地甲的需求从400箱提高到550箱，则变为产销不平衡问题，加入一个假想产地： 销地 甲 乙 丙 丁 产量 产地 17 23 25 300 1分厂 21 15 30 19 400 2分厂 10 21 20 22 500 3分厂 23 假想 0 0 0 0 150 产地 1350 550 250 350 200 销量 1350

根据软件计算结果，可按上述方案安排运输使总运费最小，为19600元，总需求量大于总产量150箱，其中甲销地仍需100箱，丁销地仍需50箱。

2、《管理运筹学》P196 第5题（整数规划） 解： 销地j（需求） 华北1（500件） 华中2（800件） 库房i（月成本） 400 北京1（4.5万） 200 300 250 上海2（5万） 600 350 广州3（7万） 350 150 武汉4（4万） 华南3（700件） 500 400 300 350 设??????为从库房i向销地j发运货物的量，设0-1变量????表示库房建设情况（i=1,2,3,4），即????=1时建设库房，????=0时不建设库房，则建立混合整数规划模型如下： 目标函数：min ??=45000??1+50000??2+70000??3+40000??4+200??11+400??12+500??13+300??21+250??22+400??23+600??31+350??32+300??33+350??41+150??42+350??43

约束条件：s.t.??11+??21+??31+??41=500

??12+??22+??32+??42=800 ??13+??23+??33+??43=700 ??11+??12+??13≤1000??1 ??21+??22+??23≤1000??2 ??31+??32+??33≤1000??3 ??41+??42+??43≤1000??4

??2≤??4（如果在上海设库房，则必须也在武汉设库房） ??1+??2+??3+??4≤2（最多设两个库房） ??3+??4≤1（武汉和广州不能同时设库房） ??????≥0，且为正数，??=1,2,3,4

X1=X11 X2=X12 X3=X13 X4=X21 X5=X22 X6=X23 X7=X31 X8=X32 X9=X33 X10=X41 X11=X42 X12=X43 X13=Y1 X14=Y2 X15=Y3 X16=Y4

根据软件计算结果，应在北京和武汉设库房，运输方案如下： 销地 华北 华中 华南 库房 - 北京 500件 500件 - - - 上海 - - - 广州 - 武汉 800件 200件 月需求量 500件 800件 700件 此时，月成本最小，为625000元。

月处理量 1000件 - - 1000件 2000件