工程力学 下 题库

9. 一圆截面阶梯杆受力如图所示。已知材料的弹性模量E=200GPa，试求各段的应力及应变。（难度A）

10. 一根直径d=16mm、长L=3m的圆截面杆，承受轴向拉力F=30KN，其伸长量△L=2.2mm，试求杆横截面上的应力与材料的弹性模量E。（难度B）

11. 一根直径d=10mm的圆截面杆，在轴向拉力作用下，直径减小0.0025mm，如材料的弹性模量E=210GPa，泊松比ν=0.3，试求轴向拉力F。（难度B）

12. 图示一钢筋混凝土平面闸门，其最大启门力F=140KN，如提升闸门的钢质丝杠内径d=40mm，钢的许用应力【σ】=170MPa，试校核丝杠的强度。（难度B）

13. 简易起重设备的计算简图如图所示，已知斜杆AB由两根63mm×40mm×4mm不等边角钢组成，查表知面积为4.058cm2，钢的许用应力【σ】=170MPa。试问在提起重量为P=15KN的重物时，斜杆AB是否满足强度条件？（难度B）

14. 一块厚10mm、宽200mm的钢板，其截面被直径d=20mm的圆孔所削弱，圆孔的排列对称于杆的轴线，已知轴向拉力P=200KN，材料的许用应力【σ】=170MPa，试校核钢板的强度。（不考虑应力集中）（难度B）

15. 重Q=50KN的物体挂在支架ABC的B点，若AB和BC杆都是铸铁件，其许用拉应力【σ1】=30MPa，许用压应

力【σy】=90MPa，试求AB和BC杆的横截面面积。（难度B）

16. 一结构受力如图所示，杆件AB、AD均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力【σ】=170MPa，试选择AB、AD杆的截面面积。（难度B）

17. 梁AB和CD用拉杆BC和HL拉住，若载荷P=20KN，拉杆BC和HL的许用应力都是【σ】=120MPa，试求拉杆BC和HL应有的横截面面积。（难度B）

18. 钢拉杆受力P=40KN，若拉杆材料的许用应力【σ】=100MPa，横截面为矩形，且b=2a，试确定a、b的大小。

（难度B）

19. 在图示简易吊车重，BC为钢杆，AB为木杆，木杆AB的横截面面积A1=100cm2，许用应力【σ1】=7MPa；

钢杆BC的横截面面积A2=6cm2，许用应力【σ2】=160MPa。试求许可吊重P。（难度B）

20. 在厚度δ=5mm的钢板上欲冲出一个如图所示形状的孔。已知钢板的剪切强度极限τb=320MPa，现有一冲裁力

为100kN的冲床，问能否完成冲孔工作？（难度B）

第九章 剪切与扭转

1. 电机车挂钩的销钉联接如图所示，已知挂钩厚度t=8mm，销钉材料的许用剪应力【τ】=60MPa，许用挤压应力【σjy】=200MPa，电机车的牵引力P=15KN，试选择销钉直径。（难度A）

2. 螺栓连接件如图所示。已知F=180KN，t=20mm，螺栓材料的许用剪应力【τ】=80MPa，试求螺栓的直径。（难度A）

3. 已知图示铆接钢板的厚度δ=10mm，铆钉直径d=17mm，铆钉的许用剪应力【τ】=140MPa，许用挤压应力 【σjy】=320MPa，P=24KN，试作强度校核。（难度A）

4. 销钉连接如图所示，已知P=100KN，销钉直径d=30mm，材料的许用剪应力【τ】=60MPa，试校核销钉的剪切强度。若强度不够，应改用多大直径的销钉？（难度A）

5. 图中传动轴的转速n=250r/min，主动轮B输入功率PB =7KW，从动轮A、C、D分别输出功率PA=3KW，PC=2.5KW，PD=1.5KW 。试画该轴的扭矩图。（难度B）

6. 传动轴如图所示，其力偶矩分别为M1=1000N·m，M2=600 N·m，M3=200 N·m，M4=200 N·m（难度B） （1）试画出轴的扭矩图；

（2）若M1和M2的作用位置互换，扭矩图有何变化？

7. 图示圆轴，直径d=100mm，L=500mm，作用着力偶矩M1=7000 N·m，M2=5000 N·m，G=8×104 MPa（难度B）

（1）作轴的扭矩图；

（2）求轴上的最大剪应力，并指出其位置。

8. 一传动轴如图所示，直径d=75mm，作用着力偶矩M1=1000 N·m，M2=600 N·m，M3=M4=200 N·m， G=8×104 MPa。（难度B）

（1）作轴的扭矩图

（2）求各段内的最大剪应力

（3）求截面A相对于截面C的扭转角

9. 直径D=50mm的圆轴，受到扭矩Mn=2150 N·m的作用。试求离轴心10mm处的剪应力及该截面上的最大剪应力。（难度B）

10. 一钢轴直径为50mm，材料的切变模量G=80GPa，承受力偶矩M=200N·m而扭转，轴两端面间的扭转角为0.6度，求此轴的长度。（难度B）

11. 将直径d=1mm，长L=5m的钢丝一端嵌紧，另一端扭转一整圈（2π弧度），G=8×104

MPa。求此时钢丝内的最大应力。 （难度A）

12. 某实心轴的许用应力【τ】=35MPa，截面上的扭矩Mn=1000N·m，试求此轴应有之直径。（难度A）

13. 如图所示直径d=50mm的等截面圆轴，有功率P=20kW的电动机带动，轴的转速n=180r/min，齿轮B、D、E的输出功率分别为PB=3kW，PD=10kW，PE=7kW，轴的许用切应力[τ]=38MPa，试校核该轴的强度。（难度A）

14. 飞机操纵系统有一钢拉索，长度L=3m，承受拉力F=24kN，材料的弹性模量E=200GPa，钢索必须同时满足以

下两个条件：（难度A）

（1）应力不超过140MPa； （2）伸长量不超过2mm。 问此钢索的截面面积至少应有多大？

15. 如图所示，用钳子剪断直径为3mm的钢丝。若钢丝的剪切强度极限τｂ=80MPa，试求施加于钳子手柄上的力。

若销钉B的直径为6mm，许用剪切应力〔τ〕=45MPa，试校核销钉的剪切强度。（难度A）

15. 如图所示，10t起重机的吊钩，螺纹部分的大径d=56mm，小径d1 ≈50mm，材料许用应力[σ]=80MPa，吊钩自重不计。试核算在满载时螺纹部分的强度，并计算其能承受的许可载荷。（难度A）

16. 某快艇推进器轴的外径D=74mm，内径d=68mm，材料的许用切应力〔τ〕=40MPa。若传递的扭矩M=500N·m，

试校核该轴的强度。（难度A）

17. 试求下图所示构件指定截面上的应力。设各段截面的面积分别为A1=100mm2

，A2=200mm2，A3=250mm2。（难度A）

18. 如图所示，转速n=1500r/min的传动轴，主动轮输出功率P1=50kW，从动轮输入功率P2=30kW，P3=20kW。 ⑴试求轴上各段扭矩，并绘出扭矩图。（难度A）

⑵从强度观点看，三个轮子如何布置比较合理？

第十章 直梁的弯曲 （难度C）

1、如图所示简支梁，受均布载荷q作用，试写出该梁的剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。（15分）

2、如图所示，简支梁AB受一集中力F=12KN，写出该梁的剪力方程和弯矩方程，并画剪力图和弯矩图。（15分）

3、如图所示，简支梁AB上作用一个集中力偶，写出此梁的剪力方程和弯矩方程，画出剪力图和弯矩图。（15分）