统计学模拟试卷

(分) x 4 6 7 10 13 合 计 y 40 60 50 70 90 310 xy 160 360 350 700 1170 2740 x216 36 49 100 169 370 y2 1600 3600 2500 4900 8100 20700 （1）学习成绩(y )倚学习时间(x )的直线回归方程

yc?a?bx

n?xy??x?y5?2740?40?31013700?12400b????5.（分）2222n?x?(?x)5?370?401850?160031040a?y?bx??5.2??62?41.6?20.（分）4

55yc?20.4?5.2xr?

（2）、学习时数与学习成绩之间的相关系数

n?xy??x??yn?x?(?x)2?n?y?(?y)222?5?2740?40?3105?370?(40)25?20700?(310)2?0.9615．为研究产品销售额与销售利润之间的关系，某公司对所属6家企业进行了调查。设产品销售额自变量为x（万元），销售利润为因变量y（万元），调查资料经初步整理和计算，结果如下：?x?225

?x2?9823 ?y?13 ?y2?36.7 ?xy?593

（1）计算销售额与销售利润之间的相关系数

r?

n?xy??x??yn?x?(?x)2?n?y?(?y)222?6?593?225?136?9823?(225)26?36.7?(13)2?0.97（2）配合销售利润对销售额的直线回归方程

29

b?n?xy??x?yn?x2?(?x)2?6?593?225?13633??0.07626?9823?2258313a?y?bx?13225?0.076??2.17?28.5?26.3 66yc??26.3?0.076x

16．随机了解了10个乡镇农村居民家庭关于收入与食品支出情况，设家庭月平均收入为x元，月食品支出为y元。调查资料整理如下：

?x?3410 ?x2?1211900 ?y?2180 ?xy?764400

（1）配合食品支出对农村居民家庭月收入的回归方程

b?n?xy??x?yn?x2?(?x)210?764400?3410?2180210200???0.428210?1211900?341049090021803410a?y?bx??0.428??218?145.95?72.05

1010yc?72.05?0.428x

（2）当家庭月收入为380元时，月食品支出

yc?72.05?0.428?380?234.69（元）

17、根据以下资料，试编制产品物量总指数 产品名称 符号 甲 乙 丙 合 计 解:产品物量总指数：

工业总产值（万元） 基期 报告期 个体物量指数（%） z0q0 1800 1500 800 4100 z1q1 2000 1800 1000 4800 kq110 105 100 - kqz0q0 1980 1575 800 4355 30

KQkzq???zq00001800?1.1?1500?1.05?800?14355???100%?106.200?1500?800410018．某商店三种商品的销售资料如下： 商品 名称 符号 甲 乙 丙 合 计 销售额（万元） 基期 报告期 报告期销售量 比基期增长（%） p0q0 150 200 400 750 p1q1 180 240 450 870 kq?1 8 5 15 - kp0q0 162 210 460 832 （1）销售额指数及销售额的绝对增加值；

Kpq??pq?pq1010870??100%?116%

75000增加值：

?pq??pq1100?870?750?120（万元）

（2）销售量指数及由销售量变动而增加的销售额

KQ?

?kpq?pq0?0150?1.08?200?1.05?400?1.15832??100%?110.30?200?400750增加值：

?kpq??00基期 p0q0?832?750?82（万元）

19．某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下： 商品名称 销售额（万元） 报告期 报告期销售价格比基期提高（%） 符号 甲 乙 合计 p0q0 120 40 160 p1q1 130 36 166 kp?1 10 12 - 1p0q0 k118.2 32.1 150.3 销售价格指数及由销售价格变动而增加的销售额

Kp??pq1?kpq111?1130?36166??100%?110.4%

13036118.2?32.1?1.11.1231

增加值：

?p1q1??1p1q1?166?150.3?15.（万元）7 k

20、某厂生产的三种产品的有关资料如下:

产量 基期 报告期 单位成本(元) 基期 报告期 总成本 基期 报告期 产品名称 符 号 甲 乙 丙 合计 q0 100 500 150 - q1 120 500 200 - z0 15 45 9 - z1 10 55 7 - z0q0 1500 22500 1350 25350 z1q1 1200 27500 1400 30100 z0q1 1800 22500 1800 26100 要求: (1)计算三种产品的单位成本指数以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额; (2)计算三种产品产量总指数以及由于产量变动而使总成本变动的绝对额; (3)利用指数体系分析说明总成本(相对程度和绝对额)变动的情况.

kz(1)三种产品的单位成本指数：

qz???qz11?1030100?1.15或115&100

由于单位成本变动影响的总成本绝对额： ?q?z???q?z?=30100-26100=4000万元

kq(2)三种产品的产量总指数：

qz???qz1000?26100?1.03或103%350

由于产量变动影响的总成本绝对额： ?q?z???q?z?=26100-25350=750万元

kqz?(3)总成本指数：

?qz?qz11?0030100?1.187或118.7%350

总成本变动的绝对额：?q?z???q?z?=30100-25350=4750万元

指数体系:109.76%=96.04%×114.29% 4100=(-1900)+6000万元

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