2018年高考物理动量守恒定律10个模型最新模拟题精选训练 专题10 多体作用模型 含解析

动量守恒的十种模型精选训练10

动量守恒定律是自然界中最普遍、最基本的规律之一，它不仅适用于宏观、低速领域，而且适用于微观、高速领域。通过对最新高考题和模拟题研究，可归纳出命题的十种模型。 十．多体作用模型

【模型解读】所谓多体作用模型是指系统中多个物体，相互作用，满足系统动量守恒定律。 例10.列车载重时简单地直接启动有困难，司机常常先倒车再启动前进。在平直轨道上机车起动时的牵引力为F，机车后面挂接有49节车厢，设机车与每节车厢的质量都为m，机车和每节车厢所受的阻力都为自身重力的k倍，倒车后各节车厢间挂钩所留间隙为d，倒车挂钩位置和列车前进时挂钩位置如图所示。列车在平直轨道上启动，求： （1）机车挂接第1节车厢时的速度；

（2）机车带动第49节车厢时列车的速度，并说明倒车起动的优点。

（2）1、2一起前进d个的过程，由动能定理，（F-2kmg）d=错误！未找到引用源。mv2

2‘-错误！未找到引用源。mv2

2，

解得v2

2‘=错误！未找到引用源。(错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。-3kg)d。 1、2整体挂接车厢3的过程，由动量守恒定律，2m v2‘=3mv3，

1、2、3一起前进d个的过程，由动能定理，（F-3kmg）d=错误！未找到引用源。mv2

3‘-错误！未找到引用源。mv2

3，

解得v3‘=错误！未找到引用源。(错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。-6kg)d。 同理可得：v49‘=错误！未找到引用源。(错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。kg)d。

最后挂接过程，由动量守恒定律，49m v49‘=50mv50， 解得：v50=错误！未找到引用源。。

即机车带动第49节车厢时列车的速度为错误！未找到引用源。。 要使全部车厢都能启动，要求v50,>0，即F>错误！未找到引用源。kmg.

若直接启动，则F>50kmg.所以倒车启动时所需牵引力明显比直接启动要小，倒车更容易是列车启动。

针对训练题

1.在光滑水平面上有n个完全相同的小物快（可看作质点）沿一直线排列，相邻两物快间距均为s，开始物块1以初速度v0向物块2运动，碰撞后粘在一起，又向物块3运动，碰撞后粘在一起，······，如此进行碰撞。 （1）最后物块n的速度vn多大？

（2）从物块1开始运动计时，到物块n刚开始运动，经历多长时间？每次碰撞所用时间不计。

2

2

（2）从物块1开始运动，到与物块碰撞，需要时间t1=错误！未找到引用源。。 物块1与物块2碰撞，由动量守恒定律， mv0=2mv1， 解得：v1=v0/2。

物块1、2粘在一起向物块3运动，需要时间t2=错误！未找到引用源。 =2错误！未找到引用源。。

同理，物块1、2、3粘在一起向物块4运动，需要时间t3=错误！未找到引用源。 =3错误！未找到引用源。。

以此类推，n-1个物块粘在一起向物块n运动，需要时间tn=错误！未找到引用源。 =（n-1）

错误！未找到引用源。。

从物块1开始运动计时，到物块n刚开始运动，共需要时间

t= t1+ t2=+···+tn=（1+2+3+（n-1））错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。（n-1）错误！未找到引用源。。

2．一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m的因纽特狗站在该雪橇上，狗向雪橇的正后方跳下，随后又追赶并向前跳上雪橇；其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇。狗与雪橇始终沿一条直线运动。若狗跳离雪橇时雪橇的速度为v，则此时狗相对于地面的速度为

v＋v′(其中v′为狗相对于雪橇的速度，v＋v′为代数和，若以雪橇运动的方向为正方向，

则v为正值，v′为负值)。设狗总以速度v＋v′追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计。已知v的大小为5 m/s，v′的大小为4 m/s，M＝30 kg，m＝10 kg。 (1)求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小。 (2)求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数。 (供使用但不一定用到的对数值：lg2＝0.301， lg3＝0.477)

(2)方法一：设雪橇运动的方向为正方向。狗第(n－1)次跳下雪橇后雪橇的速度为vn－1，则狗第(n－1)次跳上雪橇后的速度vn－1′满足Mvn－1＋mv＝(M＋m)vn－1′， 这样，狗n次跳下雪橇后，雪橇的速度为vn满足

Mvn＋m(vn＋v′)＝(M＋m)vn－1′，

解得

vn＝(v－v′)?1－?

?

?

?M?n－1?－mv′?M?n－1。

?????M＋m??M＋m?M＋m?

狗追不上雪橇的条件是vn≥v， 可化为?

?M?n－1≤(M＋m)v′，

?Mv′－(M＋m)v?M＋m?

?Mv′－(M＋m)v?lg???(M＋m)v′?

最后可求得n≥1＋。

M＋m??lg??

?M?

代入数据，得n≥3.41，狗最多能跳上雪橇3次。 雪橇最终的速度大小为v4＝5.625 m/s。

答案：(1)2 m/s (2)5.625 m/s 3次

3.【陕西省西安中学2016届高三第一次仿真考试理科综合试题】如图所示，光滑平台上有两个刚性小球A和B，质量分别为2m和3m，小球A以速度错误！未找到引用源。向右运动并与静止的小球B发生碰撞（碰撞过程中不损失机械能），小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为m，速度为错误！未找到引用源。，小车行驶的路面近似看做是光滑的，求： ①碰撞后小球A和小球B的速度； ②小球B掉入小车后的速度。