高数必修4三角函数试题

我们更关心孩子的未来

x20.解：函数自变量x应满足 2??3??2?k? ，k?z，

x?即

?3?2k?，k?zxkb1.com

???xx??2k?,k?z??3??。 所以函数的定义域是

?5??x????k???k???2k??2k?k?zx232233由＜＜，，解得 ＜＜，k?z

5??(??2k?,?2k?)33所以 ，函数的单调递增区间是，k?z。

21.解:

y?sin24x?23sinxcosx?cos2224x

?(sinx?cosx)(sinx?cosx)??3sin2x?cos2x3sin2x6

故该函数的最小正周期是?；最小值是－2；

?2sin(2x??)

150,?[?,?]单增区间是[3]，6

x?22.解：（Ⅰ）

?8是函数y?f(x)的图象的对称轴

?sin(2????)??1?84????k??k,2??Z3???????0????4

3?3????y?sin(2x?)44（Ⅱ）由（Ⅰ）知,因此

?3??2k???2x??2k??,k?Z242由题意得

y?sin(2x? 所以函数

3?4)的单调递增区间为

?5???k??,k??,k?Z??88??

3?y?sin(2x?)4（Ⅲ）由可知新课标第一网 x y 0 ?22 ? 3? 0 5? 1 7? 0 8 8 8 8 ? ?22 ?1

- 5 - I Care Education 高数必修2三角函数

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故函数y?f(x)在区间?0,??上的图象是

y 1 1 2 0 ??3??5?3?7??x 8 4 8 2 8 4 8 ?1 2 ?1

I Care Education - 6 - 2三角函数

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