2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编9：圆锥曲线 - 图文

2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编9：圆

锥曲线

一、选择题

πx2y2错误！未指定书签。 ．（2013年高考湖北卷（文））已知0???,则双曲线C1:2??14sin?cos2?y2x2与C2:??1的

22（ ）

cos?sin?A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．离心率相等

D．焦距相等

【答案】D

．（2013年高考四川卷（文））从椭圆x2y2错误！未指定书签。a2?b2?1(a?b?0)上一点P向

x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y轴正半

轴的交点,且AB//OP(O是坐标原点),则该椭圆的离心率是 A．24 B．

12 C．2 D．322 【答案】C

错误！未指定书签。 ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））设抛物线C:y2=

4x的焦点为F,直线L过

F且与C交于A, B两点.若|AF|=3|BF|,则L的方程为 A．y=x-1或y=-x+1 B．y=错误！未找到引用源。(X-1)或y=错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。(x-1)

C．y=错误！未找到引用源。(x-1)或y=-错误！未找到引用源。(x-1) 【答案】C

错误！未指定书签。 ．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））O为坐标原点,F为抛物线C:y2?42x的焦点,P为C上一点,若|PF|?42,则?POF的面积为 A．2

B．22 C．23

D．4

【答案】C

错误！未指定书签。 ．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知双曲线C:x2y2a2?b2?1(a?0,b?0)的离心率为错误！未找到引用源。,则C的渐近线方程为 A．y??14x B．y??13x C．y??12x D．y??x

【答案】C

错误！未指定书签。 ．（ 2013年高考福建卷（文））双曲线x2?y2?1的顶点到其渐近线的

1

（ ）

（ ）

D．y=错误！未找（ ）

（ ）

距离等于 A．

（ ）

B．

1 22 2C．1

D．2

【答案】B

错误！未指定书签。 ．（2013年高考广东卷（文））已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),

离心率等于

1,则C的方程是 （ ）

2A．x2?y2?1 B．x2?y2?1 C．x2?y234?1 D．x243424?y23?1 【答案】D

错误！未指定书签。 ．（2013年高考四川卷（文））抛物线y2?8x的焦点到直线x?3y?0的距离是 A．23 B．2 C．3 D．1

【答案】D

错误！未指定书签。 ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））设椭圆C:x2y2a2?b2?1(a?b?0)的左、

右焦点分别为F1,F2,P是C上的点PF2?F1F2,?PF1F2?30?,则C的离心率为 A．错误！未找到引用源。

B．错误！未找到引用源。

【答案】D

错误！未指定书签。．（2013

年高考大纲卷（文））已知

F1??1,?0F?2,?是椭圆1,0的两个焦点C过且垂直于2F,轴的直线交于xA、B两点，且AB?3，则C的方程为

2A．x2?y2?1 B．x2y2C．x2y223?2?1 ??1 D．x2y435?4?1 【答案】C

错误！未指定书签。．（2013年高考辽宁卷（文））已知椭圆C:x2y2a2?b2?1(a?b?0)的左焦

点为

FF,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接了AF,B,F若

AB?10,BF?8,cos?ABF?45,则C的离心率为

2

（ ）

（ ）

C．错误！未找到引

（ ）

（ ）

A．

3 5B．

5 7C．

4 5D．

6 7【答案】B

错误！未指定书签。．（2013年高考重庆卷（文））设双曲线C的中心为点O,若有且只有一对

相较于点O、所成的角为600的直线A1B1和A2B2,使AB1和A2、1、1B1?A2B2,其中AB2分别是这对直线与双曲线C的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是zhangwlx

（ ）

A．(233,2] B．[233,2) C．(233,??) D．[233,??) 【答案】A

错误！未指定书签。．（2013年高考大纲卷（文））已知抛物线C:y2?8x与点M??2,2?,过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点,若???MA?????MB??0,则k?

A．

12 B．

22 C．2 D．2

【答案】D

．（2013年高考北京卷（文））双曲线x2?y2错误！未指定书签。m?1的离心率大于2的充分

必要条件是 A．m?12 B．m?1

C．m?1

D．m?2

【答案】C

错误！未指定书签。．（2013年上海高考数学试题（文科））记椭圆

x2ny24?4n?1?1围成的区域(含边界)为?n?n?1,2,??,当点?x,y?分别在?1,?2,?上时,x?y的最大值分别是

M1,M2,?,则limn??Mn?

A．0

B．

14 C．2

D．22 【答案】D

错误！未指定书签。．（2013年高考安徽（文））直线x?2y?5?5?0被圆

x2?y2?2x?4y?0截得的弦长为

A．1

B．2 C．4

D．46

【答案】C

3

）

）

）

）

（（（（

错误！未指定书签。．（2013年高考江西卷（文））已知点A(2,0),抛物线C:x=4y的焦点为F,

2

射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,则|FM|:|MN|= （ ）

A．2:错误！未找到引用源。 B．1:2 C．1:错误！未找到引用源。 D．1:3 【答案】C

错误！未指定书签。．（2013年高考山东卷（文））抛物线C1:y?12px2(p?0)的焦点与双曲Cx2线2:3?y2?1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M,若C1在点M处的切线平行

于C2的一条渐近线,则p=

A．

3316 B．

38 C．

23 D．

433 【答案】D

2

错误！未指定书签。．（2013年高考浙江卷（文））如图Fx2

1.F2是椭圆C1:4

+y=1与双曲线C2的

公共焦点

A．B分别是C1.C2在第二.四象限的公共点,若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是

（第9题图）

A．

2

B．3 C．32

D．

62

【答案】 D．

二、填空题

．（2013年高考湖南（文））设F,Fx2y2错误！未指定书签。12是双曲线C,a2?b2?1 (a>0,b>0)

的两个焦点.若在C上存在一点P.使

PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,则C的离心率为____3?1_______.

【答案】

3?1

4

）

）

）

（（（