【精选3份合集】福建省莆田市2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题

2019-2020学年高一下学期期末数学模拟试卷

一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合U?{1,2,3,4,5},A?{1,2,5}，则CUA?（ ） A．{1,5}

B．{3,4}

C．{3,5}

D．{1,2,3,4,5}

2．过点A?1,2?且与原点距离最大的直线方程是（ ） A．x?2y?5?0 C．x?y?3?0

B．x?2y?3?0 D．x?y?1?0

23．在?ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若?ABC的面为S，且43S??a?b??c2，则sin?C???????（ ） 4?B．

A．1

2 2C．6?2 4D．6?2 44．已知等比数列?an?中，a1??1,a4?8，该数列的公比为 A．2

B．-2

C．?2

D．3

5．已知函数f(x)?sin(?x??)(x?R,??0)相邻两个零点之间的距离为移

?，将y=f(x)的图象向右平2?个单位长度，所得的函数图象关于y轴对称，则?的一个值可能是（ ） 8B．

A．? 6．在等差数列A．6

? 2C．

? 4（ ）

D．?? 4中，若B．7

，则C．8

D．9

7．我国古代著名的中提到：凡八节二十四气，气损益九寸九分六分分之一；冬至晷?guǐ?长《周髀算经》一丈三尺五寸，夏至晷长一尺六寸.意思是：一年有二十四个节气，每相邻两个节气之间的日影长度差为

199分；且“冬至”时日影长度最大，为1350分；“夏至”时日影长度最小，为160分.则“立春”时日影长度6为( )

A．953分

13B．10521分 2C．11512分 3D．12505分 68．已知?an?是等差数列，a10?10，其前10项和S10?70，则其公差d? A．?2 3B．?

13C．

1 3D．

2 39．为了得到函数y?sin?2x?A．向右平移C．向左平移

?个单位长度 6?个单位长度 6?????的图象，可以将函数y?cos2x的图象（ ） 6??个单位长度 3?D．向左平移个单位长度

3B．向右平移

10．已知角?的终边经过点P?8,?6?，则sin??cos?的值是（ ） A．

1 5B．?

157C．

5D．?7 511．棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标．在一批棉花中抽测了60根棉花的纤维长度（单位：mm），将样本数据作成如下的频率分布直方图：下列关于这批棉花质量状况的分析，不合理的是（ ）

A．这批棉花的纤维长度不是特别均匀 B．有一部分棉花的纤维长度比较短

C．有超过一半的棉花纤维长度能达到300mm以上 D．这批棉花有可能混进了一些次品

12．要得到函数y＝cos?2x??????的图象，只需将函数y＝cos2x的图象( ) 3??个单位长度 3?C．向右平移个单位长度

6A．向左平移

二、填空题：本题共4小题

?个单位长度 6?D．向右平移个单位长度

3B．向左平移

13．《九章算术》中，将底面为长方形且由一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P?ABC为鳖臑，PA?平面ABC，PA?AB?2,AC?4，三棱锥P?ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为__________. 14．经过点?0,5?，且在两坐标轴上的截距之和为2的直线的一般式方程为________. 15．当a?2，b?5时，执行完如图所示的一段程序后，x?______.

16．已知数列?an?为等差数列，a7?a5?4，a11?21，若Sk?9，则k?________. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出了他们的工资标准：A公司允诺第一个月工资为8000元，以后每年月工资比上一年月工资增加500元；B公司允诺第一年月工资也为8000元，以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%，设某人年初被A、B两家公司同时录取，试问： （1）若该人分别在A公司或B公司连续工作n年，则他在第n年的月工资分别是多少；

（2）该人打算连续在一家公司工作10年，仅从工资收入总量较多作为应聘的标准（不计其他因素），该人应该选择哪家公司，为什么？

18．足球，有“世界第一运动的美誉，是全球体育界最具影响力的单项体育运动之一．足球传球是足球运动技术之一，是比赛中组织进攻、组织战术配合和进行射门的主要手段．足球截球也是足球运动技术的一种，是将对方控制或传出的球占为己有，或破坏对方对球的控制的技术，是比赛中由守转攻的主要手段．这两种运动技术都需要球运动员的正确判断和选择．现有甲、乙两队进行足球友谊赛，A、B两名运动员是C是乙队队员，B在A的正西方向，A和B相距20m，C在A的正北方向，A和C相距143m．甲队队员，现A沿北偏西60°方向水平传球，球速为103m/s，同时B沿北偏西30°方向以10m/s的速度前往接球，C同时也以10m/s的速度前去截球．假设球与B、C都在同一平面运动，且均保持匀速直线运动．

（1）若C沿南偏西60°方向前去截球，试判断B能否接到球？请说明理由． （2）若C改变（1）的方向前去截球，试判断C能否球成功？请说明理由．

19．（6分）A、B两地相距120千米，汽车从A地匀速行驶到B地，速度不超过120千米小时，已知汽车每小时的运输成本(单位：元)由可变部分和固定部分两部分组成：可变部分与速度v ?km/h?的平方成正比，比例系数为b，固定部分为a元，

(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米小时)的函效:并求出当a?50,b?行驶，才能使得全程运输成本最小；

(2)随着汽车的折旧，运输成本会发生一些变化，那么当a?才会使得运输成本最小，

20．（6分）如图，在四棱锥S?ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA?底面ABCD， AB垂直于AD和BC，M为棱SB上的点，SA?AB?BC?2，AD?1.

1时，汽车应以多大速度2001691,b?，此时汽车的速度应调整为多大，2200

（1）若M为棱SB的中点，求证：AM//平面SCD；

（2）当SM?2MB时，求平面AMC与平面SAB所成的锐二面角的余弦值；

（3）在第（2）问条件下，设点N是线段CD上的动点，MN与平面SAB所成的角为?，求当sin?取最大值时点N的位置.

21．（6分）在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知a?bcosC?3csinB （1）求B；

（2）若?ABC为锐角三角形，且边c?3，求?ABC面积的取值范围.

22．（8分）已知正项等比数列?an?中，a1?2，a3?18，等差数列?bn?中，b1?2，且