浙江省丽水市2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(含解析)

2017-2018学年浙江省丽水市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．计算：a?a＝（ ） A．a

B．5a

2

5

C．a

5

D．a

6

2．将0.00129用科学记数法表示正确的是（ ） A．1.29×10

﹣3

B．1.29×10

﹣5

C．129×10

5

D．12.9×10

﹣2

3．如图，直线a∥b，∠1＝70°，那么∠2的度数是（ ）

A．130° 4．分式A．

B．110°

C．80°

D．70°

可变形为（ ）

B．

C．﹣

D．﹣

5．下列各因式分解正确的是（ ） A．﹣x+4x＝﹣x（x+4） C．4x﹣4x+1＝（2x﹣1）

2

2

2

B．x+2x﹣1＝（x﹣1） D．x﹣4x＝2（x+2）（x﹣2）

2

22

6．将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，86.5～88.5这一组的频率是（ ） A．0.1

B．0.2

2

C．0.3 D．0.4

7．若a+b＝3，ab＝1，则（a﹣b）＝（ ） A．4

B．5

C．6

D．7

8．若关于x，y的二元一次方程组A．﹣

B．

的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（ ）

C．

D．﹣

9．甲、乙两人每小时一共做35个电器零件，两人同时开始工作，当甲做了90个零件时乙做了120个零件，设甲每小时能做x个零件，根据题意可列分式方程为（ ） A．C．

B．D．

10．如图，在四边形纸片ABCD中，∠B+∠D＝n°，现将∠A向内折出三角形EAF，使EA′∥CD，FA′∥BC，则∠A的度数是（ ）

A．n°

B．（）°

C．（180﹣）°

D．（90+）°

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：m﹣m＝ ． 12．若分式

＝0，则x＝ ．

2

13．如图的折线统计图分别表示我市A县和B县在4月份的日平均气温的情况，记该月A县和B县日平均气温是12℃的天数分别为a天和b天，则a+b＝ ．

14．若（x+1）（x+a）展开是一个二次二项式，则a＝

15．把两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到C方向平移到三角形DEF的位置，AB＝9，DH＝3，平移距离为4，则阴影部分的面积是 ．

16．已知一列数：a1＝2，a2＝a1+4，a3＝a2+6，……，an＝an﹣1+2n（n为正整数，n≥2）， （1）a4的值是 ；

（2）当n＝2018时，则an﹣37n+324的值是 ． 三、解答题（本题有8小题，共52分） 17．（1）计算：（﹣3a）÷a

2

（2）化简：（2a﹣3）（2a+3）+9 18．解方程（组） （1）（2）

，其中x＝﹣2．

19．先化简，再求值：

20．如图，在正方形网格中有一个三角形ABC，图中每一个小正方形边长为1，按要求完成下列各题： （1）将三角形ABC向右平移2格，再向上平移3格后得到三角形DEF，画出三角形DEF； （2）求三角形DEF的面积．

21．已知：如图，BD∥CE，AC⊥BD于点G． （1）求∠ACE的度数；

（2）若∠B＝∠DCE，请问AB与CD是否平行？并说明理由．

22．某校为了解480名七年级学生拓展课程选课情况（每位学生限选一门课程），随机抽查了a名学生，并将抽查结果绘制成两幅不完整的统计图表．请根据图表提供的信息，解答下列问题：

选择知识类课程的人数统计表 课程名称 《美文欣赏》 《数学思维》 《英语阅读》 《科学奥秘》 《社会思辨》 （1）求a，b的值； （2）统计图中阴影部分表示未选择知识类课程学生所占的比例，请计算该比例；

课程代码 选课人数 A B C D E 20 15 B 10 25 （3）学校计划为选择参加知识类课程的学生每人准备一个资料袋，请你根据样本数据估计学校要准备的资料袋数量．

23．某商店甲、乙两种商品三天销售情况的账目记录如下表：

日期 卖出甲商品的数量（个） 第一天 第二天 第三天 39 26 39 卖出乙商品的数量（个） 21 14 25 321 204 345 收入（元） （1）财务主管在核查时发现：第一天的账目正确，但其它两天的账目有一天有误，请你判断第几天的账目有误，并说明理由； （2）求甲、乙商品的单价．

24．如图，在长方形ABCD中，在边AB，BC上分别取点E，F，使得BE＝3AE，CF＝2BF，CE与DF交于点O，设AB＝a，BC＝b，三角形FOC的面积为x （1）请用含a，b，x的代数式表示三角形COD的面积；

（2）连结OA，OB，若三角形AOB的面积为10，三角形COD的面积为8时，求长方形ABCD的面积； （3）当AB＝4，BC＝9时，求x的值．