湖南省长沙市长郡中学2019届高三物理二模考试试题(含解析)

Pt?fx?121mvm?mv?2 22解得：x=46.5m

14.如图，光滑水平桌面上有一个矩形区域 abcd，bc长度为2L，cd长度为1.5L，e、f分别为ad、bc的中点。efcd区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m、电荷量

qB2L为+q的绝缘小球A静止在磁场中f点。abfe区域存在沿bf方向的匀强电场，电场强度为，

6m质量为km的不带电绝缘小球P，以大小为

qBL的初速度沿bf方向运动。P与A发生弹性碰m撞，A的电量保持不变，P、A均可视为质点。 (1)试求碰后A在磁场中做圆周运动的半径 (2)若k＝1，试分析A从ed边何处离开磁场:

(3)若A从ed边中点离开磁场，求k的可能值和A在磁场中运动的最长时间

3?m52k3t?L；【答案】（1）R?（2）?x?（3）k?； L；

2qBk?172【解析】

【详解】（1）P初速度v?qBL，设P、A碰后的速度分别为vP和vA， m由动量守恒定律：kmv?kmvP?mvA

11122kmv2?kmvP?mvA 2222kqBL?可得：vA? k?1m由机械能守恒定律：

2mvA设A在磁场中运动轨迹半径为R，由牛顿第二定律：qvAB?

R可得R?2kL k?1（2）当k=1时，R=L

- 13 -

3?L?如图1，易得离开磁场点离e点距离?x?L????L 2?2?22（3）令z点为ed边的中点，分类讨论如下：

（ⅰ）A球在磁场中偏转一次从z点就离开磁场，如图2有

2?L?R2?????1.5L?R?

?2?2解得：R?由R?5L 62kL k?15可得：k?

7的

（ⅱ）由图可知A球能从z点离开磁场要满足R?L，则A球在磁场中还可能经历一次半圆2qB2L运动后回到电场，再被电场加速后又进入磁场，最终从z点离开。电场强度E?；如图

6m3和如图4，由几何关系有：

3??L??R2?????3R?L?

2??2??

- 14 -

22

5LL或R? 8215可得：k?或k?

1135LqBR5qBL1275?qEL?qEL舍去 当R?时，vA?，由于mvA?8m8m264LqBRqBL123?当R?时，vA?，由于mvA?qEL?qEL

2m2m241L此类情形取R?符合题意要求，即k?

2351综合（ⅰ）、（ⅱ）可得A球能从z点离开的k的可能值为：k?或k?

73解得：R?A球在磁场中运动周期为T?2?R2?m? vAqB当k?

3T3?m1?时，如图4，A球在磁场中运动的最长时间t? 42qB315.如图，一定质量的理想气体经历了A→B→C的状态变化过程，在此过程中气体的内能增加了135 J，外界对气体做了90 J的功。已知状态A时气体的体积VA = 600 cm3。求：

(1)从状态A到状态C的过程中，气体与外界热交换的热量； (2)状态A时气体的压强pA。

5【答案】（i）45 J（ii）pA?1.5?10Pa

【解析】

【详解】①根据热力学第一定律有?U?W?Q① 由①代入数据得Q=+45J② 即气体从外界吸收热量45J

pApB?②从状态A到状态B为等容变化过程，根据查理定律有③ TATB - 15 -

VBVC?从状态B到状态C为等圧変化过程，根据盖吕萨克定律有④ TBTC从状态A到状态B，外界对气体不做功；从状态B到状态C，外界对气体做的功

W?pB?V⑤

又?V?VB?VC⑥

5由③④⑤⑥式代入数据得：pA?1.5?10Pa⑦

16.如图所示为一直角棱镜的截面图，∠ACB＝90°，∠CAB＝53°，AC边长为L。一平行细光東从AB面上的O点沿垂直于AB面的方向射入棱镜，在AC面的中点P恰好发生全反射，在BC面上的M点发生反射和折射(M点图中未画出)，反射光线从AB面的O’射出。已知光在真空中的传播速度为c.(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求 ①该棱镜的折射率

②光在棱镜中传播时从O点到O’点所用的时间。

【答案】（1）n=1.25；（2）t?【解析】

2L c【详解】①在AC面的中点P由sinC?得：n=1.25 ②由图可知：

1 nOP?L2sin53??L 25L5PM??L

2sin53?8Lcos53?3MC??L

2sin53?823MB?BC?MC?L

2423MO??MBcos53??L

40- 16 -