2019-2020年中考数学一诊试题(含解析)

2019-2020年中考数学一诊试题（含解析）

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．9的平方根是（ ）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．81

2．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（ ）

2354266235420

A．x+x=x B．（x）=x C．x÷x=x D．（﹣x）=x

4．如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，若∠DCB=100°，则∠D的度数是（ ）

A．40° B．50° C．30° D．45°

5．不等式组A．

的解集在数轴上表示正确的是（ ）

B

．

C

．

D．

6．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．了解一批节能灯泡的使用寿命 B．了解某班同学“跳绳”的成绩 C．了解全国每天丢弃的塑料袋的数量

D．了解上海卫视“今晚80后”栏目的收视率

7．分式方程的解是（ ）

A．x=﹣5 B．x=5 C．x=﹣3 D．x=3

8．如图，点A、B、C为⊙O上的三点，连接AC，若∠ABC=130°，则∠OCA的度数为（ ）

A．30° B．50° C．40° D．45°

9．如图，在△ABC中，D、F分别是AB、BC上的点，且DF∥AC，若S△BDF：S△DFC=1：4，则S△BDF：S△DCA=

（ ）

A．1：16 B．1：18 C．1：20 D．1：24

10．一艘轮船往返于重庆、上海两地．轮船先从重庆顺流而下航行到上海，在上海停留一时间后，又从上海逆流而上航行返回重庆（轮船在静水中的航行速度始终保持不变）．设轮船从重庆出发后所用时间为t（h），轮船离重庆的距离为s（km），则s与t的函数图象大致是（ ）

A． B． C． D．

2

11．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成，每个围成的正方形面积为1cm：

222

第1个图案面积为2cm，第2个图案面积为4cm，第3个图案面积为7cm…，依此规律，第8个图

2

案面积为（ ）cm．

A．35 B．36 C．37 D．38

12．如图所示，已知：（x＞0）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B坐标为0，b）（b＞0）．

动点M在y轴上，且在B点上方，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q，连接AQ，取AQ的中点为C．若四边形BQNC是菱形，面积为2为（ ）

，此时P点的坐标

A．（3，2） B．（，3） C．（） D．（，）

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

13．据重庆市旅游局统计，2014年“十月黄金周”累计到重庆游玩的人数为2310000，这个数用科学记数法表示为 ．

14．使函数有意义的x的取值范围是 ．

15．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下： 年龄（单位：岁） 14 15 16 17 18 人数 1 4 3 2 2 则这个队队员年龄的中位数是 岁． 16．如图，⊙O的半径为4，PC切⊙O于点C，交直径AB延长线于点P，若CP长为4，则阴影部分的面积为 ．

17．小红准备了五张形状、大小完全相同的不透明卡片，正面分别写﹣3、﹣1、0、1、3，将这五张卡片的正面朝下在桌面上，从中任意抽取一张，将卡片上的数字记为m，再从剩下的卡片中任取一

张卡片并把数字记为n，恰好使得关于x、y的二元一次方程组落在双曲线

上的概率为 ．

有整数解，且点（m，n）

18．如图，正方形ABCD的边长为3，延长CB至点M，使S△ABM=，过点B作BN⊥AM，垂足为N，O是对角线AC，BD的交点，连接ON，则ON的长为 ．

三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上．

19．计算：

20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC边上一点，的值．

．

，且BC=6，AD=4．求cosA

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答卷中对应的位置上．

21．先化简，再求值：（﹣x﹣2）÷+，其中x是方程2x+x﹣3=0的解．

2

22．2014年10月16﹣17日南岸区在重庆第十一中学进行中学生运动会，该校学生会对高一年级各班的志愿者人数进行了统计，各班志愿者人数有6名，5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制成两幅不完整的统计图如下：

（1）该年级共有 个班级，并将条形图补充完整； （2）求志愿者人数是6名的班级所占圆心角度数；

（3）为了了解志愿者在这次活动中的感受，校学生会准备从只有2名志愿者的班级中任选两名志愿者参加座谈会，请用列表或画树状图的方法，求出所选志愿者来自同一个班级的概率．

23．水果批发商店今年6月份从海南购进了一批高档热带水果，预计6月份（30天）进行试销，购进价格为20元/千克，已知第一天销售量为78千克，后面每增加1天（销售量就减少2千克），据统计，每天销售价格p（元）与销售时间x（天）满足p=x+20（1≤x≤30，且x为整数）． （1）求该批发商6月份第几天销售量开始低于56千克？

（2）7月份来临，该热带水果大量上市，受此影响，进价比6月份的进价每千克减少25%，但该批发商加强宣传力度，结果7月份第一天销售量比6月份最后一天的销售量增加了m%，但价格比6月份最后一天的销售价格减少0.4m%，结果7月份第一天的利润达到726元，求m的值（其中1＜m＜50）．

24．如图，在等腰Rt△ABC中，O为斜边AC的中点，连接BO，以AB为斜边向三角内部作Rt△ABE，