中考总复习解直角三角形

让更多的孩子得到更好的教育

解法二：

总结升华： ． 举一反三：

【变式1】如图所示的燕服槽是一个等腰梯形，外口AD宽10cm，燕尾槽深10cm，

AB的坡度i=1：1，求里口宽BC及燕尾槽的截面积．

考点：坡度的概念．

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解析：

【变式2】如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，?为了解决

两岸交通困难，拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1）

考点：方向角的应用． 解析：

【变式3】气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南

偏东45?方向的B点生成，测得OB?1006km．

台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处．因受气旋影响，台风中心

从点C开始以30km/h的速度向北偏西60?方向继续移动．以O为原点建立如图所示的直角坐标系．

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（1）台风中心生成点

B的坐标为 ，台风中心转折点C的坐标

为 ；（结果保留根号）

（2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭．如果某城市（设为点

A）位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭．．

该城要经过多长时间？

y/km A O 60? 北 东 x/km

C 45? 考点：利用三角函数解决实际问题． 解析：

B

三、总结与测评

要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们

巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力。

认真回顾总结本部分内容的规律和方法，熟练掌握技能技巧。

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总结规律和方法——强化所学

（一）数形结合思想

从概念的引入到关系式的推导，以及直角三角形的解法和应用，都体现了数形结合的思想方法，例如在解直角三角形时，

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我们总是先画出图形，再结合图形分清已知元素和未知元素，最终使问题顺利得到解决． （二）方程和函数思想

在解直角三角形和利用直角三角形的边角关系解决实际问题时，常利用方程和函数思想将几何问题转化为代数问题求解． （三）化归与转化思想

利用三角函数的定义可以实现边与角的转化，利用互余角的三角函数关系可以实现正余弦的转化，利用同角的三角形函数关系可实现“异名“三角函数之间的转化，通过添加辅助线可以将非直角三角形转化为直角三角形，此外，在实际应用时，要首先把实际问题转化为数学模型，再借助直角三角形的知识求解． （四）注意观察、分析、总结

在运用锐角三角函数解决问题时，应掌握定义，灵活地选择关系式，能用已知不用未知，能用乘法不用除法；在实际应用时，要首先把实际问题转化为数学模型，再借助直角三角形的知识求解，掌握各函数值之间的联系及互化．

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知识点：解直角三角形

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成果测评

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理。如有问题，请到北京四中网校的“名师答疑”或“互帮互学”交流。

我的收获 习题整理 好题 题目或题目出处 所属类型或知识点 分析及注意问题 16

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网○校○重○要○资○源 ○

知识导学：中考总复习十：解直角三角形（ID：#248924） 视听课堂：中考总复习：解直角三角形（ID：#278373）

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