2019届山东省临沂市高考数学一模试卷（理科） Word版含解析

2018-2019学年山东省临沂市高考数学一模试卷（理科）

一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选温金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”! 金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”! 馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。 项中，只有一个选项符合题目要求．

1．已知m为实数，i为虚数单位，若m+（m2﹣4）i＞0，则A．i

B．1

C．﹣i D．﹣1

=（ ）

2．已知集合A={x||x﹣2|≤1}，且A∩B=?，则集合B可能是（ ） A．{2，5} B．{x|x2≤1}

C．（1，2） D．（﹣∞，﹣1）

3．传承传统文化再掀热潮，在刚刚过去的新春假期中，央视科教频道以诗词知识竞赛为 主的《中国诗词大会》火爆荧屏，如图的茎叶图是两位选手在个人追逐赛中的比赛得 分，则下列说法正确的是（ ）

A．甲的平均数大于乙的平均数 B．甲的中位数大于乙的中位数 C．甲的方差大于乙的方差 D．甲的平均数等于乙的中位数 4．下列说法正确的是（ ） A．若B．若命题

，则a＜b

，则?P为真命题

C．已知命题p，q，“p为真命题”是“p∧q为真命题”的充要条件 D．若f（x）为R上的偶函数，则5．如图，在矩形ABCD中，AD=

，AB=3，E、F分别为AB边、CD边上一点，

且AE=DF=l，现将矩形ABCD沿EF折起，使得平面ADFE⊥平面BCFE，连接AB、CD，则所得三棱柱ABE﹣DCF的侧面积比原矩形ABCD的面积大约多（取2.236）（ ）

≈

A．68% B．70% C．72% D．75%

6．如图所示的程序框图，运行程序后，输出的结果等于（ ）

A．6 B．5 C．4 D．3

的图象可能是（ ）

7．函数

A． B． C．

D．

8．抛物线x2=﹣6by的准线与双曲线

﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右支分别

交于B、C两点，A为双曲线的右顶点，O为坐标原点，若∠AOC=∠BOC，则双

曲线的离心率为（ ） A．

B．3

C．

D．2

9．已知平面区域，夹在两条斜率为的平行直线之间，且

这两条平行直线间的最短距离为m．若点P（x，y）∈Ω，则z=mx﹣y的最小值为（ ） A． B．3

C．

D．6

10．已知实数a，b，c，d满足，b=a﹣2ea，c+d=4，其中e是自然对数的底数，则（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值为（ ） A．16 B．18 C．20 D．22

二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填写在答题卡给定的横线上．

11．若，则f（f（﹣2））= ．

12．23=3+5，对于大于1的自然数m的三次可幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，仿此，若m3的“分裂数”中有一个是31，则m的值为 ．

13．对于函数f（x），如果f（x）可导，且f（x）=f'（x）有实数根x，则称x是函数f（x）的驻点．若函数g（x）=x2（x＞0），h（x）=lnx，φ（x）=sinx（0＜x

＜π）的驻点分别是x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是 （用“＜”连接）．

14．某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师去3个边远学校支教，每学校至少1人，其中甲和乙必须在同一学校，甲和丙一定在不同学校，则不同的选派方案共有 种．

15．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b2﹣c2+2a=0，则a= ．

三、解答题：本大题共6道小题，共75分．解答须写出文字说明、证明过程或

=3，

演算步骤．

16．已知函数f（x）=4sin（x﹣

）cosx+

．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）若函数g（x）=f（x）﹣m所在[0，

]匀上有两个不同的零点x1，x2，求

实数m的取值范围，并计算tan（x1+x2）的值．

17．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，四边形OAEF为矩形，平面OAEF⊥平面ABCD，AB=AE． （Ⅰ）求证：平面DEF⊥平面BDF；

（Ⅱ）若点H在线段BF上，且BF=3HF，求直线CH与平面DEF所成角的正弦值．

18．甲、乙两人轮流射击，每人每次射击一次，先射中者获胜，射击进行到有人获胜或每人都已射击3次时结束．设甲每次射击命中的概率为，乙每次射击命中的概率为，且每次射击互不影响，约定由甲先射击． （Ⅰ）求甲获胜的概率；

（Ⅱ）求射击结束时甲的射击次数X的分布列和数学期望EX． 19．已知数列{an}的前n项和为Sn，且（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）定义x=[x]+＜x＞，其中[x]为实数x的整数部分，＜x＞为x的小数部分，且0≤＜x＞＜1，记cn=＜

＞，求数列{cn}的前n项和Tn．

．

20．如图，椭圆C：的离心率为，以椭圆C的上顶点T

为圆心作圆T：x2+（y﹣1）2=r2（r＞0），圆T与椭圆C在第一象限交于点A，在第二象限交于点B．