桓仁县第二高级中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案

∴cosθ=．

．

即二面角C1﹣AB﹣C的余弦值等于

【点评】本题在三棱柱中求证线面垂直，并求二面角的平面角大小．着重考查了面面垂直的判定与性质、棱柱的性质、余弦定理、二面角的定义及求法等知识，属于中档题．

20．【答案】证明见解析． 【解析】

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考点：直线与平面平行的判定与证明． 21．【答案】（1）3；（2）6?23． 【解析】

（2）由三视图可知，

该平行六面体中A1D?平面ABCD，CD?平面BCC1B1， ∴AA1?2，侧面ABB1A1，CDD1C1均为矩形，

S?2?(1?1?1?3?1?2)?6?23．1

考点：几何体的三视图；几何体的表面积与体积．

【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图、解题的表面积与体积的计算，其中解答中涉及到几何体的表面积和体积公式的应用，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状是解答的关键．

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22．【答案】（1）?xx?1或x??1?；（2）(??,?2]. 【解析】

题解析：（1）因为f(x)?2x?1?1，所以x?1?2x?1?1， 即x?1?2x?1??1，

当x?1时，x?1?2x?1??1，∴?x??1，∴x?1，从而x?1；

当

12?x?1时，1?x?2x?1??1，∴?3x??3，∴x?1，从而不等式无解；当x?12时，1?x?2x?1??1，∴x??1，从而x??1；

综上，不等式的解集为?xx?1或x??1?.

（2）由x?1?2x?a?1?f(x)，得x?1?x?a?2x?a?1， 因为x?1?x?a?x?a?x?1?2x?a?1，

所以当(x?1)(x?a)?0时，x?1?x?a?2x?a?1； 当(x?1)(x?a)?0时，x?1?x?a?2x?a?1

记不等式(x?1)(x?a)?0的解集为A，则(?2,1)?A，故a??2， 所以的取值范围是(??,?2].

考点：1.含绝对值的不等式；2.分类讨论.

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