2011年陕西中考数学

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2011年陕西中考数学

姓名___________班级__________学号__________分数___________

一、选择题

1．（15165－2011陕西）? A． ?3 2

2的倒数为( ) 332B． C．

23

D． ?2 32．（15166－2011陕西）下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有( )

A．1个

B．2个 C．3个

D．4个

3．（15167－2011陕西）我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数(保留三个有效数字)用科学记数法表示为( )

A．1.37×109

B．1.37×107 C．1.37×108

D．1.37×1010

的图象上的点是( )

D．(5，－2)

4．（15168－2011陕西）下列四个点，在正比例函数

A．(2，5)

B．(5，2)

C．(2，－5)

5．（15169－2011陕西）在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC：CA：AB＝5：12：13，则cosB＝( )

A．

B．

C．

D．

6．（15170－2011陕西）某校男子男球队10名队员的身高(厘米)如下：179，182，170，174，188，172，180，195，185，182，则这组数据的中位数和众数分别是( )

A．181，181

B．182，181

C．180，182

D．181，182

7．（15171－2011陕西）同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3，圆心距为d，当1＜d＜5时，两圆的位置关系是( )

A．外离

B．相交

C．内切或外切

D．内含

8．（15172－2011陕西）如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y??的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为( ) 4y y2＝－ xA P B 42和y?xx

2y1＝ xx C O A．3 B．4

C．5

D．6

9．（15173－2011陕西）如图，在?ABCD中，E、F分别是AD，CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有( )

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A．2对 B．3对

C．4对

D．5对

，y3)，

10．（15174－2011陕西）若二次函数y＝x2－6x＋c的图象过A(－1，y1)，B(2，y2)，C(则y1，y2，y3的大小关系是( )

A．y1＞y2＞y3

B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3

D．y3＞y1＞y2

二、填空题

11．（15175－2011陕西）计算：

＝____________．(结果保留根号)

12．（15176－2011陕西）如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝64°，则∠2＝____________．

13．（15177－2011陕西）分解因式：ab2－4ab＋4a＝____________．

14．（15178－2011陕西）一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折(即按照原价的80%)销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为____________．

15．（15179－2011陕西）若一次函数y＝(2m－1)x＋3－2m的图象经过 一、二、四象限，则m的取值范围是____________．

16．（15180－2011陕西）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，若AD＝3，BC＝7，则梯形ABCD面积的最大值____________．

三、计算题

17．（15181－2011陕西）解分式方程：

四、证明题 18．（15182－2011陕西）在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E，F两点，求证：△ADF≌△BAE．

4x3?1?． x?22?x第2页（共17页）

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D 4 C E 2 F 1 3 G B A

五、解答题 19．（15183－2011陕西）某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：

(1)根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；

(2)小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由．

20．（15184－2011陕西）一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择(确保测量过程中无安全隐患)的测量对象，测量方案如下：

①先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米；

②甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S(甲同学的视线起点C与点A，点S三点共线)，经测量：AB＝1.2米，BC＝1.6米．

根据以上测量数据，求圆锥形坑的深度(圆锥的高)．(π取3.14，结果精确到0.1米)

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21．（15185－2011陕西）2011年4月28日，以“天人长安，创意自然一一城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种：

票得种类 夜票A． 平日普通票B． 指定日普通票C． 100 150 某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票的张数是A种票张数的3倍还多8张，设购买A种票张数为x，C种票张数为y (1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)设购票总费用为W元，求出W(元)与X(张)之间的函数关系式；

(3)若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A，B，C三种票的张数．

22．（15186－2011陕西）七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分成3人一组，每组用一个球台，甲乙丙三位同学用“手心，手背”游戏(游戏时，手心向上简称“手心”，手背向上简称“手背”)来决定那两个人首先打球，游戏规则是：每人每次随机伸出一只手，出手心或者手背，若出现“两同一异”(即两手心、一手背或者两手背一手心)的情况，则出手心或手背的两个人先打球，另一人裁判，否则继续进行，直到出现“两同一异”为止．

(1)请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况(用A表示手心，B表示手背)；

(2)求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率．

23．（15187－2011陕西）如图，在△ABC中，∠B＝60°，⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D (1)求证：AP＝AC； (2)若AC＝3，求PC的长．

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单价(元/张) 60