人教版八年级下册第16章二次根式单元测试（含答案）

第十六章 《二次根式》单元测试题

一、 选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A.

?x?2

B.

x

C.

x2?2

D.

x2?2

m2. 二次根式3?12(m?3)的值是（ ）

A. 32

B. 23

C.22

D. 0

3. 若3m?1有意义，则m能取的最小整数值是（ ） A. m＝0

B. m＝1

C. m＝2

D. m＝3

若x < 0，则x?x24. x的结果是（ ）

A. 0 B. －2 C. 0或－2 D. 2 5. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A.

14

B.

48

C.

ab D.

4a?4

6. 如果x?x?6?x(x?6)，那么（ ）

A. x?0 B. x?6

C. 0?x?6

D. x为一切实数

7. 小明的作业本上有以下四题：

①16a4?4a2；②5a?10a?52a；③a1a?a2?1a?a；④3a?2a?a。做错的题是（ ） A. ① B. ② C. ③

D. ④

8. 化简

15?16的结果是（ ） A.

11

B. 30330

C.

3303030

D. 3011

9. 若最简二次根式1?a与4?2a的被开方数相同，则a的值为（ ）

A. a??34 B. a?43

C. a?1

D. a??1

10. 若75n是整数，则正整数n的最小值是（ ） A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

二、 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

11. 若（3?b）2?3?b，则b的取值范围是___________。

12.

(2?5)2＝__________。

13. 若m < 0，则m?m2?3m3＝_______________。

14.

13?2与3?2的关系是____________。

15. 若x?5?3，则x2?6x?5的值为___________________。

16. 若一个长方体的长为26cm，宽为3cm，高为2cm，则它的体积为_______cm3。 17. 若y?x?3?3?x?4，则x?y?__________。

18. 若3的整数部分是a，小数部分是b，则3a?b?__________。

19. 已知a，b，c为三角形的三边，则(a?b?c)2?(b?c?a)2?(b?c?a)2?____________。20. 观察下列各式：①1?111113?23，

②2?4?34，③3?5?415，……请用含n(n?1)的式子写出你猜想的规律：___________________________。 三、 解答题（本大题共8小题，共50分）

21. 计算（本题共4小题，每小题5分，共20分） （1）(24?2)?(8?6)

（2）212?34?2

a?b?c（3）(23?6)(23?6)

（4）(248?327)?6

22. （5分）已知：x?223?1，求x?x?1的值。

23. （10分）已知x?2?3，y?2?3，求下列代数式的值： （1）x2?2xy?y2；（2）x2?y2

24. （7分）海伦—秦九韶公式：如果一个三角形三边长分别为a，b，c，设p?角形的面积为S?p(p?a)(p?b)(p?c)，用公式计算下图三角形的面积。

4cm C

25. （8分）阅读下面问题：

11?2?1?(2?1)(2?1)(2?1)?2?1；

11?(3?23?2?)(3?2)(3?2)?3?2；

11?(55?2??2)(5?2)(5?2)?5?2。 试求：（1）

17?6的值；（2）1n?1?n（n为正整数）的值。

（3）计算：111111?2?2?3?3?4???98?99?99?100。

2，则三B 6cm 5cm

A

第十六章 《二次根式》单元测试题答案

一、 选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 下列式子一定是二次根式的是（ C ） A.

?x?2

B.

x

C.

x2?2

D.

x2?2

m2. 二次根式3?12(m?3)的值是（ B ）

A. 32

B. 23

C.22

D. 0

3. 若3m?1有意义，则m能取的最小整数值是（ B ） A. m＝0

B. m＝1

C. m＝2

D. m＝3

x?x24. 若x < 0，则x的结果是（ D ）

A. 0 B. －2 C. 0或－2 D. 2 5. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ A ） A.

14

B.

48

C.

ab D.

4a?4

6. 如果x?x?6?x(x?6)，那么（ B ）

A. x?0 B. x?6 C. 0?x?6

D. x为一切实数

7. 小明的作业本上有以下四题：

①16a4?4a2；②5a?10a?52a；③a1a?a2?1a?a；④3a?2a?a。做错的题是（ D ） A. ① B. ② C. ③

D. ④

8. 化简

15?16的结果是（ C ） A.

11

B. 30330

C.

3303030

D. 3011

9. 若最简二次根式1?a与4?2a的被开方数相同，则a的值为（ C ）

A. a??344 B. a?3

C. a?1

D. a??1

10. 若75n是整数，则正整数n的最小值是（ B ） A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

二、 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

11. 若（3?b）2?3?b，则b的取值范围是___b≤3____。

12.

(2?5)2＝5?2。

13. 若m < 0，则m?m2?3m3＝___﹣m____。

14.

13?2与3?2的关系是______相等______。

15. 若x?5?3，则x2?6x?5的值为_____1_______。

16. 若一个长方体的长为26cm，宽为3cm，高为2cm，则它的体积为____12_____cm3。 17. 若y?x?3?3?x?4，则x?y?_____7_____。

18. 若3的整数部分是a，小数部分是b，则3a?b?_____1_____。

19. 已知a，b，c为三角形的三边，则(a?b?c)2?(b?c?a)2?(b?c?a)2?___a＋b＋3c_。

20. 观察下列各式：①1?113?23，

②2?14?31114，③3?5?45，……请用含n(n?1)的式子写出你猜想的规律：n?1n?2?(n?1)1n?2。 三、 解答题（本大题共8小题，共50分）

21. 计算（本题共4小题，每小题5分，共20分）

（1）(24?2)?(8?6)

（2）212?34?2 325. （8分）阅读下面问题：

解：（1）原式＝6?32

（2）原式＝

22 （3）(23?6)(23?6)

（4）(248?327)?6

（3）原式＝6

（4）原式＝?22

22. （5分）已知：x?23?1，求x2?x?1的值。 解：x?3?1

x2?x?1＝(x?1)2?x＝4?3

23. （10分）已知x?2?3，y?2?3，求下列代数式的值： （1）x2?2xy?y2；（2）x2?y2 解：（1）原式＝16 （2）原式＝?83

24. （7分）海伦—秦九韶公式：如果一个三角形三边长分别为a，b，c，设p?a?b?c2，则三角形的面积为S?p(p?a)(p?b)(p?c)，用公式计算下图三角形的面积。

解：p?a?b?cB 2?152 4cm 6cm S?p(p?a)(p?b)(p?c)＝

1547 C

5cm

A

11?2?1?(2?1)(2?1)(2?1)?2?1；

11?(3?3?2?2)(3?2)(3?2)?3?2；

15?2?1?(5?2)(5?2)(5?2)?5?2。 试求：（1）

17?6的值；（2）1n?1?n（n为正整数）的值。

（3）计算：

11?2?12?3?13?4???1198?99?99?100。解：（1）7?6 （2）n?1?n

（3）原式＝2?1?3?2?4?3???99?98?100?99＝9