北师大版2019-2020学年度第二学期八年级(下)期末数学试卷(含解析) (2)

北师大版2019-2020学年第二学期八年级

（下） 期末数学试卷

（时间:120分钟 满分：120分）

一．选择题（满分30分，每小题3分） 1．下列代数式中，分式有（ ）个．

，，A．5

，﹣

，B．4

，

，+3，

C．3

D．2

2．对于命题“已知a∥b，b∥c，求证：a∥c”，如果用反证法，应先假设（ ） A．a不平行于b

B．b不平行于c

C．a不平行于c

D．a⊥c

3．下列不等式变形中，一定正确的是（ ）

A．若ac＞bc，则a＞b B．若a＞b，则ac2＞bc2 C．若ac2＞bc2，则a＞b

D．若a＞0，b＞0，且

，则a＞b

4．从电线杆离地面6米处向地面拉一条钢缆，钢缆与地面的夹角是60°，则这根钢缆的地面固定点到电线杆底部的距离是（ ） A．2

B．2

C．3

D．6

5．把x3﹣16x分解因式，结果正确的是（ ） A．x（x2﹣16） C．x（x+4）2 6．若不等式组A．m＞2

B．x（x﹣4）2 D．x（x+4）（x﹣4）

无解，那么m的取值范围是（ ） B．m＜2

C．m≥2

D．m≤2

7．如图，在?ABCD中，AB＝3，BC＝5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（ ）

A．8 B．6 C．9 D．10

8．b、c为自然数，已知a、且a2+b2+c2+42＜4a+4b+12c，且a2﹣a﹣2＞0，则代数式的值为（ ） A．1

9．若关于x的分式方程A．﹣1.5

B．

C．10

D．11

﹣1＝无解，则m的值为（ ） B．1

C．﹣1.5或2

D．﹣0.5或﹣1.5

10．如图，平面直角坐标系，∠ABO＝90°，将直角△AOB绕O点顺时针旋转，使点B落在x轴上的点B1处，点A落在A1处，若B点的坐标为（是（ ）

），则线段AA1的长度

A．

B． C． D．

二．填空题（满分24分，每小题3分）

11．分解因式：（x2﹣2x）2﹣（2x﹣x2）＝ ． 12．如图，△OAB的顶点A的坐标为（3，

），B的坐标为（4，0）；把△OAB沿x轴

），那么OE的长为 ．

向右平移得到△CDE，如果D的坐标为（6，

13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD是△ABC的角平分线，BC＝10cm，BD：DC＝3：2，则点D到AB的距离为 ．

14．若分式方程的解为正数，则a的取值范围是 ．

15．如图，一束平行阳光照射到正六边形上，已知∠1＝24°，则∠2＝ ．

16．如图，直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，2），则不等式kx+b＞mx+n的解集为 ．

17．E为?ABCD边AD上一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，点F在BD上，且EF＝DF．若∠C＝52°，那么∠ABE＝ ．

18．如图，△ABC中，AB＝4，AC＝6，M为BC的中点AD为∠BAC的平分线，BD⊥AD于D．则DM＝ ．

三．解答题

19．（8分）（1）解分式方程：（2）化简

÷（

＝

﹣1

﹣）

20．（5分）解不等式组，并把它们的解在数轴上表示出来．

21．（5分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，1），B（﹣1，3），C（﹣1，1）

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；平移△ABC，若A对应的点A2坐标为（﹣4，﹣5），画出△A2B2C2；

（2）若△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，直接写出旋转中心坐标 ． （3）在x轴上有一点P使得PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标 ．

四．解答题

22．已知，如图，AD是BC的垂直平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F， 求证：（1）∠ABD＝∠ACD； （2）DE＝DF．

23．（5分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．

（1）求甲、乙两种商品的每件进价；

（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商