2014-2015学年山东省淄博市博山六中八年级（上）第一次月考数学试卷

A． 150° B． 30° C． 120°D． 60°

考点： 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质． 专题： 计算题．

分析： 先根据平行线及角平分线的性质求出∠CDB=∠CBD，再根据平角的性质求出∠CDB的度数，再根据平行线的性质求出∠C的度数即可． 解答： 解：∵直线AB∥CD， ∴∠CDB=∠ABD，

∵∠CDB=180°﹣∠CDE=30°， ∴∠ABD=30°， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABD=∠CBD，

∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=60°， ∵AB∥CD，

∴∠C=180°﹣∠ABC=180°﹣60°=120°． 故选C．

点评： 本题考查的是平行线、平角的定义以及角平分线的性质，比较简单．

6．小芳画一个有两边长分别为5和6的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（ ） A． 16 B． 17 C． 11 D． 16或17

考点： 等腰三角形的性质． 专题： 计算题．

分析： 根据等腰三角形的性质，分两种情况：①当腰长为5时，②当腰长为6时，解答出即可；

解答： 解：根据题意，

①当腰长为5时，周长=5+5+6=16； ②当腰长为6时，周长=6+6+5=17； 故选D．

点评： 本题主要考查了等腰三角形的性质，注意本题要分两种情况解答． 7．如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ）

A． ∠ADB=∠ADC B． ∠B=∠C C． DB=DC D． AB=AC

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考点： 全等三角形的判定．

分析： 先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项．本题中C、AB=AC与∠1=∠2、AD=AD组成了SSA是不能由此判定三角形全等的．

解答： 解：A、加∠ADB=∠ADC，∵∠1=∠2，AD=AD，∠ADB=∠ADC，∴△ABD≌△ACD（ASA），是正确选法；

B、加∠B=∠C∵∠1=∠2，AD=AD，∠B=∠C，∴△ABD≌△ACD（AAS），是正确选法； C、加DB=DC，满足SSA，不能得出△ABD≌△ACD，是错误选法； D、加AB=AC，∵∠1=∠2，AD=AD，AB=AC，∴△ABD≌△ACD（SAS），是正确选法． 故选C． 点评： 本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA无法证明三角形全等． 8．如图，AB=CD，AD=BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若∠ADB=60°，EO=10，则∠DBC=（ ）

A． 90° B． 80° C． 60° D． 50°

考点： 全等三角形的判定与性质．

分析： 利用“边边边”证明△ABD和△CDB全等，根据全等三角形对应角相等可得∠DBC=∠ADB．

解答： 解：在△ABD和△CDB中，

，

∴△ABD≌△CDB（SSS）， ∴∠DBC=∠ADB=60°． 故选C．

点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．

9．如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件： （1）AB=DE； （2）BC=EF； （3）AC=DF； （4）∠A=∠D； （5）∠B=∠E； （6）∠C=∠F．

以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（ ）

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A． （1）（5）（2） B． （1）（2）（3） C． （4）（6）（1） D． （2）（3）（4）

考点： 全等三角形的判定．

分析： 根据已知及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案，而具备SSA的不能作为判定三角形全等的依据．

解答： 解：A、正确，符合判定方法SAS； B、正确，符合判定方法SSS； C、正确，符合判定方法AAS；

D、不正确，不符合全等三角形的判定方法． 故选D．

点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

10．下列说法中不正确的是（ ）

A． 全等三角形一定能重合 B． 全等三角形的面积相等 C． 全等三角形的周长相等 D． 周长相等的两个三角形全等

考点： 全等图形．

分析： 根据能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形进行分析即可．

解答： 解：根据全等三角形的定义可得A、B、C正确，但是周长相等的两个三角形不一定全等， 故选：D．

点评： 此题主要考查了全等三角形的定义，题目比较简单．

11．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ）

A． 带①去 B． 带②去 C． 带③去 D． ①②③都带去

考点： 全等三角形的应用．

分析： 本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解．

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解答： 解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；

第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去． 故选：C．

点评： 此题主要考查了全等三角形的判定方法的开放性的题，要求学生将所学的知识运用于实际生活中，要认真观察图形，根据已知选择方法．

12．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，∠CMD=35°，则∠MAB的度数是（ ）

A． 35° B． 45° C． 55° D． 65°

考点： 角平分线的性质．

分析： 过点M作MN⊥AD于N，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得MC=MN，然后求出MB=MN，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出AM是∠BAD的平分线，然后求出∠AMB，再根据直角三角形两锐角互余求解即可． 解答： 解：如图，过点M作MN⊥AD于N， ∵∠C=90°，DM平分∠ADC， ∴MC=MN，

∴∠CMD=∠NMD， ∵M是BC的中点， ∴MB=MC， ∴MB=MN，

又∵∠B=90°，

∴AM是∠BAD的平分线，∠AMB=∠AMN， ∵∠CMD=35°，

∴∠AMB=（180°﹣35°×2）=55°， ∴∠MAB=90°﹣∠AMB=90°﹣55°=35°． 故选A．

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