2017-2018学年天津市滨海新区大港八中高二数学上第二次月考（文）试卷（含答案）

大港八中2017-2018学年度第一学期第二次月考高二年级数

学（文科）试卷

试卷满分 120 分，考试时间 90 分钟。

一、选择题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分)

1．过点（1，2），且与直线x?2y?2?0 垂直的直线方程为（ ）

A．2x?y?0 B．x?2y?3?0 C．2x?y?4?0 D．x?2y?5?0 2．已知命题P：\?x?R,x?2x?3?0\则命题P的否定为（ ）

22?x?R,x?2x?3?0?x?R,x?2x?3?0 A． B．22?x?R,x?2x?3?0?x?R,x?2x?3?0 C． D．

23．已知两条直线L1：3x?2y?5?0,L2：(m2?1)x?2y?3?0，则“m?2” 是“L1∥L2”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．在空间直角坐标系中，P（2，3，4）、Q（-2，-3，-4）两点的位置关系是（ ） A．关于x轴对称 B．关于yoz平面对称 C．关于坐标原点对称 D．以上都不对

5．设l是直线，?,?是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A．若l//?,l//?,则?//? C．若l??,l//?,则?//?

6．有下列四个命题,其中真命题有（ ）. (1) “若x?y?0,则x, y互为相反数”的逆命题 (2) “全等三角形的面积相等”的否命题 (3) “若q?1,则x2?2x?q?0有实根”的逆命题 (4) “不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题

A. (1)(2) B. (2)(3) C. (1)(3) D. (3)(4)

B．若l??,l??,则?//? D．若???,l//?,则l??

7. 圆C1:x2?y2?2x?8y?8?0与圆C2:x2?y2?4x?4y?2?0的位置关系是（ ）. A. 相交 B. 外切 C.内切 D. 相离 8. 如果实数x,y满足等式(x?2)2?y2?3，那么

y的最大值是（ ）． x2 A．1 B．3 C．3 D．3

23二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 9．

x2y2??1的离心率为____________. 椭圆9410. 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为 的棱长为 ______.

9?, 则正方体 211．命题“? x ∈ R，x2+2x+m≤0”是假命题，则实数m的取值范围_________. 12．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是____________.

13. 过圆x?y?4x?0上的点P(1,3)的切线方程为____________.

14. 直线l:y?kx?1与圆x?y?2ax?a?2a?4?0恒有交点，则实数a的取值范围是 。

三、解答题（本大题有4小题，共58分）

15．（12分）设命题p：x-3<0，命题q：x2-4x-5＜0．若“p且q”为假,“p或q”为真， 求实数x的取值范围．

22222

16.（13分）如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB?3，AD?2，

PA?2， PD?22，∠PAB?60?．

（Ⅰ）证明AD?平面PAB；

（Ⅱ）求异面直线PC与AD所成的角的正切值．

17.（15分）已知过点M(?3,?3)的直线l被圆x2?y2?4y?21?0所截得的弦长为45. （Ⅰ）求圆的圆心C及其半径r; （Ⅱ）求直线l的方程．

?底面ABC，且各 18.（18分）如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，侧棱A1A 棱长均相等，D，E，F分别为棱AB，BC，AC11的中点．

?平面A1ABB1； （I）证明：EF//平面ACD； （II）证明：平面ACD11 （III）求直线BC与平面ACD所成角的正弦值． 1

大港八中2017-2018学年度第一学期第二次月考

高二数学（文科）答案

一、选择题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分)

1 A

二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 9．

2 C 3 A 4 C 5 B 6 C 7 A 8 D 5 10．3 11． 3(1,??)

12．16??16 13． x?3y?2?0 14．三．解答题(本大题共5小题，共58分) 15、 解：命题p为真，则有x＜3；

命题q为真，则有x2-4x-5＜0，解得-1＜x＜5． 由“p或q为真，p且q为假”可知p和q满足： p真q假、p假q真．所以应有或 解得x≤-1或3≤x＜5

??1,3?

此即为当“p或q为真，p且q为假”时实数a的取值范围为（-∞，-1]∪[3，5）． 16、解

所以异面直线PC与AD所成角的正切值为

7

．2