2018年各地高考数学文科分类汇编 - 统计与概率

答案：

（北京卷17）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表： 电影类型 电影部数 好评率 第一类 140 0.4 第二类 50 0.2 第三类 300 0.15 第四类 200 0.25 第五类 800 0.2 第六类 510 0.1 好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.

（Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率； （Ⅱ）随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；

（Ⅲ）电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？（只需写出结论） 答案：

（天津卷15）

(15)(本小题满分13分)

已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160,160.现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动.

(I)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？

(II)设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作.

(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果； 率.

答案：(I)解：由已知，甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数之比分别为3:2:2，由于采用分层抽样的方法从中抽取7名同学，因此应从甲、乙、丙三个年级的志愿者中分别抽取3人，2人，2人.

(II)(i)解：从抽取的7名同学中随机抽取2名同学的所有可能结果为?A,B?，?A,C?，

(ii)设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概

?A,D?，?A,E?，?A,F?，?A,G?，?B,C?，?B,D?，?B,E?，?B,F?，?B,G?，?C,D?，?C,E?，?C,F?，?C,G?，?D,E?，?D,F?，?D,G?，?E,F?，?E,G?，

?F,G?，共21种.

(ii)解：由(I)，不妨设抽出的7名同学中，来自甲年级的是A，B，C，来自乙年级的是D，E，来自丙年级的是F，G，则从抽出的7名同学中随机抽取的2名同学来自同一年级的所有可能结果为?A,B?，?A,C?，?B,C?，?D,E?，?F,G?，共5种.

所以，事件M发生的概率P(M)?

5. 21