2018年各地高考数学文科分类汇编 - 统计与概率

（全国1卷3）

答案：

（全国1卷19）

答案：

（全国2卷5）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中2人都是女同

学的概率为 A．0.6 答案：D

B．0.5

C．0.4

D．0.3

（全国2卷18）下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图．

为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1,2,,17）建立模型①：

,7）建立模

???30.4?13.5t；根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1,2,y??99?17.5t． 型②：y（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值； （2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．

答案：（1）利用模型①，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为

$19=226.1（亿元）． y=–30.4+13.5×

利用模型②，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为

$9=256.5（亿元）． y=99+17.5×

（2）利用模型②得到的预测值更可靠． 理由如下：

（i）从折线图可以看出，2000年至2016年的数据对应的点没有随机散布在直线

y=–30.4+13.5t上下，这说明利用2000年至2016年的数据建立的线性模型①不能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势．2010年相对2009年的环境基础设施投资额有明显增加，2010年至2016年的数据对应的点位于一条直线的附近，这说明从2010年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势，利用2010年至2016年的数据建立的线性模型$y=99+17.5t可以较好地描述2010年以后的环境基础设施投资额的变化趋势，因此利用模型②得到的预测值更可靠．

（ii）从计算结果看，相对于2016年的环境基础设施投资额220亿元，由模型①得到的预测值226.1亿元的增幅明显偏低，而利用模型②得到的预测值的增幅比较合理，说明利用模型②得到的预测值更可靠．

以上给出了2种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分．

（全国3卷5）

答案：B

（全国3卷14）

答案：分层抽样

（全国3卷18）