浙江省温州市瓯海区2019年中考数学一模试卷（解析版）

浙江省温州市瓯海区2019年中考数学一模试卷

一、（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内） 1．计算（+3）+（﹣1）的结果是（ ） A．2 B．﹣4 C．4 D．﹣2 【分析】根据有理数的加法计算即可． 【解答】解：（+3）+（﹣1）＝2， 故选：A．

【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．如图，一个长方体上面放着一个圆柱体，则它的主视图是（ ）

A． B．

C． D．

【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 【解答】解：从物体正面看，下面是一个长比较长、宽比较短的矩形，它的中间是一个较小的矩形． 故选：C．

【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．

3．在开展“爱心捐助某灾区”的活动中，某团支部8名团员捐款的数额（单位：元）分别为：3，5，6，5，5，6，5，10，这组数据的众数是（ ） A．3元 B．5元 C．6元 D．10元 【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解． 【解答】解：其中5出现的次数最多，所以众数是5． 故选：B．

【点评】主要考查了众数的概念．注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的． 4．不等式组

的解是（ ）

A．x＜1 B．x≥3 C．1≤x＜3 D．1＜x≤3

【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可． 【解答】解：

∵解不等式①得：x＞1，

解不等式②得：x≤3，

∴不等式组的解集为1＜x≤3， 故选：D．

【点评】本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中．

5．一个多边形有5条边，则它的内角和是（ ） A．540° B．720° C．900° D．1080° 【分析】根据多边形的内角和公式即可得到结论． 【解答】解：∵多边形有5条边，

∴它的内角和＝（5﹣2）×180°＝540°， 故选：A．

【点评】本题考查了多边形的内角和外角，熟记多边形的内角和公式是解题的关键． 6．在一个不透明的袋中装有9个只有颜色不同的球，其中4个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，不是白球的概率为（ ） A．

B．

C．

D．

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．

【解答】解：∵袋子中共有9个小球，其中不是白球的有7个， ∴摸出一个球不是白球的概率是，

故选：B．

【点评】此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．

7．甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵所用天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是（ ） A．

B．

C．

D．

【分析】设甲班每天植x棵，则乙班每天植（x﹣5）棵，根据甲班植80棵所用天数与乙班植70棵树所用的天数相等，即可得出关于x的分式方程，此题得解． 【解答】解：设甲班每天植x棵，则乙班每天植（x﹣5）棵， 依题意，得：

＝

．

故选：A．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．

8．已知（0，y1），（，y2），（3，y3）是抛物线y＝ax﹣4ax+1（a是常数，且a＜0）上的点，则（ ） A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y3＞y1 D．y2＞y1＞y3 【分析】求出抛物线的对称轴为直线x＝2，然后根据二次函数的增减性解答． 【解答】解：抛物线的对称轴为直线x＝﹣∵a＜0，

＝2，

2

∴抛物线开口方向向下，

（3，y3）关于对称轴x＝2的对称点为（1，y3）， ∵0＜1＜＜2 ∴y1＜y3＜y2． 故选：C．

【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的增减性，求出抛物线的对称轴解析式是解题的关键．

9．如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且A′点在AB上，A′B′交CB于点D，若∠BCB′＝α，则∠CA′B′的度数为（ ）

A．180°﹣α

B．90°

C．180°

D．90°

【分析】由旋转的性质可得AC＝A'C，∠A＝∠CA'B'，∠ACA'＝∠BCB'＝α，由等腰三角形的性质可求解．

【解答】解：∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C， ∴AC＝A'C，∠A＝∠CA'B'，∠ACA'＝∠BCB'＝α， ∴∠A＝∠CA'B'＝

＝90°﹣

故选：B．

【点评】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键．

10．如图，已知AE＝10，点D为AE上的一点，在AE同侧作正方形ABCD，正方形DEFH，G，M分别为对角线AC，HE的中点，连结GM．当点D沿着线段AE由点A向点E方向上移动时，四边形AGME的面积变化情况为（ ）

A．不变 B．先减小后增大 C．先增大后减小 D．一直减小

【分析】连接DG、DM，把四边形面积分成三个三角形面积，设AD＝x，则DE＝10﹣x，则这三个三角形的面积均可用x表示出来，根据所得的函数式分析其变化规律． 【解答】解：连接DG、DM． 设AD＝x，则DE＝10﹣x，

∵四边形ABCD和四边形DEFH都是正方形，且G、M为对角线的中点， ∴△ADG和△DME都是等腰直角三角形． ∴DG＝

x，DM＝

（10﹣x）．

∴四边形AGME的面积＝△ADG面积+△DME面积+△GDM面积 ＝＝

，（0＜x＜10）

这是一个开口向上，对称轴是直线x＝5的抛物线，所以其面积变化是先减小后增大， 当x＝5时，有最小值

．

故选：B．

【点评】本题主要考查了正方形的性质、二次函数的性质，解题的关键是分割一般四边形成特殊三角形，构成与面积相关的函数式，利用函数式解释几何图形面积的变化规律． 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

2

11．因式分解：a﹣9＝ （a+3）（a﹣3） ．

222

【分析】a﹣9可以写成a﹣3，符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解即可．

2

【解答】解：a﹣9＝（a+3）（a﹣3）．

【点评】本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键．

12．如表是某地连续10天的最低气温统计表，该地这10天最低气温的平均数是 4 ℃． 天数 最大气温（℃） 4 5 3 3 2 2 1 7 【分析】该地10天最低气温的平均数是10天的气温总和除以10．依此列式计算即可求解．

【解答】解：该地这10天最低气温的平均数是

＝4（℃），

故答案为：4．

【点评】此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式．

13．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于x轴的对称点的坐标为 （﹣1，﹣2） ． 【分析】根据关于x轴对称点坐标性质，让横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得到点P关于x轴的对称点的坐标．

【解答】解：∵两点关于x轴对称，

∴对应点的横坐标为﹣1，纵坐标为﹣2． 故答案为：（﹣1，﹣2）．

【点评】此题主要考查了关于x轴对称的点的特点；用到的知识点为：两点关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变． 14．已知线段AB＝6cm，P是线段AB的中点，C是直线AB上一点，且AC＝AB，则CP＝ 1或5 cm

【分析】此题分两种情况：①若点C是线段AB上一点，②若点C是线段BA延长线上一点，然后根据中点定义可得AP＝AB，再根据AC＝AB结合图形进行计算即可．