高中物理竞赛经典方法 11图像法

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解析：由闭合电路欧姆定律作aP两端的Uap—I图象，因图上任意一点的Uap与I所对应的矩形面积是外电路电阻Rx的输出功率，从而由已知Rx的功 率求出对应的Rx值。

根据闭合电路欧姆定律U

图11—8 图11—8甲 = ε－Ir得：

Uap = 12－(0.6 + 2.4)I = 12－3I ，作Uap—I图象如图11—8甲所示，由图可分析找到滑动变阻器的发热功率为9W的A点和B点，所以Rx有两个值：

Rx1 = 90Ω，Rx1 = 90Ω

例9：如图11—9所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻t=0，在下列图线中，正确反映感应电流随

时间变化规律的是图11—9甲中的哪一个（）

图11—9

图11—9甲

解析：可将切割磁感应线的导体等效为电源按闭合电路来考虑，也可以直接用法拉第电磁感应定律按闭合电路来考虑。

半导线框部分进入磁场时，有恒定的感应电流，当整体全部进入磁场时，无感应电流，当导线框部分离开磁场时，又能产生相反方向的感应电流。所以应选C 。

例10：LC振荡回路中电容器两端的电压U随时间t变化的关系如图11—10所示，则（）

A、在时刻t1，电路中的电流最大 B、在时刻t2，电路中磁场能最大

C、从时刻t2至t3，电路中的电场能不断增大 D、从时刻t3至t4，电容的带电量不断增大

解析：在电磁振荡中，电路中的电流、磁场能、电容器

图11—10

的带电量、电场能都随时间做周期性的变化，但步调不同。

电流和磁场能总是同步调变化，电压、电量和电场能也是同步调变化的。但电流和电容器的带电量步调不同。电流为零时电量最大，故BC正确。

针对训练

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1．汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动。当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速为零的匀加速运动去追赶甲车。根据上述的已知条件（）

A、可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B、可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程

C、可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间 D、不能求出上述三者中任何一个

2．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4米/秒，1秒钟后速度的大小变为10米/秒。在这1秒钟内该物体的（）

A、位移的大小可能小于4米 B、位移的大小可能大于10米 C、加速度的大小可能小于4米/秒2 D、加速度的大小可能大于10米/秒2

3．在有空气阻力的情况下，以初速v1竖直上抛一个物体，经过时间t1到达最高点。又经过时间t2，物体由最高点落回到抛出点，这时物体的速度为v2，则（）

A、v2=v1，t2=t1 B、v2＞v1，t2＞t1 C、v2＜v1，t2＞t1 D、v2＜v1，t2＜t1 4．一质点沿x轴做直线运动，其中v随时间t的变化如图11—11（a）所示，设t=0时，质点位于坐标原点O处。试根据v—t图分别在11—11（b）及图11—11（c）中尽可能准确地画出（）

图11—11

（1）表示质点运动的加速度a随时间t变化关纱的a—t图； （2）表示质点运动的位移x随时间t变化关系的x—t图。

5．物体从某一高度由静止开始滑下，第一次经光滑斜面滑至底端时间为t1，第二次经过光滑曲面ACD滑至底端时间为t2，如图11—12所示，设两次通过的路程相等，试比较t1与t2的大小关系。

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图11—12

图11—13

6．两光滑斜面高度相等，乙斜面的总长度和甲斜面的总长度相等，只是由两部分接成，如图11—13所示。将两个相同的小球从斜面的顶端同时释放，不计在接头处的能量损失，问哪个先滑到底端。

7．A、B两点相距s，将s平分为n等份。今让一物体（可视为质点）从A点由静止开始向B做加速运动，但每过一个等分点，加速度都增加，试求该物体到达B点的速度。

8．质量m=1kg的物体A开始时静止在光滑水平地面上，在第1 、3 、5 、…奇数秒内，给A施加同向的2N 的水平推力F ，在2 、4 、6 、…偶数秒内，不给施加力的作用，问经多少时间，A可完成s=100m的位移。

9．沿光滑水平面在同一条直线上运动的A 、B两物体相碰后共同运动，该过程的位移图象如图11—14所示。可以得出A、B的质量比为。

an

图11—14

图11—15

10．一均匀的直角三角形木板ABC ，可绕垂直纸面通过C点的水平转动，如图11—15所示。现用一始终沿直角边AB的、作用于A点的力F使BC边缓慢地由水平位置转至竖直位置，在此过程中，力F的大小随角α变化的图线是图11—15甲中的（）

图11—15甲

11．火车重为G ，恒定牵引力为F ，阻力为f。当它从静止出发，由车站沿直线驶过s距离到另一站停止，如果途中不用刹车。

（1）求车行驶的最少时间是多少？

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（2）途中最大速度是多少？

参考答案 1、A 2、AD 3、C

4、如图所示： 5、t1＞t2

6、乙图中小球先到底端

7、vB =

2asn(n?n?12) =as(3?1n) 8、13.64s 9、2∶1 10、D 11、t =2sFGf)g(F?f)f，vm =2gfs(F?FG

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