关于数学文化的思考

关于数学文化的思考及价值应用

摘 要

本文从文化的本质分析出发，提出了数学文化的内涵特点，阐明了数学的文化价值。并着重介绍了数学文化与其他文化的关系，并深入分析了数学文化在其他领域的应用。

关键词：文化; 数学文化; 文化价值; 应用

1 文化与数学文化

1.1 文化内涵

文化学研究的历史表明，文化是人类社会最复杂的现象之一，对文化的理 解存在着多样性和复杂性。首先，文化具有人化的特征，是人在现实生活中创造的，具有一定的主观性、多元性和历史继承性。其次，文化是一个庞大的系统，它不是各个文化层面、文化要素的简单拼合，而是一个和谐有机的整体，存在其特有的核心———传统观念，尤其是价值系统。第三，文化作为一个系统，有其构成要素，且不同的文化观对应不同的文化要素。

1.2 数学文化

数学文化是指由数学的知识系统和数学的观念系统相互融合的整体，它重在对人们的行为、观念、态度和精神等所产生的长远而深邃的影响。

1.3 数学的文化特征

数学文化不同于艺术、技术一类的文化，数学文化属于科学文化，是一种理性文化。数学作为一种文化，除具有文化的某些普遍特征外，还有如下独有的特征，这是其区别于其他文化形态的主要方面，也是对其本质的进一步揭 示。

1.3.1 数学文化是传播人类思想的一种基本方式

数学作为一种文化植根于人类丰富思想的沃土中，是人类智慧和创造的结

晶。数学文化及其历史以其独特的思想体系保留并记录了人类在特定社会形态和特定历史阶段文化发展的状态。

1.3.2 数学文化是人类所创造语言的特殊形式

数学语言源于人类自然语言，以其特有的精确性、简洁性、逻辑性、抽象性为社会科学语言注入活力并逐步成为社会科学语言的重要组成部分。

1.3.3 数学文化是自然与社会相互联系的一种工具

当人类对自然采取行动时，需要衡量其行动对人类自身发展所产生的影响，而数学文化就是衡量这些行动正确与否所要仲用的重要工具之一

1.3.4 数学文化具有相对的稳定性、延续性和高度的渗透性

数学文化是人类文化的一个子系统。数学文化的渗透性具有内在和外显两种方式。其内在方式表现在数学的理性精神对人类思维的深刻渗透力。凭借着这种精神，人们试图回答有关人类自身存在的问题。

2 数学文化与其他文化之间的关系

2.1 数学与哲学

马克思主义哲学是具体学科的最普遍规律、方法的高度抽象和概括，同时又对具体学科有着重要的指导作用。数学是研究客观世界数量关系和空间形式的自然科学，数学反映了哲学范畴或基本矛盾的数量方面，数学有其逻辑严密性、高度抽象性、应用广泛性等特点，当然与哲学有很多相似之处，因而决定了其与哲学必有更为密切的联系。

2.1.1 数学科学的发展，为哲学的发展提供了内容和证据

恩格斯指出，数学是“辨证的辅助工具和表现形式。”事物的发展总是由量变的积累到质变，质变又为新的量变开辟新的领域， 每次质变都是量变积累的结果。例如在二次曲线中，当e=0，表示圆；当01 时表示双曲线。通过加强对e 连续变化分析，可以使学生加深对量变质变观点的理解。

2.1.2 哲学指导数学的研究与发展方向，促进了数学科学的发展

用辩证唯物主义哲学观点来看待数学， 这不仅是认识数学的需要，而且也

是研究数学、发展数学、保持数学之树常青的需要。借用模型研究原型的功能特征及其内在规律的数学模型方法， 在当今已发展成为解决科学技术以及人脑思维等问题的最重要的一种常用方法。

2.2 数学与计算机

从帕斯卡发明第一台能做加减法运算的机械式计算机到图灵、冯·诺依曼提出现代计算机设计思想，数学家在计算机的产生和发展过程中始终扮演着重要的角色。计算机自诞生之日起便与数学结下了最为亲密的关系， 这种关系一方面使计算机离不开数学，一方面也使计算机对数学产生了深层次的影响。

2.2.1 数学是计算机的缔造者，为计算机科学提供了内容和方法

离散数学作为有力的数学工具，对计算机的发展、计算机科学的研究起着重大的作用。计算机发展初期，利用布尔代数理论研究开关电路从而建立了一门完整的数字逻辑理论，对计算机的逻辑设计起了很大的作用。在近期利用代数结构研究编码理论。利用谓词演算研究程序正确性等问题使离散数学在计算机研究中的作用越来越大，计算机科学中普遍采用其基本的概念、方法和思想，使得计算机科学越趋成熟与完善。

2.2.2 计算机为数学提供了强有力的工具，拓宽了数学的发展空间

计算机的出现，对数学的发展、其他学科的发展与数学方法在诸多领域中的应用带来了巨大的影响，计算机快速、准确的计算能力为自然科学、社会科学的定量研究和用科学理论定量地指导实践打开了新的局面，使得近似计算方法作为一种科学方法开始发展起来。

2.3 数学与经济

数学在经济分析中有着重要的作用，它为解决以“变量”为对象的大量问题提供了一种深刻的思想方法， 是运用定量分析法研究经济理论与管理问题的有效工具。随着社会的发展，数学与经济学二者的结合越来越紧密， 数学成为每个从事经济专业的人进行经济实践和研究必备的工具。利用高等数学的知识可以分析商品的市场价格与需求量（供给量）之间的函数关系、经济最优化问题等。利用数学知识建立模型以后，能够成功解决许多经济问题。

2.4 数学与教育

在传授数学文化的过程中， 我们要不失时机地对学生进行思想教育，塑造学生的优秀品质。首先数学是一门论证科学， 它的发展史可以教育学生尊重事实，服从真理，养成言必有据的习惯。其次数学的研究和学习是一种连续的、不断发展、永无止境的探索活动， 一个问题的研究往往需要几代人的共同努力，也可以耗费人一生的精力，因此数学文化的学习能促使人养成追求真理，坚持真理的习惯，激发献身事业的热忱和执著，培养人勤奋进取的精神。再次，数学中大量计算有利于培养学生做事严谨、细致、准确的作风。最后，数学在实际工作和生活中的应用，可以培养学生理论联系实际的品德， 脚踏实地的办事风格。这些优秀品质的形成都会使学生在将来的工作和生活中受益匪浅。

参考文献：

[1] 郑丽.数学-计算机教育的基石[J].职业教育研究,2005,(11). [2] 丁石孙,张祖贵.数学与教育[M].大连:大连理工大学出版社,2008. [3] 黄林静.基于高等数学在经济研究中的运用[J].商场现代化,2009，（5）：62.

[4] 杨丽贤,曹新成,关丽红.谈高等数学理论在经济领域中的应用[J].长春大学学报,2006,(12).