《热工基础》（张学学主编）第一章-第三章参考答案

p T n=0 A n=0 n=1 n=1.3 n=±∞ n=k n=1 A n=±∞ n=k n=1.3 v s （4）n?1.3的压缩过程，在p－v图上，压缩过程体积减小，过程从几条曲线的交点A向上；在T－s图上，过程从几条曲线的交点A向上。此过程为放热，外界对空气做功，内能增加。

6. 在T?s图上，如何将理想气体任意两状态间的热力学能和焓的变化表示出来。 答：理想气体的内能和焓都是温度的单值函数，因此在T?s图上，定内能和定焓线为一条平行于T轴的直线，只要知道初态和终态的温度，分别在T?s图上找到对应温度下的定内能和定焓直线，就可以确定内能和焓的变化值。

7. 凡质量分数较大的组元气体，其摩尔分数是否也一定较大？试举例说明之。 答：根据质量分数和摩尔分数的关系，有：

xi?Mi wi?Miwi从上式可以看出，对成分一定的混合气体，分母为常数，因此摩尔分数取决于其质量分数和摩尔质量的比值，对于质量分数较大的组元，如果摩尔质量也很大，那么它的摩尔分数可能并不大。

8. 理想混合气体的比热力学能是否是温度的单值函数？其cp?cv是否仍遵循迈耶公式？ 答：不是。因为理想混合气体的比热力学能为：

um??xiumi

i其中xi是摩尔组分，而ui是温度的单值函数，所以理想混合气体的比热力学能不仅是温度的函数，还是成分的函数，或者说对于成分固定的混合理想气体，其内能仅是温度的单值函数。其cp?cv仍遵循迈耶公式，因为：

Cp,m?Cv,m??(xiCp,mi?xiCv,mi)??xiRm?Rm

ii9. 有人认为由理想气体组成的封闭系统吸热后，其温度必定增加，这是否完全正确？你认

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为哪一种状态参数必定增加？

答：不正确，因为对于成分固定的混合理想气体，其内能是仅是温度的单值函数，如果在过程中吸热的同时对外作正功，当作的正功大于吸热量，其内能必然减少，温度必然降低。只有熵值必定增加，因为根据克劳休斯不等式有:

ds?dQ dT其中等号适用于可逆过程，不等号适用于不可逆过程，对于不可逆过程，T为热源的温度，由于温度T恒大于零，所以当过程为吸热过程（dQ?0）时，系统的熵必然增加。

10. 图3－17所示的管段，在什么情况下适合作喷管？在什么情况下适合作扩压管？

图3-17 思考题11附图 答：当Ma?1时，要想使气流的速度增加，要求喷管的截面积沿气流方向逐渐减小，即渐缩喷管；而当Ma?1时，要想使气流的速度增加，要求喷管的截面积沿气流方向逐渐增加，即渐扩喷；而对于先缩后扩的缩放喷管（也称拉戈尔喷管），在最小截面处气流的流速恰好等于当地声速。所以对于亚声速气流，渐缩管适用于做喷管，渐扩管适用于做扩压管，缩放管适用于做喷管；对于超声速气流，渐缩管适用于做扩压管，渐扩管适用于做喷管。

习 题

3-1

解：设定熵压缩过程的终态参数为p2、T2和S2，而定温压缩过程的终态参数为

?、T2?和S2?,根据给定的条件可知： p2??p2；T2??T1 p2又因为两个终态的熵差为?S，固有：

??S2?mcpln?S?S2所以有：

T2?p?T?mRgln2?Mcpln1 T2p2T2?S) mCpT2?T1exp(?对于定熵压缩过程有：

?kk1?kkp1T?p12T21

所以：

Tk?SM?S?Sp2?p1(1)1?k?p1exp[(]?p1exp(?)?p1exp(?)

T2(1?k)mcpmRmRgk 14

3-2

解：设气体的初态参数为p1、V1、T1和m1，阀门开启时气体的参数为

p2、V2、T2和m2，阀门重新关闭时气体的参数为p3、V3、T3和m3，考虑到刚性容

器有：V1?V2?V3，且m1?m2。

⑴当阀门开启时，贮气筒内压力达到8.75?105Pa，所以此时筒内温度和气体质量分别为：

T2?T1p28.75?293??366.25K p17p1V17?105?0.027m1?m2???0.225kg

RgT1287?293⑵阀门重新关闭时，筒内气体压力降为 8.4?10Pa，且筒内空气温度在排气过程中保持不变，所以此时筒内气体质量为：

5p3V3p3V38.4?105?0.027m3???0.216kg

RgT3RgT2287?366.25所以，因加热失掉的空气质量为：

Δm?m2?m3?0.225?0.216?0.009kg

3-3

解：⑴气体可以看作是理想气体，理想气体的内能是温度的单值函数，选取绝热气缸内的两部分气体共同作为热力学系统，在过程中，由于气缸绝热，系统和外界没有热量交换，同时气缸是刚性的，系统对外作功为零，故过程中系统的内能不变，而系统的初温为30℃，所以平衡时系统的温度仍为30℃。

?、V1、?T1?，⑵设气缸一侧气体的初始参数为p1、V1、T1和m1，终态参数为p1另一侧气体的?、V2?、T2?，重新平衡时整个系统的总体积不初始参数为p2、V2、T2和m2，终态参数为p2变，所以先要求出气缸的总体积。

V1?V2?m1RgT1p1m2RgT2??0.5?287?3033?0.1087m0.4?1060.5?287?303?0.3623m3 6p20.12?10?V总＝V1?V2?0.471m3?V1??V2??p2??p，对两侧分别写出状态方程， 终态时，两侧的压力相同，即p1?V1?pV1?p1V1p1??,T1T1?T1联立求解可得到终态时的压力为：

?V2?p(V总－V?）p2V2p21 ??T2T2?T2p?1.87?105Pa

3-4

解：由于Ar可看作理想气体，理想气体的内能时温度的单值函数，过程中内能不变，

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故终温T2?600K，由状态方程可求出终压为：

p2?p1熵的变化为：

V11?6.0?105??2.0?105Pa V23ΔS??cp12pdT1?mRgln2??5?208?ln?1.143kJ/K Tp13

3-5

解：由于活塞和氢气侧气缸均是绝热的， 所以氢气在过程中没有从外界吸入热量，可看可逆绝热过程，所以氢气的终温为：

k1?1.41p氢11?0.9807?T氢1()k?288?()1.41?352.31Kp氢21.9614T氢2

根据状态方程可得到终态时氢气的体积：

V氢2＝p氢1V氢1T氢2p氢2T氢10.9807?105?0.1?352.313 ＝＝0.061m51.9614?10?288所以，空气终态的体积为：

V空2＝0.2－0.061＝0.139m3

故空气的终温为：

T空2p空2V空2T空11.9614?105?0.139?288???800.64K

p空1V空10.9807?105?0.11Rg氢(T氢2?T氢1)k?1把空气和氧气作为热力学系统，根据热力学第一定律可得到外界加入的热量为：

Q??U??U空??U氢＝m空cv空(T空2－T空1)?m氢p氢1V氢1p空1V空1＝c(T－T)?R(T?T氢1)Rg空T空1v空空2空1Rg氢T氢1g氢氢20.9807?105?0.1＝?0.71594?(800.64?288）287?2880.9807?105?0.11＋??（352.31－288)4157?2881.41?1?44.83J3-6

解：选取气缸中的空气作为研究的热力学系统，系统的初压为：

p1?pb?G1195?9.85?1.028?105??2.939?10Pa ?4A100?10G295?9.8?1.028?105??1.959?105Pa ?4A100?10当去掉一部分负载，系统重新达到平衡状态时，其终压为：

p2?pb?过程可看作可逆绝热膨胀过程，所以：

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