(易错题精选)初中数学方程与不等式之不等式与不等式组易错题汇编及解析

（易错题精选）初中数学方程与不等式之不等式与不等式组易错题汇编及解析

一、选择题

?x?5?31．不等式组?的整数解的个数是( )

?x?6?4x?3A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【解析】 【分析】

先分别求出每一个不等式的解集，然后确定出不等式组的解集，最后确定整数解的个数即可． 【详解】

?x?5?3①， ?x?6?4x?3②?由①得：x>-2， 由②得：x<3，

所以不等式组的解集为：-2

本题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握解一元一次不等式组的方法以及解集的确定方法是解题的关键．解集的确定方法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了．

2．不等式组?A．C．【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

?3?x?0的解集在数轴上表示正确的是（ ）

?2x?4?0

B．D．

?3?x?0①解：?，

2x?4?0②?解不等式①得，x≤3 解不等式②得，x＞﹣2 在数轴上表示为：

.

故选D． 【点睛】

本题考查在数轴上表示不等式组的解集．

3．若不等式2x?4的解都能使关于x的一次不等式x?2(x?1)?a成立，则a的取值范围是( ) A．a?8 【答案】A 【解析】 【分析】

先求出不等式2x?4的解集，再求出不等式x?2(x?1)?a的解集，即可得出关于a的不等式并求解即可． 【详解】

解：由2x?4可得：x＜2； 由x?2(x?1)?a可得：x＜由题意得：

B．a?8

C．a?8

D．a?8

a?2； 3a?2≥2，解得：a≥8； 3故答案为A． 【点睛】

本题主要对解一元一次不等式组、不等式的解集等知识，根据题意得到关于a的不等式是解答本题的关键．

4．关于x，y的方程组?（ ）

?3x?2y?4m?5的解满足2x?3y?7，则m的取值范围是

?x?y?m?11 31 4【答案】C 【解析】 【分析】

A．m??的取值范围. 【详解】

B．m?0 C．m?D．m?7

通过二元一次方程组进行变形可得到关于2x+3y与含m的式子之间的关系，进一步求出m

?3x?2y?4m?5① ?x?y?m?1②?①-②，得2x+3y=3m+6 ∵2x+3y>7 ∴3m+6>7 ∴m>

1 3【点睛】

此题考查含参数的二元一次方程，重点是将二元一次方程组进行灵活变形，得到与其他已知条件相联系的隐藏关系，进而解题.

5．已知关于x的不等式组

的解集在数轴上表示如图，则ba的值为（ ）

A．﹣16 【答案】B 【解析】 【分析】

求出x的取值范围，再求出a、b的值，即可求出答案. 【详解】 由不等式组解得

.

x

-a，

， B．

C．﹣8

D．

故原不等式组的解集为1-b由图形可知-3故解得

x ， ，则ba=

． 2，

故答案选B． 【点睛】

本题考查的知识点是在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是熟练的掌握在数轴上表示不等式的解集.

?x?m?0x6．关于的不等式组?恰有五个整数解，那么m的取值范围为（ ）

?2x?3?3?x?2?A．?2?m??1 【答案】A 【解析】 【分析】

B．?2?m?1

C．m??1

D．m??2

先求出不等式组的解集，然后结合有五个整数解，即可求出m的取值范围． 【详解】 解：??x?m?0

2x?3?3x?2???解不等式①，得：x?m， 解不等式②，得：x?3， ∴不等式组的解集为：m?x?3， ∵不等式组恰有五个整数解， ∴整数解分别为：3、2、1、0、?1； ∴m的取值范围为?2?m??1； 故选：A． 【点睛】

本题考查了解不等式组，根据不等式组的整数解求参数的取值范围，解题的关键是正确求出不等式组的解集，从而求出m的取值范围．

7．不等式组?A．【答案】A 【解析】 【分析】

先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可. 【详解】

?x?1的解集在数轴上可表示为（ ）

2x?4?0? B．

C．

D．

?x?1① 解：?2x?4?0②?∵不等式①得：x＞1， 解不等式②得：x≤2， ∴不等式组的解集为1＜x≤2， 在数轴上表示为：故选A. 【点睛】

本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键.

，

8．如果关于x的不等式组??x?a?2无解，则a的取值范围是（ ）

x?3a?2?