安徽师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案

安师大附中2018-2019学年度第二学期期终考查 高 一 数 学 试 题

如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

一、选择题：(每小题3分，共30分)

2，，3}B?{x|x2?9}，则AB?（ ） 1、已知集合A?{1， A．{?2，?1，0，1，2，3} B．{?2，?1，0，1，2}

D．{1，2}

C．{1，2，3}

2、若a?b?0，则下列不等式不能成立的是（ ） A．

11? ababB．2a?2b C．a?b?1??1? D．?????

?2??2?3、某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随

机询问了该班五名男生和五名女

生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（ ）

A．这种抽样方法是一种分层抽样 B．这种抽样方法是一种系统抽样

C. 这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D. 该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数

4、某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100]加以统 计，得到如图所示的频率分布直方图. 已知高一 年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成 绩不少于60分的学生人数为（ ）

A．588 B. 480 C. 450 D. 120

5、下列4个，其中正确的序号为（ ）

x2?21①x?的最小值是2 ②的最小值是2

2xx?1③log2x?logx2的最小值是2 ④3x?3?x的最小值是2

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

6、已知△ABC的三个内角，A，B，C所对的边分别为a,b,c，若2cosBsinAsinC=sin2B，则（ ）

A．a,b,c成等差数列 B．a,b,c成等比数列 C．a2,b2,c2成等差数列

D． a2,b2,c2成等比数列

7、在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于H，记AB,BC分

别为a,b，则AH=（ ）

A．

2424a?b B．a?b 55552424C．?a?b D．?a?b

55558、已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D,E分别是边AB,BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE?4EF，则AF?BC的值为（ ）

A．

1 16 B．

1 8C．

1 4 D．

1 329、定义在R上的函数y?f(x)是减函数，且对任意的a?R，都有f(?a)?f(a)?0，若

x、y 满足不等式f(x2?2x)?f(2y?y2)?0，则当1?x?4时，x?3y的最大值为

（ ）

A．10 B. 8 C. 6 D. 4 10、若关于x的不等式(a2?a)?4x?2x?1?0在区间(??,1?上恒成立，则实数a的取值

范围为（ ）

A．（﹣2，） B．（﹣∞，）

C．（﹣∞，6] D．（﹣，）

二、填空题（每小题4分，共20分） 11、已知?ABC的面积为43，AC?3，B?60?，则?ABC的周长为 . 3?x?2y?4?12、在约束条件?x?y?1下，函数z?3x?y的最小值是__________.

?x?2?0?13、已知数列?an?满足a1?2,an?1an?an?1, 则a2016值为________.

14、若不等式x2?2ax?1?0对于一切x??0，?成立，则a的最小值是___________.

??1?2?

15、给出下列五个结论：

①在?ABC中，若sinA?sinB，则必有cosA?cosB； ②在?ABC中，若a,b,c成等比数列，则角B的取值范围为?0,③等比数列?an?中，若a3?2,a7?8,则a5??4；

④等差数列?an?的前n项和为Sn，S10?0且S11?0，满足Sn?Sk对n?N*恒成立，则正整数k构成集合为?5,6?；

⑤若关于x的不等式(a2?1)x2?(a?1)x?1?0的解集为R，则a的取值范围为

????3??；

?3???,1?. ?5?其中正确结论的序号是 ．（填上所有正确结论的序号）． 三、解答题（6小题共50分） 16、（本小题满分8分）

已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量m?(a,b)，

n n?(siB,sAip?(b?2,a?2) . ，

（Ⅰ）若m//n，求证：ΔABC为等腰三角形；w.w.w..c.o.m （Ⅱ）若m⊥p，边长c= 2，角C =

17、（本小题满分8分）

解关于x的不等式ax2?(a?2)x?2?0(a?R).

18、（本小题满分8分）

从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得?xi?80，

i?11010?，求ΔABC的面积. . 3?yi?110i?20，?xiyi?184，

i?110?xi?12i?720．(b??xy?nxyiii?1nn?xi?12i?nx2)

（Ⅰ）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程；

（Ⅱ）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；

（Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．

19、（本小题满分8分）

已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c，且n4is（Ⅰ）求角A的大小， （Ⅱ）若a?3,cosB?

20、（本小题满分8分）

已知数列?an?的前n项和Sn??an?()n?1?2（n为正整数）. （Ⅰ）求数列?an?的通项公式； （Ⅱ）令cn?

21、（本小题满分10分）

已知数列?an?中，a1?2,an?an?1?2n?0?n?2,n?N?. （Ⅰ）求出数列?an?的通项公式； （Ⅱ）设bn?2B?Cocs2?2A?7 23，求△ABC的面积． 512n?1an，Tn?c1?c2?........?cn，求Tn. n1111???????，若对任意的正整数n，当m???1,1?时，不an?1an?2an?3a2n等式t2?2mt?1?bn恒成立，求实数t的取值范围. 6