九年级数学下册第二十七章相似单元测试题(无答案)(新版)新人教版

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第二十七章 相似单元测试

一、填空题（每小题3分，共30分）

1． 如图点E、C分别在AB、AD上，BC与DE相交于O，若∠B=∠D，图中有________

对相似三角形。

2． 如图：BC⊥AF，FD⊥AB，垂足分别为C、D，那么，图中有________对相似三角

形。

3． 如图：已知∠ADE=∠B，则⊿____∽⊿____，

AE?AC????? ????4． 如图：已知DE∥BC，DF交AC于G，则图中的相似

三角形有：⊿____∽⊿____，⊿____∽⊿____。

5． 如图：DE不平行于BC，当AB∶AE=（ ）∶（ ）时，⊿ABC∽⊿AED。 6． 如图：在⊿ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，三高相交于点H与⊿BDH相

似的三角形有____个。

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7． 如图：正方形ABCD中，E为AB的中点，FC=3BF，那么与⊿AED相似的三角形

有___________________________________________________。

8． 如图：D、E分别为⊿ABC的AB、AC边上的点，⊿ADE∽⊿ABC，∠B=∠ADE，

AD∶DB=3∶2，则DE∶BC=________。

9． 已知CD是Rt⊿ABC斜边AB上的高，且AC=6cm，AB=10cm，则AD=________cm。 10.顺次连结三角形三边中点所成三角形的面积与原三角形的面积比为____________。

二、判断题（对的填A，错的填B，共10分）

1． 两个全等三角形一定是相似三角形。（ ） 2． 两个等腰三角形一定是相似三角形。（ ） 3． 如图：已知⊿ABC∽⊿ADE，其中∠ADE=∠B，则

4． 一个三角形两角分别是600，720，另一个三角形的两角，分别是600、480，这两个

三角形相似。（ ）

5． 如果⊿MNP∽⊿DEF，那么∠M=∠D，∠N=∠E，∠P=∠F，且

（ ）

三、选择题（共18分）

1． 在下列图形中，必成相似三角形的是（ ）。

(A) 有一个角为300的两个等腰三角形 (B)邻边的比为2的两个平行四边形 (C)底角是400的两等腰梯形

(D)有一个角是1200的两个等腰三角形

AEED?。（ ） ADBCMNNPMP。??DEDFEF2． 如图：已知梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于

O，腰BA、CD的延长线相交于M，图中相似三角形共有（ ）

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对。

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

3． 如图：已知平行四边形ABCD中，K是BC上一点，且

则图中的相似三角形的相似比是（ ）。 (A)⊿BAD∽⊿BEK，相似比为3∶7 (B)⊿BEK∽⊿BCD，相似比为3∶7 (C)⊿BEK∽⊿BEA，相似比为3∶7 (D)以上各结论都不对

4． 如图：O为⊿ABC内一点，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，图中相似三角

形有（ ）。

(A)2对 (B)3对 (C)4对 (D)5对

5． 如果点D为⊿ABC的BC边上的点，则下列条件不能判定⊿ACD和⊿BCA相似的

是（ ）。

(A)∠CAD=∠B (B)∠ADC=∠BAC (C)AC2=BC·DC (D)∠C=∠BAC

6． 若两个相似多边形的周长分别为80cm和140cm，它的面积的和为130cm2，则这两

个多边形的面积分别为（ ）。 (A)47cm2和83cm2 (B)47.2cm2和82.8cm2(C)32cm2和98cm2 (D)以上答案都不对 四、计算题（每小题5分，共20分）

1． 已知：⊿ABC∽⊿EFG，若∠A=270，∠F=480，求∠C的度数。

2． 如图：已知等边⊿ABC，正方形内接于⊿ABC，AB=2，求正方形的边长。

BK3?，AK交BD于E，KC4.

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3． 已知：⊿ABC中，∠C=900，D是AB的中点，DE∥BC交BC于E， DF∥BC，交AC于F，若AB=5，AC=3，求四边形DECF的周长。

4． 如图：已知AD∥EG∥BC，AD=6，BC=9，

五、证明题（共22分）

1． 如图：已知在⊿ABC中，

AE2?，求GF的长。 AB3ABAC9?，E是AC上的一点，且AC=6cm，CE=cm，BDCD4BD5?，求证：⊿CDE∽⊿CBA（7分） CD3

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