第10届中环杯3年级决赛试题

第十届“中环杯”中学生思维能力训练活动

三年级决赛活动内容

一、填空题（每题5分，共50分）

1、 计算：2401－2009＋199＋1209＝（ ）。

2、 一堆糖一共15颗，老师拿走一些后，8个学生正好平分了剩下的糖，那么老师拿走了

（ ）颗糖。 3、 M是两位数，如果M÷11＝A……B，当A＋B的和最大时，M＝（ ）。

4、 20个孩子排成一排，从第1个孩子开始报数，要求每相邻4个孩子报出来的数字和为

28。已知第2个孩子报出的数字为6，第7个孩子报出的数字为8，第12个孩子报出的数字为4，则第5个孩子报出的数字为（ ）。 5、 小王和小明出去吃午饭。小王带了50元，小明带了30元，他们各自买了一份相同的快餐。已知小王剩下的钱是小明剩下的钱的3倍，则他们午饭一共花了（ ）元。 6、 一辆小轿车上还有一只备用轮胎，一次长途旅行中，司机适当地调换轮胎，使每只轮胎

的行程相同。小轿车共行了600千米，那么每只轮胎平均行（ ）千米。 7、 小林与小胖比赛爬楼梯，小林跑道第6楼时，小胖恰好跑到第5楼。以这样的速度，小

林跑到第31楼时，小胖跑到第（ ）楼。 8、 31个同学要坐船过河，渡口处只有一条能载6人的小船（无船工）。他们要全部渡过河

去，至少要使用这条小船渡河（ ）次。 9、 有A、B、C三人，一位是导演，一位是编辑，一位是司机。已知A的年龄比编辑大，

司机的年龄比导演大，编辑的年龄比C大。那么这三人中，导演是（ ），编辑是（ ），司机是（ ）。 10、 仓库存有一批钢材，由两个汽车队负责运往工地。已知甲队单独运要29天，乙队每天可运30吨。现在由甲、乙两队同时运输，运了8天之后，甲队的汽车坏了一辆，每天少运5吨，结果又运了4天才全部运完。那么这批钢材共有（ ）吨。 二、动手动脑题

1. 如图，将两个任意大小的三角形部分重叠，它们的公共部分是由3条线段组成的。那么

经过你的摆放后，它们的公共部分的边数最大可能是多少？请画出示意图。

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2. 李伯伯每天早晨锻炼身体。他第一天跑步800米，散步200米，共用了14分钟；第二

天跑步400米，散步450米，也用了14分钟。如果李伯伯跑步的速度和散步的速度保持不变，那么李伯伯散步的速度是每分钟多少米？李伯伯跑步400米要用多少时间？

3. 有一张纸，第一次把它剪成7块；第二次从第一次所得的纸片中任取一块，再剪成7

块；第三次再从前面所得的所有纸片中任取一块，再剪成7块??这样进行下去，问第10次剪完后，剪出来的纸片共多少块？是否有可能在某一次剪完后，所有的纸片的数量正好是2010？为什么？

4. 11个盒子里共装了55只乒乓球，每个盒子里的乒乓球数都不相同。现在要取出若干个

蛤仔，使剩下的盒子里的乒乓球数是取出的盒子里的乒乓球数的10倍，那么共有多少种不同的取法？

5. 图一中编号为①～④的立体图形，分别是由3个或4个棱长为1的小正方体组成的，请

你制作出这4个几何体，并将它们拼成如图二的立体图形。每个几何体必须且只能用一次，可翻转拼搭。请在图二上用粗线条画出你的拼法，并标上每个几何体的编号。

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