2019中考总复习一次函数专题

2019总复习一次函数专题

1如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ ） A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3 2直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（ ） A．x≤3 B．x≥3 C．x≥﹣3 D．x≤0

3已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7，假设k＞0且k′＜0，则这两个一次函数的图象的交点在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（ ）

A． （﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（﹣，0） D．（﹣，0）5如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y

2

（cm）关于x（cm）的函数关系的图象是（ ）

A． B．

C． D．

6点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（ ）

A． B． C． D．

7如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）

A．乙前4秒行驶的路程为48米

B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C．两车到第3秒时行驶的路程相等 D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

8将函数y＝2x＋b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|2x＋b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y＝2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为_________．

9若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第 象限．

10在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是 ．

11若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第 象限

12如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是_____________．

13甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是 米．

14为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第 秒．

2. （2016·8分）甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，吉林·甲出发1h后，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示． （1）甲的速度是 60 km/h；

（2）当1≤x≤5时，求y乙关于x的函数解析式；

（3）当乙与A地相距240km时，甲与A地相距 220 km．

【考点】一次函数的应用．

【分析】（1）根据图象确定出甲的路程与时间，即可求出速度； （2）利用待定系数法确定出y乙关于x的函数解析式即可； （3）求出乙距A地240km时的时间，乘以甲的速度即可得到结果． 6=60km/h； 【解答】解：（1）根据图象得：360÷（2）当1≤x≤5时，设y乙=kx+b， 把（1，0）与（5，360）代入得：解得：k=90，b=﹣90， 则y乙=90x﹣90； （3）令y乙=240，得到x=则甲与A地相距60×

，

，

=220km，

故答案为：（1）60；（3）220

3. （2016·6分）如图，过点A（2，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中江西·点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=（1）求点B的坐标；

（2）若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式．

．

【考点】两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式；勾股定理的应用．