最新版精选2019年高中数学单元测试题-指数函数和对数函数考试题库（含答案）

2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数

（含答案）

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

题号 得分 一 二 三 总分

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题

4x?11．函数f(x)?的图象（ ） x2（A） 关于原点对称 （B） 关于直线y＝x对称 （C） 关于x轴对称 （D） 关于y轴对称(2010重庆理)

2．根据统计，一名工作组装第4件某产品所用的时间（单位：分钟）为

（A，C为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A

件产品用时15分钟，那么C和A的值分别是（ ）

（A）75，25 （B）75，16 （C）60，25 （D）60，16（2011北京理）

3．设a?log12,b?log13,c?()32120.3，则 ( )

A a

4．把一块边长是a的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的边沿着虚线折转成一个无盖方底的盒子，盒子的容积最大时，切去的正方形边长是

（ ）

A．

a 3B．

a 4C．

a 5D．

a 6225． 函数f(x)=log ax (a>0,a≠1),若f(x1)-f(x2)=1,则f(x1)-f(x2)等于 ( ）

A．2 B．1 C．

1 2D．log a2

2222Ax1>0,x2>0,f(x1)-f(x2)=log ax1-log ax2=2(log ax1-log ax2)=2［f(x1)-f(x2)］=2.

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题

6．根据表格中的数据，可以判定方程ex?x?2?0的一个零点所在的区间为

(k,k?1)(k?N)，则k的值为__ ▲ ．

x ex －1 0.37 1 0 1 2 1 2.72 3 2 7.39 4 3 20.09 5 x?2

7．设f(x)?3ax?2a?1，a为常数．若存在x0?(0,1)，使得f(x0)?0， 则实数a的取值范围是____▲____．

8． 设x0是方程8－x=lgx的解，且x0?(k,k?1)(k?Z)，则k＝ ▲ .

9．若方程lnx?6?2x?0的解为x0，则不等式x?x0的最大整数解是 ．

143

10．已知x，y都在区间(0，1]内，且xy＝3，若关于x，y的方程＋－t＝0有两组

4－x3－y不同的解(x，y)，则实数t的取值范围是 ▲ ．

11．某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂的单价定为60元，该厂为鼓励销

售订购，决定当一次订购超过100件时，每多订购一件，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元

（1） 当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰好降为51元；

（2） 设一次订购量为x个时，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P?f(x)的表达式；

（3） 当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少呢？ 12．(

13．(?2003)0?80.25?42?(32?3)6?(2214．若3?3x1?i2)= 1?i4)3?16?-4×???49??12

x?y?5?x?5y成立，则x?y_____0

x15．如果a?b(a?0,b?0,a?1,b?1)对一切x?0都成立,则a,b的大小关系是 .

16．函数f(x)?lg(mx?x?1)的值域为R,则m的取值范围是 . 17．形如________________的函数叫做幂函数，其中________是自变量，________是常

21，其中是幂函数的有___________ ____. x218．若log34?log48?log8m?log42，则m? ．

数，如y?xx,y?x2,y?x3,y?2x,y?32x12100

19． 已知函数f(x)＝)＋f()＋……＋f(2x，则f(101101101)＝________________. 3＋3

20．当x???2,0?时，函数y?3

21．函数f(x)?lg(x2?2x?1)的值域为 ▲ . x?1?2的值域是 ；

?log2x,0?x?8,22．已知函数f(x)??，若a,b,c互不相等，且f(a)?f(b)?f(c),则?1??x?7，x?8.?2abc的取值范围是 .

25?x223．函数y??(2?x)0的定义域为 .

log2(3x?2)24．下列命题是假命题的是_________（填写序号）

1. ?m?R，使得f(x)?(m?1)xm2?4m?3是幂函数，且在(0,??)上递减 ○

2. ?a?0,函数f(x)?ln2x?lnx?a有零点 ○

3. ??,??R，使得cos(???)?cos??cos? ○

4. ???R，函数f(x)?sin(2x??)都不是偶函数 ○

25． 已知二次函数f(x)?x?x?k,k?Z，若函数g(x)?f(x)?2在??1,2??3??上有两个2?[f(x)]2?2不同的零点，则的最小值为 ▲ ．

f(x)

26．已知函数f(x)?x?(a?1)x?(a?2)的一个零点比1大，一个零点比1小，则实数a的取值范围______________．

27．函数f(x)?loga(x?1)?2，(a?0且a?1)必过定点 ▲ ；

22

28．已知a?

29．设??{?2,?1,0,1,2,3,所有?的值为

30．已知函数y?f(x)对一切实数x都满足f(1?x)?f(1?x)，并且f(x)?0有三个实根，则这三个实根的和是 . 31．方程xlg(x?2)?1有 ▲ 个不同的实数根．

124(a>0) ，则log2a? 9311,}，则使幂函数y?x?的定义域为R且是偶函数的23