三角形的高中线与角平分线练习题

A．80° B．90° C．170° D．20°

2．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 3．内角和等于外角和2倍的多边形是（ ）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 4．六边形的内角和等于_______度．

5．正十边形的每一个内角的度数等于______，每一个外角的度数等于_______． 6．如图，你能数出多少个不同的四边形？

7．四边形的四个内角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是直角吗？?为什么？

8．求下列图形中x的值：

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综合创新作业

9．（综合题）已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，?DF平分∠ADC．BE与DF有怎样的位置关系？为什么？

10．（应用题）有10个城市进行篮球比赛，每个城市均派3个代表队参加比赛，规定同一城市间代表队不进行比赛，其他代表队都要比赛一场，问按此规定，?所有代表队要打多少场比赛？

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11．（创新题）如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积．

12．（1）（2005年，南通）已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形为（ ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 （2）（2005年，福建泉州）五边形的内角和等于_______度．

13．（易错题）一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（? ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 培优作业 14．（探究题）

（1）四边形有几条对角线？ 五边形有几条对角线？ 六边形有几条对角线？ ?? 猜想并探索： n边形有几条对角线？

（2）一个n边形的边数增加1，对角线增加多少条？

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15．（开放题）如果一个多边形的边数增加1，?那么这个多边形的内角和增加多少度？若将n边形的边数增加1倍，则它的内角和增加多少度？

数学世界

攻其不备

壁虎在一座油罐的下底边沿A处．它发现在自己的正上方──油罐上边缘的B?处有一只害虫．壁虎决定捕捉这只害虫．为了不引起害虫的注意，它故意不走直线，而是绕着油罐，沿着一条螺旋路线，从背后对害虫进行突然袭击如图7-3-5．结果，?壁虎的偷袭得到成功，获得了一顿美餐．

请问：壁虎沿着螺旋线爬行是最短的路程吗（线段AB除外）？

答案:

1．A 点拨：∠B=360°-（∠A+∠C+∠D）=360°-280°=80°．故选A．

2．B 点拨：设这个多边形的边数为n，则（n-2）·180=1080．解得n=8．故选B．

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