三角形的高中线与角平分线练习题

2．如图3，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm， 求△ABD?与△ACD的周长之差．

3．如图，∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，垂足为点D，且BD=CD．? 可知哪些线段是哪个三角形的角平分线、中线或高？

4． 如图5，在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线B

D将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长．

5．有一块三角形优良品种试验基地，如图所示，? 由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分 成面积相等的四块，请你制定出两种以上的划分方 案供选择（画图说明）．

第 - 5 - 页 共 15 页

6．如图，在△ABC中，D、E分别是BC、 AD的中点，S△ABC=4cm2，求S△ABE．

7．如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的高，?且CD、BE交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（ ）

8 如图7-1-2-9，AD是△ABC的角平分线， DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O．请问： DO是△DEF的角平分线吗？如果是， 请给予证明；如果不是，请说明理由．

初一 三角形的高、中线与角平分线4

1．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形．

2．△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）． 3．如图1，x=______．

第 - 6 - 页 共 15 页

(1) (2) (3)

4．如图2，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是_________．

5．如图3，在△ABC中，AE是角平分线，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度数．

7．如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=60°，则∠EDC=______． 8．一个零件的形状如图7-2-2-6所示，按规定∠A应等于90°， ∠B、∠D应分别是30°和20°，李叔叔量得∠BCD=142°， 就断定这个零件不合格，你能说出道理吗？

9．（1）如图（1），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数； （2）如图（2），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

第 - 7 - 页 共 15 页

11．如图，BD、CD分别是△ABC 的两个外角∠CBE、∠BCF?的平分线， 试探索∠D与∠A之间的数量关系．

12 如图，BD为△ABC的角平分线，

CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，它们相交于点D ，试探索∠BDC与∠A之间的数量关系．

7．3 多边形及其内角和

基础过关作业

1．四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是（ ）

第 - 8 - 页 共 15 页