2019届中考数学一轮复习讲义第24讲 线段、角与相交线

试题分析：根据垂直，可得∠AOB的度数，根据角的和差，可得答案． 试题解析：∵射线OB与射线OA垂直，

∴∠AOB=90°， ∴∠1=90°-30°=60°，

故射线OB的方位角是北偏西60°， 故选：B． 考点：方向角．

12.将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（ ）

A． 4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C． 【解析】

[来源:Zxxk.Com]

试题分析：由互余的定义、平行线的性质，利用等量代换求解即可． 试题解析：∵斜边与这根直尺平行，

∴∠α=∠2， 又∵∠1+∠2=90°， ∴∠1+∠α=90°， 又∠α+∠3=90°

∴与α互余的角为∠1和∠3． 故选：C．

[来源:Zxxk.Com]

考点：平行线的性质；余角和补角．

13.如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4 等于（ ）A．40° B．50° C．60° D．70°

[来源学_科_网Z_X_X_K]

【答案】D． 【解析】

试题分析：∵a∥b，∠3=40°，∴∠1+∠2=180°﹣40°=140°，∠2=∠4，∵∠1=∠2，∴∠2=∴∠4=∠2=70°．故选D．

14. （2018湖北武汉中考模拟）如图，直线aPb ，直线c与直线a,b分别交于点D,E ，射线DF?直线

1×140°=70°，2c，则图中?1互余的角有 （ ）

A．4 个 B．3个 C．2 个 D．1 个 【答案】A 【解析】

试题分析：∵射线DF⊥直线c，∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，即与∠1互余的角有∠2，∠3， 又∵a∥b，∴∠3=∠5，∠2=∠4，∴与∠1互余的角有∠4，∠5，∴与∠1互余的角有4个， 故选A．

考点：1.平行线的性质；2.余角

15. （2018广西百色中考模拟）如图，AM为?BAC的平分线，下列等式错误的是（ ）

A．

1?BAC??BAM B．?BAM??CAM C.?BAM?2?CAM D．2?CAM??BAC 2

【答案】C 【解析】

试题分析：∵AM为∠BAC的平分线， ∴

1 ∠BAC=∠BAM，∠BAM=∠CAM，∠BAM=∠CAM，2∠CAM=∠BAC． 2故选C．

考点：角平分线的定义．

16. （2018江苏南京中考模拟）在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1= °．

【答案】120°. 【解析】

试题解析：由三角形的外角的性质可知，∠1=90°+30°=120°. 考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．

17.（重庆市江津区2017-2018学年七年级下学期期末） 如图，线段AB?12，点C为AB中点，点D为BC中点，在线段AB上取点E，使CE?

【答案】1cm或5cm

1AC，则线段DE的长为_________. 3

（2）如图2，当点E在点C的左侧时， ∵线段AB?12，点C为AB中点， ∴AC=BC=6，

又∵点D为BC中点， CE?∴CD=3，CE=2， ∴DE=CD+CE=3+2=5.

1AC ， 3

综上所述，DE的长为1或5.

点睛：题目中没有说明点E在点C的哪一侧，因此必须分两种情况讨论：（1）点E在点C的右侧；（2）点E在点C的左侧.

18. （浙江省宁波市李兴贵中学2017-2018学年七年级上册期末模拟）已知∠AOE是平角，OD平分∠COE，OB平分∠AOC，∠DOE：∠BOC=2：3，求∠DOC，∠BOC的度数． 【答案】∠DOC=36°，∠BOC=54°

【解析】试题分析：利用平角的定义结合角平分线的性质得出∠BOC= 12 ∠AOC，∠DOC= 12 ∠COE，进而利用∠DOE：∠BOC=2：3求出答案．

试题解析：如图所示： ∵∠AOE是平角，OD平分∠COE，OB平分∠AOC， ∴∠BOC=

∠AOC，∠DOC=

∠COE，