2017-2018学年浙江省温州市高一下学期期末数学试卷〖详解版〗

。。 2017-2018学年浙江省温州市高一下学期期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．（4分）若a，b，c∈R，且a＞b，则下列结论一定成立的是（ ） A．ac＞bc

B．＜

），

C．a﹣c＞b﹣c

D．a＞b

2

2

2．（4分）已知向量＝（1，A．（﹣1，

＝2，若点A（2，1），则点B坐标是（ ） ﹣1）

C．（4，2

+1）

D．（3，

+1）

﹣1） B．（0，2

3．（4分）已知数列{an}中a1＝1，a2＝2，an+2＝2an+1+an（n∈N*），下列正确的是（ ） A．a4＝9

4．（4分）已知tan（θ+A．1

B．a5＝16

C．a6＝60

D．a7＝169

）＝﹣2，则tanθ＝（ ） B．3

C．﹣3

D．﹣1

5．（4分）设变量x、y满足约束条件A．12

B．20

，则目标函数z＝2x+y的最小值为（ ） C．30 D．36

6．（4分）等比数列{an}中，a2＝4，a5＝32，则下列数中不可能为{an}的前n项和的是（ ） A．30

B．60

2

C．126 D．254

7．（4分）若关于x的不等式ax+bx+c＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞3}，那么函数f（x）＝ax+bx+c应有（ ）

A．f （2）＜f （﹣1）＜f （4） C．f （﹣1）＜f （4）＜f （2）

B．f （4）＜f （﹣1）＜f （2） D．f （4）＜f （2）＜f （﹣1）

，则使b1+b2+…+bn≤

2

8．（4分）已知等差数列{an}中，a2＝3，a6＝7，设bn＝成立的最大n的值为（ ） A．98

B．99

C．100

D．101

9．（4分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a，b，c成等比数列，则

的值为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10．（4分）在数列{an}中，a1＝1，a2018＝2018，且对任意n∈N?都有2an+1≥an+an+2，则下列结论正确的是（ ）

第1页（共14页）

A．对常数 M，一定存在正整数 N0，当 n＞N0时都有 an≥M B．对常数 M，一定存在正整数 N0，当 n＞N0时都有 an≤M C．存在正整数 N0，当 n＞N0时，都有 an≥n D．存在正整数 N0，当 n＞N0时，都有 an≤n

二、填空题：（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）. 11．（6分）已知向量＝（2，1），＝（x，﹣2），且12．（6分）已知α，β为锐角，若sinα＝，cosβ＝

，则x＝ ，

＝ ．

，则cosα＝ ，cos（α+β）＝ ．

13．（6分）已知等差数列{an}中，a1＝10，S7＝28，则公差d＝ ，an＝ ． 14．（6分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a＝1，b＝30°，则c＝ ，△ABC外接圆的直径是 ． ，C＝15．（4分）数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an+1＝，则S11＝ ．

16．（4分）已知向量，，满足＝4，＝＝2，a与b的夹角为60°，则（﹣）?（﹣）的最大值是 ． 17．（4分）已知x＞0，y＞0，x+y+＝10，则x+y的取值范围是 三、解答题：（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 18．（14分）已知函数f（x）＝（sinx+cosx）+2（Ⅰ）求f（）的值； ]上的最大值和最小值． ＝2，

＝1，若向量＝﹣，向量

2cosx﹣2． （Ⅱ）求f（x）在区间[0，19．（15分）已知向量，的夹角为60°，且

＝+2．

（Ⅰ）若 （2﹣k）⊥（+），求k的值； （Ⅱ）求与的夹角θ．

20．（15分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且csinA﹣（Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）如果a+b＝5，

acosC＝0

＝2，求c的值．

第2页（共14页）

21．（15分）已知a，b∈R，f（x）＝x﹣2bx+2a． （Ⅰ）当a＝b＜0时，解关于x的不等式f（x）≥x；

（Ⅱ）若|f （0）|≤2，|f （1）|≤1，m≠0，求Z＝2a﹣2bm的最大值H（m）．

22．（15分）已知等差数列{an}满足a3，a5﹣1，a6成等差数列且a2+1，a3+1，a4成等比数列

（I）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若数列{（n﹣8n﹣λ）（Ⅲ）设?n＝

2

2

}为递增数列，求实数λ的取值范围； ，求数列{?n}的前n项和Qn．

第3页（共14页）

2017-2018学年浙江省温州市高一下学期期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．（4分）若a，b，c∈R，且a＞b，则下列结论一定成立的是（ ） A．ac＞bc

B．＜

C．a﹣c＞b﹣c

D．a2

＞b2

【解答】解：对于A，c＝0时，不成立， 对于B，令a＝1，b＝﹣2，不成立， 对于C，根据不等式的基本性质，成立， 对于D，令a＝0，b＝﹣2，不成立， 故选：C．

2．（4分）已知向量＝（1，），

＝2，若点A（2，1），则点B坐标是（ ）A．（﹣1，

﹣1） B．（0，2

﹣1）

C．（4，2+1）

D．（3，

+1）【解答】解：设B（x，y），且点A（2，1）， ∴

＝（x﹣2，y﹣1）；

又向量＝（1，）， ∴＝2＝（2，2

），

∴， 解得

， ∴点B坐标是（4，2+1）．

故选：C．

3．（4分）已知数列{an}中a1＝1，a2＝2，an+2＝2an+1+an（n∈N*），下列正确的是（ A．a4＝9

B．a5＝16

C．a6＝60

D．a7＝169

【解答】解：数列{an}中a1＝1，a2＝2，an+2＝2an+1+an（n∈N*）， ∴a3＝2a2+a1＝5，讨论可得：a4＝12，a5＝29，a6＝70，a7＝169． 故选：D．

4．（4分）已知tan（θ+

）＝﹣2，则tanθ＝（ ）

第4页（共14页）

）