2021高考数学一轮复习统考第8章立体几何第1讲空间几何体的结构及其三视图和直观图课时作业北师大版

空间几何体的结构及其三视图和直观图

课时作业

1．给出下列命题：

①各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱；②对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；③长方体一定是正四棱柱．

其中正确的命题个数是( ) A．0 C．2 答案 A

解析 ①底面是菱形的直平行六面体，满足条件但不是正棱柱；②底面是等腰梯形的直棱柱，满足条件但不是长方体；③显然错误．

2．(2019·河北唐山五校联考)如图是一个空间几何体的正视图和俯视图，则它的侧视图为( )

B．1 D．3

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答案 A

解析 由正视图和俯视图可知，该几何体是由一个圆柱挖去一个圆锥构成的，结合正视A，故选A.

3．如图，直观图所表示的平面图形是( )

A．正三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形

答案 D

解析 由直观图中，A′C′∥y′轴，B′C′∥x′轴，还原后如图AC∥y轴，BC∥x轴．所ABC是直角三角形．故选D.

4．(2019·宁德质检)如图是正方体截去阴影部分所得的几何体，则该几何体的侧视图是

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图的宽及俯视图的直径可知侧视图应为以△ ( )

答案 C

解析 该几何体的侧视图是从左边向右边看．故选C.

5．如图所示，从三棱台A′B′C′－ABC中截去三棱锥A′－ABC，则剩余部分是( ) A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱台 答案 B

解析 剩余部分是四棱锥A′－BB′C′C，选B.

6．(2019·湖南长沙模拟)如图是一个正方体，A，B，C为三个顶点，D是棱的中点，则三棱锥A－BCD的正视图、俯视图是(注：选项中的上图为正视图，下图为俯视图)( )

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答案 A

解析 正视图和俯视图中棱AD和BD均看不见，为虚线，故选A.

7．某几何体的正视图和侧视图完全相同，均如图所示，则该几何体的俯视图一定不可能是( )

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