南安一中校本作业(8)函数及其表示4

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高一数学必修Ⅰ同步作业(8)

( 函数及其表示4 )

一、选择题

9. 函数f?x??2x?1?x??1?的值域为 x?1?y|y?R且y?2?

10. 定义运算a*b???1,x?01.已知函数f(x)??则f(x)的值域为（C ）

?1,x?0?A.?1? B.[?1,1] C.??1,1? D.(?1,1) 2.已知A=?x|0?x?4?,B??y|0?y?2?，下列

对应不表示从A到B的映射是（ C ）

?a(a?b),则对x?R函数

b(a?b)???1?x?1?. f(x)?1*x的解析式f(x)????x?x?1?三、解答题

11.如图，矩形的面积为10，如果矩形的长为x，宽为y，对角线为d，周长为l，那么你能获得关于这些量的哪些函数？（至少写2个）

11A.f:x?y?x B.f:x?y?x

233C.f:x?y?x D.f:x?y?x

23.函数y?2??x?4x的值域是（ C ）

A.[?2,2] B.[1,2] C.[0,2] D.[?2,2] 4.定义在R上的函数y?f(x)的值域为[a,b]，则函数y?f(x)?a的值域为（ A ）

A.[2a,a?b] B.[0,b?a] C.[a,b] D.[?a,a?b] 5. 定义在R上的函数y?f(x)的值域为[a,b]，则函数y?f(x?a)的值域为（ C ） A.[2a,a?b] B.[0,b?a] C.[a,b] D.[?a,a?b] 6．若函数y?x?3x?4的定义域为[0,m],值域

25为[?，?4]，则m的取值范围是（ C ）

43A.?0,4? B.[3，4] C.[， 3] D.[3，??）222二、填空题

7. 函数y=x2?x?1的值域为?222dyx10?x?0? x20（2）l?2x??x?0?

x解：（1）y?（3）l?2d?20?d?0?

2

8(1)

?3?,???? 2??8.函数 y??2x?8x在区间??1,3?上的值域为

??10,8?

12.求下列函数的值域: ⑴y?13.一个圆柱形容器的底部直径是dcm,高是

x?1

2hcm,现在以vcm3/s的速度向容器内注入

某种溶液，求容器内溶液的高度xcm关于注入溶液的时间ts的函数解析式，并写出函数的定义域和值域.

⑵y?x?4x?6,x?[1,5) ⑶y?12x?x?x??1,???? 3⑷y?x?2x?1 4vt?d?解：因为???x?vt，所以x? 22解：（1）?1,??? （2）?2,11? （3）???3??4,????

（4）??1?2,?????

?2?据题意可知函数的值域为?0,h?，??hd2所以函数的定义域为??0,?4v?

?8(2)

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