人教版七年级数学上1.4有理数的乘除法测试题含答案及解析

不等式两边乘 或除以 同一个正数，不等号的方向不变 不等式两边乘 或除以 同一个负数，不等号的方向改变．

2. 解： ，y是正整数，

、 均为整数， ，或 ，

存在两种情况： ， ，解得： ， ，； ，解得： ； 或10， 故选A．

易得 、 均为整数，分类讨论即可求得x、y的值即可解题．

本题考查了整数的乘法，本题中根据 或 分类讨论是解题的关键． 3. 解：因为 ， ， 所以 ， ， 因为 ，

所以 ， ，所以 ； 所以 ， ，所以 ； 故选B

先由绝对值和平方根的定义求得x、y的值，然后根据 分类计算即可．

本题主要考查的平方根的定义、绝对值、有理数的加法，求得当 时， ，当 时， 是解题的关键．

4. 解：原式

．

故选：D．

根据有理数的乘法法则，先确定符号，然后把绝对值相乘即可．

本题考查的是有理数的乘法，掌握乘法法则是解题的关键，计算时，先确定符号，然后把绝对值相乘．

5. 解：原式 ， 故选：D．

利用有理数的乘法法则进行计算，解题时先确定本题的符号． 本题考查了有理数的乘法，解题的关键是确定运算的符号． 6. 解： ， ， ， ， ，

当 ， ，即当 ， ， ； 当 ， ，即 ， ， ． 故选B．

首先用直接开平方法分别求出a、b的值，再由 可确定a、b同号，然后即可确定a、b的值，然后就可以求出 的值．

本题考查了平方根的定义 注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．

7. 解：根据题意得 ，

由比例的性质得： ． ．

． 或 ． 故选：D．

设这两个数分别为a、b，根据题意得到 ，从而可得到 ，从而可判断出a、b之间的关系．

本题主要考查的是有理数的除法、平方差公式的应用，得到 是解题的关键．

8. 解： 的倒数是 ，

4的相反数是 ， ． 故选C．

依据相反数、倒数的概念先求得 的倒数与4的相反数，然后根据有理数的除法法则求出它们的商．

主要考查相反数、倒数的概念及有理数的除法法则．

9. 解：

，

故选：B．

根据有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，可得答案． 本题考查了有理数的除法，解题关键是把有理数的除法转化成有理数的乘法．

10. 解： ，

故选：C．

根据有理数的除法，即可解答．

本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记有理数的除法． 11. 解：若 ， ，则 ；若 ， ，则 ． 故答案为： ； ．

利用有理数乘法法则判断即可得到结果．

此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键． 12. 解： ， ，且 ， ， 或 ， ， 则 或 ． 故答案为：8或

根据题意利用有理数的乘法法则判断x与y异号，再利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出 的值．

此题考查了有理数的乘法与减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 13. 解： 比 大 的数是： ； 比 小 ；

；

故答案为： ， ， ．

比 大 的数是 ，根据有理数的加法法则即可求解；

根据题意列式，列出算式，再进行计算即可； 根据除法法则进行计算即可．

本题考查了有理数的除法和加减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键；注意题中“大”、“小”的意思．

14. 解：

．

故答案为：100．

根据“ ”的运算方法列出算式，再根据有理数的乘法和有理数的除法运算法则进行计算即可得解． 本题考查了有理数的乘法，有理数的除法，读懂题目信息，理解新定义的运算方法是解题的关键．

15. 解：原式

，

故答案为：3．

根据有理数的除法和乘法，即可解答．

本题考查了有理数的乘法和除法，解决本题的关键是把除法转化为乘法计算． 16. 解： 四个互不相等的整数 ， ， ， 的积为25， 这四个数只能是1， ，5， ，

， ， ， ， 则 ． 故答案为：12．

找出25的四个互不相等的因数，即1， ，5， ． 本题主要考查了有理数的乘法及加法，解题的关键是要理解25分成四个互不相等的因数只能是1， ，5， ．

17. 解：原式 ，

故答案为：

原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．

此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18. 解：原式 ，

故答案为： ．

根据有理数的除法，可得有理数的乘法，根据有理数的乘法，可得答案． 本题考查了有理数的除法，利用有理数的除法是解题关键．

19. 解： ，

故答案为：3．

根据分数的分子分母同号得正，能约分的要约分，可得答案．

本题考查了有理数的除法，分子分母同号得正异号得负，并把绝对值相除． 20. 解： ， ， ， ， ，

当 时， ， ，

当 时， ，

，

故答案为： 或 ．

根据绝对值的性质求出a，b，再根据有理数的加法判断出b的值，有理数的除法进行计算即可得解．

本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 21. 根据有理数的除法法则，先把除法化成乘法，再根据有理数的乘法进行计算即可．

本题主要考查对有理数的乘法、除法等知识点的理解和掌握，能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键．

22. 原式先计算括号中的加减运算，再计算除法运算即可得到结果．

此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键． 23. 原式利用乘法分配律计算即可得到结果．

此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

24. 根据乘法算式的特点，可以用括号内的每一项与 相乘，计算出结果． 在进行有理数的乘法运算时，要灵活运用运算律进行计算． 25. 正确，利用倒数的定义判断即可； 求出原式的倒数，即可确定出原式的值．

此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

26. 逆用乘法的分配律，将 提到括号外，然后先计算括号内的部分，最后再算乘法即可．

本题主要考查的是有理数的乘法，逆用乘法分配律进行简便计算是解题的关键．