2018年高考物理大一轮复习第6章碰撞动量守恒定律配套教案201710121108

解析：选ABC.根据反冲运动的特点与应用可知，火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度．故A正确；体操运动员在落地的过程中，动量变化一定．由动量定理可知，运动员受的冲量I一定；由I＝Ft可知，体操运动员在着地时屈腿是延长时间t，可以减小运动员所受到的平均冲力F，故B正确；用枪射击时子弹给枪身一个反作用力，会使枪身后退，影响射击的准确度，所以为了减少反冲的影响，用枪射击时要用肩部抵住枪身．故C正确；为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，就要延长碰撞的时间，由I＝Ft可知位于车体前部的发动机舱不能太坚固．故D错误．

3．甲、乙两物体在光滑水平面上沿同一直线相向运动，甲、乙物体的速度大小分别为3 m/s和1 m/s；碰撞后甲、乙两物体都反向运动，速度大小均为2 m/s.甲、乙两物体质量之比为( )

A．2∶3 C．3∶5

B．2∶5 D．5∶3

甲

解析：选C.选取碰撞前甲物体的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有mv1－m乙

v2＝－m甲v1′＋m乙v2′，代入数据，可得m甲∶m乙＝3∶5，C正确．

4. 质量为ma＝1 kg，mb＝2 kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移－时间图象如图所示，则可知碰撞属于( )

A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞 C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，不能确定

解析：选A.由x-t图象知，碰撞前va＝3 m/s，vb＝0，碰撞后va′＝－1 m/s，vb′＝2 1212911922

m/s，碰撞前动能mava＋mbvb＝ J，碰撞后动能mava′＋mbvb′＝ J，故机械能守恒；

222222碰撞前动量mava＋mbvb＝3 kg2m/s，碰撞后动量mava′＋mbvb′＝3 kg2m/s，故动量守恒，所以碰撞属于弹性碰撞．

5．(20162高考天津卷) 如图所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一个小滑块

B，盒的质量是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ；若滑块以速度v开始

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向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，则此时盒的速度大小为________；滑块相对于盒运动的路程为________．

解析：设滑块质量为m，则盒子的质量为2m；对整个过程，由动量守恒定律可得mv＝3mv共

解得v共＝. 3

121?v?2

由功能关系可得μmgs＝mv－23m2??

22?3?解得s＝.

3μg答案： 33μgvv2

vv2

考点一 碰撞问题

1．解析碰撞的三个依据

(1)动量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′.

p2p2p1′2p2′212

(2)动能不增加：Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或＋≥＋.

2m12m22m12m2

(3)速度要符合情景

①如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，即v后＞v前，否则无法实现碰撞．

②碰撞后，原来在前面的物体速度一定增大，且速度大于或等于原来在后面的物体的速度，即v前′≥v后′.

③如果碰前两物体是相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变．除非两物体碰撞后速度均为零．

2．碰撞问题的探究 (1)弹性碰撞的求解

求解：两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和动能守恒．以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有

m1v1＝m1v1′＋m2v2′

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1211

m1v1＝m1v1′2＋m2v2′2 222

?m1－m2?v12m1v1解得：v1′＝，v2′＝ m1＋m2m1＋m2(2)弹性碰撞的结论

①当两球质量相等时，v1′＝0，v2′＝v1，两球碰撞后交换了速度．

②当质量大的球碰质量小的球时，v1′＞0，v2′＞0，碰撞后两球都沿速度v1的方向运动．

③当质量小的球碰质量大的球时，v1′＜0，v2′＞0，碰撞后质量小的球被反弹回来． [典例1] 质量为m、速度为v的A球与质量为3m的静止B球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．碰撞后B球的速度大小可能是( )

A．0.6v C．0.2v

B．0.4v D．v

解析 根据动量守恒得：mv＝mv1＋3mv2，则当v2＝0.6v时，v1＝－0.8v，则碰撞后的总111222

动能E′＝m(－0.8v)＋33m(0.6v)＝1.723mv，大于碰撞前的总动能，由于碰撞过程

2221

中能量不增加，故选项A错误；当v2＝0.4v时，v1＝－0.2v，则碰撞后的总动能为E′＝m(－

211222

0.2v)＋33m(0.4v)＝0.523mv，小于碰撞前的总动能，故可能发生的是非弹性碰撞，

22选项B正确；

当v2＝0.2v时，v1＝0.4v，则碰撞后的A球的速度大于B球的速度，而两球碰撞，A球不可能穿越B球，故选项C错误；当v2＝v时，v1＝－2v，则显然碰撞后的总动能远大于碰撞前的总动能，故选项D错误．

答案 B

弹性碰撞问题的处理技巧

(1)发生碰撞的物体间一般作用力很大，作用时间很短；各物体作用前后各自动量变化显著；物体在作用时间内位移可忽略．

(2)即使碰撞过程中系统所受合外力不等于零，由于内力远大于外力，作用时间又很短，所以外力的作用可忽略，认为系统的动量是守恒的．

(3)若碰撞过程中没有其他形式的能转化为机械能，则系统碰后的总机械能不可能大于碰前系统的机械能．

(4)在同一直线上的碰撞遵守一维动量守恒，通过规定正方向可将矢量运算转化为代数

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运算．不在同一直线上在同一平面内的碰撞，中学阶段一般不作计算要求．

1．(20172河北衡水中学模拟)(多选)在光滑水平面上动能为E0，动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量大小分别记为E2、p2，则必有( )

A．E1＜E0 C．E2＞E0

B．p2＞p0 D．p1＞p0

解析：选AB.因碰撞后两球速度均不为零，根据能量守恒定律，则碰撞过程中总动能不增加可知，E1＜E0，E2＜E0.故A正确，C错误；根据动量守恒定律得：p0＝p2－p1，得到p2＝

p0＋p1，可见，p2＞p0.故B正确．故选AB.

2．两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s.当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是( )

A．vA′＝5 m/s，vB′＝2.5 m/s B．vA′＝2 m/s，vB′＝4 m/s C．vA′＝－4 m/s，vB′＝7 m/s D．vA′＝7 m/s，vB′＝1.5 m/s

解析：选B.虽然题中四个选项均满足动量守恒定律，但A、D两项中，碰后A的速度vA′大于B的速度vB′，必然要发生第二次碰撞，不符合实际；C项中，两球碰后的总动能Ek′1122

＝mAvA′＋mBvB′＝57 J，大于碰前的总动能Ek＝22 J，违背了能量守恒定律；而B项既22符合实际情况，也不违背能量守恒定律，故B项正确．

3．(20162河北衡水中学高三上四调)如图所示，在光滑的水平面上，质量m1的小球A以速率v0向右运动．在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，Q点处为一竖直的墙壁．小球A与小球B发生正碰后小球A与小球B均向右运动．小球B与墙壁碰撞后原速率返回并与小球A在P点相遇，PQ＝2PO，则两小球质量之比m1∶m2为( )

A．7∶5 C．2∶1

B．1∶3 D．5∶3

解析：选D.设A、B两个小球碰撞后的速度分别为v1、v2，由动量守恒定律有：m1v0＝m1v1

＋m2v2.①

121212

由能量守恒定律有：m1v0＝m1v1＋m2v2②

222

两个小球碰撞后到再次相遇，其速率不变，由运动学规律有：

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