五年级奥数暑假自编讲义

☆☆☆昂立子洲学校奥数讲义☆☆☆

1（3）第二车间原来的人数：119－120×8=104（名） 答：第二车车间原有104名工人。 例3 学校图书室内有一架故事书，借出总数的75%之后，有放上60本，这时1架上的书是原来总数的3。求现在书架上放着多少本书？ 分析：借出总数的75%之后，还剩下25%，又放上60本，这时架上的书是原1来总数的3，这就可以找出60本书相当于故事书总数的几分之几了，问题也就可以求出来了。还可以画找量率对应。如下图： 11解答：（1）60本书相当于故事书总数的几分之几？3－（1－75%）=12 1（2）故事书的总数：60÷12=720（本） 1（3）现在书架上放有故事书多少本？720×3=240（本） 答：现在书架上放有故事书240本。 说明：本题中的量率对应还可以根据图用别的方法求。从图中可以看出：故事书1的3与75%的重叠之出就是60本所对应的分率。这个分率可以用下面的三种方法求出： 1（1）3＋75%－1； 1（2）3－（1－75%）； 3

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1（3）75%－（1－3）； 请你自己想想每种方法的道理。 3例4 一块西红柿地，今年获得丰收。第一天收下全部的8，装了3筐还余12千克，第二天把剩下的全部收完，正好装了6筐。这块地共收了多少千克？ 分析：要求全部西红柿有多少千克，只要求出12千克对应全部的几分之几就行3了。已知12千克和3筐对应全部的8，所以只要求出3筐对应全部的几分之几3就行了。已知6筐对应全部的（1－8），所以3筐对应全部的几分之几就清楚了。 33解答：12÷[8－（1－8）÷6×3]=192（千克） 答：这块地共收了192千克。 说明：例4还有多种解法，请你认真读题，自己找一找其他的对应关系，进行解答。例如可以先找出12千克所对应的筐数，然后再找出每筐所对应的分率。 6例5 库房有一批货物，第一天运走20吨，第二天运走得吨数比第一天多17，9还剩下这批货物的17，这批货物有多少吨？ 6分析：由题意可知，第二天运走了20×（1＋17）吨，第一天和第二天共运走69货物20×（1＋1＋17）吨。再由“还剩下这批货物的17”克制，第一天和第9二天运走的货物占总重量的（1－17）。由此找到了相对应的量，可以解题。 69解答：20×（1＋1＋17）÷（1－17）=100（吨） 4

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答：这批货物有100吨。 例6 有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷。那么这块稻田有多少公顷？ 分析：通过读题，将题目中的条件列成文字等式： 1111菜地的2＋稻田的3=13公顷＋菜地的3＋稻田的2=12公顷 55菜地的6＋稻田的6=25公顷 5这就是说，菜地和稻田的6与25公顷相对应，因此可以求出两种地一共有多少公顷，再求稻田有多少公顷。 11解答：两种地共有（12＋13）÷（2＋3）=30（公顷） 1那么菜地和稻田的2是：30÷2=15（公顷） 11那么稻田有：（15－13）÷（2－3）=12（公顷） 答：稻田有12公顷。

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练习一 111．小明看一本小说，第一天看了全书的8还多21页，第二天看了全书的6少4页，还剩下102页。这本小说一共有多少页？ 72．某小学五年级有三个班，一班和二班的人数相等，三班的人数占五年级的20，并且比二班多3人，问五年级共有多少学生？ 113．有一堆砖，搬走4后又运来306块，这时这堆砖比原来还多了5，问原来这堆砖有多少块？ 14．车间共有工人152名，选派男工的11和5名女工参加培训班后，剩下的男女工的人数正好一样多。问车间的男、女工各有多少人？ 6