中考数学专题复习第三单元函数及其图象课时训练(十四)二次函数的图象及其性质(二)练习

课时训练(十四) 二次函数的图象及其性质(二)

(限时:40分钟)

|夯实基础|

1.抛物线y=-3x-x+4与坐标轴的交点的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0

2.[2017·宿迁] 将抛物线y=x向右平移2个单位,再向上平移1个单位,所得抛物线相应的函数表达式是 ( ) A.y=(x+2)+1 B.y=(x+2)-1 C.y=(x-2)+1 D.y=(x-2)-1

3.二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图K14-1所示,则下列结论中正确的是 ( )

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2222

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( )

图K14-1

A.a>0

B.当-10 C.c<0

D.当x≥1时,y随x的增大而增大

4.若二次函数y=ax+bx+c(a<0)的图象经过点(2,0),且其对称轴为直线x=-1,则使函数值y>0成立的x的取值范围是

( )

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A.x<-4或x>2 B.-4≤x≤2 C.x≤-4或x≥2 D.-4

5.[2018·襄阳] 已知二次函数y=x-x+m-1的图象与x轴有交点,则m的取值范围是 ( ) A.m≤5 B.m≥2 C.m<5 D.m>2

6.[2017·苏州] 若二次函数y=ax+1的图象经过点(-2,0),则关于x的方程a(x-2)+1=0的实数根为 ( ) A.x1=0,x2=4 B.x1=-2,x2=6

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C.x1=,x2= D.x1=-4,x2=0

7.[2018·烟台] 如图K14-2,二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于点A(-1,0),B(3,0).下列结论:①2a-b=0;②(a+c)

( )

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图K14-2

A.①③ B.②③ C.②④ D.③④

8.[2018·黄冈] 当a≤x≤a+1时,函数y=x-2x+1的最小值为1,则a的值为 ( ) A.-1

B.2

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C.0或2 D.-1或2

9.[2018·淮安] 将二次函数y=x-1的图象向上平移3个单位长度,得到的图象所对应的函数表达式是 . 10.[2018·孝感] 如图K14-3,抛物线y=ax与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(-2,4),B(1,1),则方程ax=bx+c的解是 .

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图K14-3

11.[2018·镇江] 已知二次函数y=x-4x+k的图象的顶点在x轴下方,则实数k的取值范围是 .

12.[2018·广安] 已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图K14-4所示,对称轴为直线x=1,则下列结论正确的有 (填序号).

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①abc>0;②方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1,x2=3;③2a+b=0;④当x>0时,y随x的增大而减小.

图K14-4

13.[2018·黄冈] 已知直线l:y=kx+1与抛物线y=x-4x. (1)求证:直线l与该抛物线总有两个交点;

(2)设直线l与该抛物线的两交点为A,B,O为原点,当k=-2时,求△OAB的面积.

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|拓展提升|

14.[2018·乐山] 已知关于x的一元二次方程mx+(1-5m)x-5=0(m≠0). (1)求证:无论m为任何非零实数,此方程总有两个实数根;

(2)若抛物线y=mx+(1-5m)x-5与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且|x1-x2|=6,求m的值; (3)若m>0,点P(a,b)与Q(a+n,b)在(2)中的抛物线上(点P,Q不重合),求代数式4a-n+8n的值.

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