河南省郑州市2019-2020学年中考数学二模考试卷含解析

河南省郑州市2019-2020学年中考数学二模考试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．在?3，?1，0，1这四个数中，最小的数是( ) A．?3

2．反比例函数是y=A．第一、二象限

B．?1

C．0

D．1

2的图象在（ ） xB．第一、三象限

C．第二、三象限

D．第二、四象限

rrrr3．如果a?2b（a，b均为非零向量），那么下列结论错误的是（ ）

rrA．a//b

rrB．a-2b=0

r1rC．b=a

2rrD．a?2b

4．如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣3，2），则该圆弧所在圆心坐标是（ ）

A．（0，0） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（0，﹣1）

5．下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最远的是（ ） A．﹣2 6．将函数

B．﹣1

C．0

D．1

的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（ ）

B．向右平移3个单位 D．向下平移1个单位

A．向左平移1个单位 C．向上平移3个单位

7．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝26°，则∠OBC的度数为( )

A．54° B．64° C．74° D．26°

8．如图，在平面直角坐标系中，以A（-1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）

A．（3，1） B．（-4，1） C．（1，-1） D．（-3，1）

9．如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）

A．53cm B．25cm

C．

48cm 5D．

24cm 510．下列各式中，互为相反数的是（ ） A．(?3)2和?32

B．(?3)2和32

C．(?2)3和?23

D．|?2|3和?2

311．一个多边形的每一个外角都等于72°,这个多边形是( ) A．正三角形

B．正方形

C．正五边形

D．正六边形

12．在1、﹣1、3、﹣2这四个数中，最大的数是（ ） A．1

B．﹣1

C．3

D．﹣2

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为13，则点P的坐标为_______.

14．观察下列图形，若第1个图形中阴影部分的面积为1，第2个图形中阴影部分的面积为

3，第3个图4形中阴影部分的面积为

279，第4个图形中阴影部分的面积为，…则第n个图形中阴影部分的面积为1664_____.（用字母n表示）

15．如果关于x的方程x2+2ax﹣b2+2=0有两个相等的实数根，且常数a与b互为倒数，那么a+b=_____． 16．方程

2=1的解是_____． x?117．若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的侧面面积为______cm（结果保留π）．

18．完全相同的3个小球上面分别标有数－2、－1、1，将其放入一个不透明的盒子中后摇匀，再从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀），两次摸到的球上数之和是负数的概率是________． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

5?x2?6x?9?19．（6分）先化简，再求值：?1?，其中x＝－5 ??x?2x?2??20．（6分）如图，在五边形ABCDE中，∠C＝100°，∠D＝75°，∠E＝135°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度数．

21．（6分）一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y1（km），快车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为S（km），y1，y2与x的函数关系图象如图①所示，S与x的函数关系图象如图②所示：

（1）图中的a=______，b=______．

（2）求快车在行驶的过程中S关于x的函数关系式． （3）直接写出两车出发多长时间相距200km?

22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，经过C作CD⊥AB于点D，CF是⊙O的切线，过点A作AE⊥CF于E，连接AC． （1）求证：AE=AD．

（2）若AE=3，CD=4，求AB的长．

23．（8分）如图，已知点D、E为△ABC的边BC上两点．AD=AE，BD=CE，为了判断∠B与∠C的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据． 解：过点A作AH⊥BC，垂足为H． ∵在△ADE中，AD=AE（已知） AH⊥BC（所作）

∴DH=EH（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线） 又∵BD=CE（已知）

∴BD+DH=CE+EH（等式的性质） 即：BH= 又∵ （所作）

∴AH为线段 的垂直平分线

∴AB=AC（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等） ∴ （等边对等角）

24．（10分）如图 1，在等腰△ABC 中，AB=AC，点 D，E 分别为 BC，AB 的中点，连接 AD．在线段 AD 上任取一点 P，连接 PB，PE．若 BC=4，AD=6，设 PD=x（当点 P 与点 D 重合时，x 的值为 0），PB+PE=y．

小明根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、计算，得到了 x 与 y 的几组值，如下表： x y 0 5.2 1 2 4.2 3 4.6 4 5.9 5 7.6 6 9.5 说明：补全表格时，相关数值保留一位小数．（参考数据：2≈1.414，3≈1.732，5≈2.236） （2）建立平面直角坐标系（图 2），描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；