大学物理(电磁学)复习题

B?2??2?10?2?0I2??0I1?0I3??0

2??10?22?(x?1)?10?2

I311??I1,I3??I1(x?1) x?122I3?1) I1 即 x??(2 当I3与I1同方向时，第三根导线在B＝0处的右侧，当I3与I1反方向时，第三根导线在B＝0处的左侧．

6．（本题10分）

解：（l）根据有介质时的高斯定理可得两圆柱间电位移的大小为 D??/(2?r) 场强大小为

E?D?0?r?? 2??0?rr

R21两圆柱间电势差 U12??R

??E?dr?R2?2??0?r?R2R1dr r? ?2??0?rQ?U12R?ln22??0?rR1?R1Rdr??ln2 r2??0?rR1

电容 C??L ?2??0?rL．

ln(R2/R1)Q2?2Lln(R2/R1)（2）电场能量 W? ?2C4??0?r

7．（本题10分）

解：设电子轨道运动的速率为v，则ke2/r2?mev2/r，?v?ek1(其中k?) mer4??0 设电子轨道运动所形成的圆电流为i，则

e2k i?

2?rmer

pm?is?e122kr m?0e2k B0??2r4?r2mer?0i

8．（本题10分）

??解：（1）d??B?dS

B? ??0I?Ilb ldr?0ln a2?r2?a?lbdId? ?i????0(ln)

dt2?adt3?lIb ?00(ln)e?3t

2?a???b?0I 2?r

感应电流方向为顺时针方向． （2）M???0lb ?ln

I2?a

四．证明题：（共10分） 1．（本题10分）

证：由安培环路定理知：在螺线管内部距环轴线为r处的磁感应强度： B??0NI/(2?r) 磁能密度为wm?B2/(2?0)，所以螺线管中的磁能为：

Wm??wmdV????bB22?rhdr 2?012?0a(?0NI2)2?rhdr 2?r

1?0N2hb(ln)I2 ??22?a而由自感系数表示的磁能公式为：Wm?LI2 ??0N2hbL?ln

2?a12