(完整word)北师大数学七年级下册第二章相交线与平行线拔高题

∴∠CMD＝180°﹣∠BMD＝100°； 又∵∠CDE＝∠CMD+∠BCD，

∴∠BCD＝∠CDE﹣∠CMD＝150°﹣100°＝50°． 故选：C．

7．如图，图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝18°，则图2中∠AEF的度数为（ ）

A．120°

B．108°

C．126°

D．114°

【解答】解：如图，设∠B′FE＝x， ∵纸条沿EF折叠，

∴∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF， ∴∠BFC＝∠BFE﹣∠CFE＝x﹣18°， ∵纸条沿BF折叠，

∴∠C′FB＝∠BFC＝x﹣18°， 而∠B′FE+∠BFE+∠C′FE＝180°， ∴x+x+x﹣18°＝180°， 解得x＝66°， ∵A′D′∥B′C′，

∴∠A′EF＝180°﹣∠B′FE＝180°﹣66°＝114°， ∴∠AEF＝114°． 故选：D．

二．填空题（共8小题）

8．将一块60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，移动三角板DEF使两条直角边DE、DF恰分别经过B、C两点，若EF∥BC，则∠ABD＝ 15 °．

【解答】解：∵将一块60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上， ∴∠E＝30°，∠ABC＝45°， ∵EF∥BC，

∴∠DBC＝∠E＝30°， ∴∠ABD＝45°﹣30°＝15°， 故答案为：15

9．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为 56° ．

【解答】解：∵AD∥BC， ∴∠1＝∠FEC＝62°，

由翻折可得：∠FEG＝∠FEC＝62°， ∴∠BEG＝180°﹣62°﹣62°＝56°， 故答案为：56°

10．如图，已知DE∥BC，2∠D＝3∠DBC，∠1＝∠2．则∠DEB＝ 36 度．

【解答】解：∵DE∥BC， ∴∠E＝∠1， ∵∠1＝∠2，

∴∠1＝∠2＝∠B，设∠1＝∠2＝∠B＝x， ∵2∠D＝3∠DBC， ∴∠D＝3x， ∴5x＝180°， ∴x＝36° 故答案为36．

11．如图，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝28°，则∠C的度数为 22° ．

【解答】解：∵AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝28°， ∴∠CBD＝∠1＝130°，∠CDB＝∠2＝28°，

∴∠C＝180°﹣∠CBD﹣∠CDB＝180°﹣130°﹣28°＝22°． 故答案为：22°

12．如图，BE∥CF，则∠A+∠B+∠C+∠D＝ 180 度．

【解答】解：如图所示，

由图知∠A+∠B＝∠BPD， ∵BE∥CF，

∴∠CQD＝∠BPD＝∠A+∠B， 又∵∠CQD+∠C+∠D＝180°， ∴∠A+∠B+∠C+∠D＝180°， 故答案为：180．

13．如图，若OP∥QR∥ST，则∠1，∠2，∠3的数量关系是： ∠2+∠3﹣∠1＝180° ．

【解答】解：如图，延长TS， ∵OP∥QR∥ST， ∴∠2＝∠4， ∵∠3与∠ESR互补， ∴∠ESR＝180°﹣∠3， ∵∠4是△FSR的外角，

∴∠FSR+∠1＝∠4，即180°﹣∠3+∠1＝∠2， ∴∠2+∠3﹣∠1＝180°． 故答案为：∠2+∠3﹣∠1＝180°．

14．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是 ∠α﹣∠β＝90° ．