2009,2010,2011,2012,2013深圳市宝安区初三中考数学一模二模三模试卷及答案(共十套)

（2）①解：连接AE交OB于点G

把y=3代入y??x2?4x得：?x?4x?3 解得：x1?1，x2?3

∴E（1，3） ????????????4分 ∴BE=1=OA ∵BE//OA

∴四边形AOEB是平行四边形

∴当PC过点G时，PC把四边形AOEB的面积平分 ????????5分 ∵OG=

2133OB=，∴G（0，） 222∴C（3，3）

13x? 2213∴即直线PC为：y?x? ??????6分

22∴直线CG为：y?（2）②解：存在满足条件的点P

由（1）知抛物线的对称轴为x = 2 设P（2，y），对称轴交BC于点M，交x轴于点N 则M（2，3），N（2，0）

∴PB2 = PM2 + BM2 = ( y–3 )2 + 4，PA2 = PM2 + AM2 = y2 + 9，AB2 = 10 有三种可能

y 若∠PBA=90o，则PA2 = PB2 + AB2

∴y2 + 9 = ( y–3 )2 + 4 +10，解得y = ∴P（2，

7， 3B E M P C 765? ????8分 ），此时△PAB外接圆的面积是

318若∠PAB = 90o，则PB2 = PA2 + AB2

∴( y–3 )2 + 4= y2 + 9+10，解得：y =–1 ∴P（2，–1），此时△PAB外接圆的面积是5? ????9分 若∠APB = 90o，则PB2 + PA2 = AB2

∴ ( y–3 )2 + 4 + y2 + 9 = 10，此方程无实数根

∴此时满足条件的点P不存在 ???????????10分 综上所述，存在满足条件的点P

N A O 图11-2

D765? ）时，△PAB外接圆的面积是

318当点P（2，–1）时，△PAB外接圆的面积是5?。

当点P（2，

2011年广东省深圳市宝安区中考数学一模试卷

九年级数学 第29页（共4页）

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1、sin30°的值是（ ） A、

B、x=﹣1 C、

2

D、

2、若x=﹣1是关于x的一元二次方程x﹣x+c=0的一个根，则c的值是（ ） A、2 B、1 C、0 D、﹣2 3、某几何体如图所示，则它的主视图为（ ）

A、 B、 C、 D、

4、如图，下列各组条件中，不能判定△ABC≌△ABD的是（ ） A、AC=AD，BC=BD B、∠C=∠D，∠BAC=∠BAD C、AC=AD，∠ABC=∠ABD D、AC=AD，∠C=∠D=90° 5、已知点（﹣2，3）在函数

的图象上，则下列说法中，正确的是（ ）

A、该函数的图象位于一、三象限 B、该函数的图象位于二、四象限 C、当x增大时，y也增大 D、当x增大时，y减小

6、如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使B落在E处，AE交CD于点F， 则下列结论中不一定成立的是（ ） A、AD=CE B、AF=CF C、△ADF≌△CEF D、∠DAF=∠CAF

7、如图，小明为测量一条河流的宽度，他在河岸边相距80m的P和Q两点分别测定对岸一棵树R的位置，R在Q的正南方向，在P东偏南36°的方向，则河宽（ ）

A、80tan36°

B、80tan54° C、

D、80sin36°

8、如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，能让灯泡⊙发光的概率是（ ）

A、

B、 C、

D、

9、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=2，AC⊥AB，AC=4，则sin∠DAC=（ ）

A、

B、

C、

D、2

10、如图，当小颖从路灯AB的底部A点走到C点时，发现自己在路灯B下的影子顶

部落在正前方E处．若AC=4m，影子CE=2m，小颖身高为1.6m，则路灯AB的高为（ ）

九年级数学 第30页（共4页）

A、4.8米 B、4米 C、3.2米 D、2.4米

11、今年以来，CPI（居民消费价格总水平）的不断上涨已成为热门话题．已知某种食

品在9月份的售价为8.1元/kg，11月份的售价为10元/kg．求这种食品平均每月上涨的百分率是多少？设这种食品平均每月上涨的百分率为x，根据题意可列方程式为（ ）

2

A、8.1（1+2x）=10 B、8.1（1+x）=10 C、10（1﹣2x）=8.1 D、

2

10（1﹣x）=8.1

12、如图，已知抛物线l1：y=（x﹣2）﹣2与x轴分别交于O、A两点，将抛物线

l1向

上平移得到l2，过点A作AB⊥x轴交抛物线l2于点B，如果由抛物线l1、l2、直线AB

及y轴所围成的阴影部分的面积为16，则抛物线l2的函数表达式为（ ）

A、y=（x﹣2）+4 C、y=（x﹣2）+2

22

2

2

B、y=（x﹣2）+3 D、y=（x﹣2）+1

2

二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）

2

13、抛物线y=﹣（x+1）+2的对称轴是 _________ ．

14、某口袋中有红色、黄色小球共30个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次摸球

试验后，发现红球的频率为30%，则口袋中红球的个数约为 _________ 个． 15、如图，已知点A是双曲线y=（k≠0，x＞0）上的一点，BA⊥x轴于点B，C是 y轴正半轴上的一点，若△ABC的面积为2，则k的值为 _________ ． 16、如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AB的垂直平分线EF交AB

于点E，

交AD于点F．若AB=，△BDF的周长为12，则△ABC的面积是 _________ ． 三、解答题（共7小题，满分52分）

22

17、计算：sin45°﹣tan60° 18、解方程：x﹣2x﹣8=0．

19、如图，菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．

九年级数学 第31页（共4页）

（1）求证：△ADE≌△CDF； （2）若∠EDF=50°，求∠BEF的度数．

20、―元旦‖期间，某商场为了吸引顾客购物消费，设计了如图所示的一个转盘，转盘

平均分成3份

（1）求转动该转盘一次所得的颜色是黄色的概率；

（2）请用列表法或画树状图的方法来说明转动该转盘两次，两次所得的颜色相同的概率．

（3）该商场设计了如下两张奖励方案：

方案一，转动该转盘一次，若转得的颜色是黄色则可得奖；

方案二，转动该转盘两次，若转得的颜色相同则可得奖．如果你是顾客，你选择哪种方案比较划算？为什么？

21、某图书馆门前的一段楼梯的界面如图所示，这段楼梯分成8级高度均为0.3m的阶

梯，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根于EF垂直且长为1m的不锈钢架杆AC和BD（杆子的底端分别为C、D），测得楼梯的倾斜角∠BAH=34.2°． （1）B点与A点的高度差BH= _________ m． （2）求所用不锈钢材料的总长度l（即AC+AB+BD）．（结果精确到0.1米） （3）现要将该楼梯改造成可以供残疾人用的斜坡PD（如图），已知斜坡PD的坡角

∠DPF=15°，求斜坡多占多长一段地面（即PE）？（结果精确到0.1米） （参考数据：sin34.2°≈0.56，cos34.2°≈0.83，tan34.2°≈0.68，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）

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