2009,2010,2011,2012,2013深圳市宝安区初三中考数学一模二模三模试卷及答案（共十套）

?1?17．（本题5分）计算：????3.14???0?16?|?2| ?2?

?1?4x?1?3x?2?18．（本题6分）解不等式组?x?12x?3，并把解集在数轴上表示出来。

??3?2

–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5

19．（本题6分）如图8，菱形ABCD中，过点C作CE⊥AB，交AB的延长线于点E，

作CF⊥AD，交AD的延长线于点F。

F （1）求证：△CBE≌△CDF；（3分）

D （2）若∠CAE=30o，CE=3，求菱形ABCD的面积。（3分）

C

A

B

E 图8

20．（本题8分）2010年“春节”期间，深圳市消费者委员会切实加强节日值班工作，

认真做好受理消费者投诉咨询等工作，切实保护消费者合法权益。小明把深圳市“春节”期间受理消费者投诉宗数绘制成下面的统计图9-1和图9-2。

受理宗数

12

10

其它 A公司

8 120o 6 α 4 C公司 B公司

2

0 A公司 B公司 C公司 其它 单位 图9-1 图9-2

（1）2010年“春节”期间，深圳市消费者委员会共受理消费者投诉_______宗；（2分） （2）请补充完整图9-1的统计图；（2分） （3）图9-2中的∠α度数是_________度；（2分）

（4）在2010年“春节”期间，深圳市消费者受理了某消费者的投诉，那么该消费者

投诉“C公司”的概率是_____________。（2分） 21．（本题8分）由于节约用水，小明发现他家同样是用10m3的水，本月比上月能多

用5天。已知本月小明家每天的平均用水量比上月少20%，求小明家上月每天的

九年级数学 第25页（共4页）

平均用水量。

22．（本题9分）如图10，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分

线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F。 F E （1）求证：DF是⊙O的切线；（3分） D C （2）若DF = 3，DE = 2

① 求

BE值；（3分） AD② 求图中阴影部分的面积。（3分）

A O B

图10

23．（本题10分）如图11-1，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB = CD =10，AD = 5，BC = 3。以AD所在的直线为x轴，过点B且垂直于AD的直线为y轴建立平面

直角坐标系。抛物线y = ax2 + bx + c经过O、C、D三点。 （1）求抛物线的函数表达式；（3分） （2）设（1）中的抛物线与BC交于点E，P是该抛物线对称轴上的一个动点（如图11-2）： ①若直线PC把四边形AOEB的面积分成相等的两部分，求直线PC的函数表达式；（3分）

②连接PB、PA，是否存在△PAB是直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标，并直接写出相应的△PAB的外接圆的面积；若不存在，请说明理由。（4分）

y y

B C B E C A O 图11-1

D x A O 图11-2

D x 2009-2010学年宝安区九年级第二次调研测试卷参考答案及评分标准

一、选择题：

九年级数学 第26页（共4页）

CADBC CBBDA 二、填空题：

11．8； 12．

x?y； y13．3003；

14．5； 15．56； 16．5

三、解答题

17．解：原式 = 2 + 1 + 4–2 ????????????? 4分 = 5 ??????????????????5分

18．解：解不等式①得：x ≤ 1 ????????????????2分

解不等式②得：x < 3 ?????????????????4分 在同一数轴上分别表示出它们的解集得： ????? 5分 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 ∴原不等式组的解集是x ≤ 1 ???????????? 6分

19．（1）证明：∵四边形ABCD是菱形

∴BC=CD，∠ABC=∠ADC ????????????1分 ∵∠ABC+∠CBE=180o，∠ADC+∠CDF=180o

∴∠CBE=∠CDF ????????????????2分 ∵CE⊥AB，CF⊥AD ∴∠CEB=∠CFD=90o

∴△CBE≌△CDF ???????????????3分

（2）解：∵四边形ABCD是菱形

∴∠BAD=2∠CAE=60o，BC//AD ∴∠CBE=∠BAD=60o ??????????4分

F D CE A BCCE3??23 ????5分 ∴BC=

sin?CBEsin60?∴S菱形ABCD = AB×CE=BC×CE=23?3?63 ??????6分

∵sin∠CBE=

20．（1）__30____宗；

（2）请补充完整图9-1的统计图；（如图所示） （3）∠α度数是___72____度；

12 10 8 6 3

B 图8

E

受理宗数 1（4）概率是__________。

1021．解：设小明家上月每天的平均用水量为x m，根据题意得： 2??????1分 4 10100 A公司 B公司 C??5 ??????????????????????4分 公司 (1?20%)xx图9-1 解得：x = 0.5 ??????????????????????????6分 经检验：x = 0.5是原方程的根，也满足题意 ?????????????7分 答：小明家上月每天的平均用水量为0.5m3。?????????????8分 22．（1）证明：连接OD F C 九年级数学 第27页（共4页）

其它 单位D 2 O E A 3 1 B

图10

∵OA=OD， ∴∠1=∠2 ???????1分 ∵∠1=∠3， ∴∠2=∠3

∴OD//AF ??????????????2分 ∵DF⊥AF， ∴OD⊥DF

∴DF是⊙O的切线 ??????????3分 （2）①解：连接BD

∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=∠BDE=90o ∵BE是⊙O的切线，∴∠ABE=90o

∴△BDE∽△ABE ????????????4分 ∵∠1=∠3，∠ABE=∠F=90o

∴△ABE∽△AFD ????????????5分 ∴△BDE∽△AFD

∴

F C 3 1 G 2 D E BEDE2?? ??????????? 6分 ADDF3A （2）②解：连接OC，交AD于G

由①，设BE= 2x，则AD=3x

∵△BDE∽△ABE ∴∴

O B

BEDE? AEBE图10

2x2?

3x?22x1（不合题意，舍去） ?????????? 7分 2解得：x1= 2，x2??∴AD = 3x = 6，BE = 2x = 4，AE=AD+DE=8 ∴AB=

AE2?BE2?82?42?43，∠1=30o

∴∠2=∠3=∠1=30o， ∴∠COD=2∠3=60o

∴∠OGD=90o =∠AGC， ∴AG = DG

∴△ACG≌△DOG， ∴S△AGC=S△DGO ????????????8分 ∴S阴影 = S扇形COD =

601?·OA2???233606??2?2? ????? 9分 y B C 23．（1）解：过点C作CF⊥AD于F，由已知得

Rt△AOB≌R△tCFD，OF=BC=3 ∴AO=DF=1，OD=OF+DF=4

∴CF=CD2?DF2?3

∴C（3，3），D（4，0）????????1分

A O 图11-1

F D x

?9a?3b?c?3?∴?16a?4b?c?0 解得：a =–1，b = 4，c = 0 ??????2分 ?c?0y ?∴所求的抛物线为y??x?4x????3分

九年级数学 第28页（共4页）

2B G E P C A O 图11-2

D x