2009,2010,2011,2012,2013深圳市宝安区初三中考数学一模二模三模试卷及答案(共十套)

16．如图9，已知双曲线y?k（k?0）与直线y?x交于A、C两点，AB⊥x轴于x点B，若S?ABC= 4，则k?（答案请填在答题表内）。

y A O C B x D

H G

C A

E F

B

图8

三、解答题（本题共7小题，共52分） 17．（本题 5分）计算：sin245??3tan30? 18．（本题5分）解方程：x2?5x?6?0

图9

19．（本题8分）列方程解应用题

如图，在长为1m，宽为0.8m的长方形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果整幅挂图的面积为1.2m2，那么金色纸边的宽度应是多少m？

图10

20．（本题8分）一个口袋中有1个黑球和若干个白球，这些球除颜色外其他都相同。

已知从中任意摸取一个球，摸得黑球的概率为

1。 3（1）求口袋中白球的个数；（2分）

（2）如果先随机从口袋中摸出一球，不放回，然后再摸出一球，求两次摸出的球都是

白球的概率。用列表法或画树状图法加以说明。（6分） C 21．（本题8分）如图11，折线A—B—C是一段登山石阶， 其中AB=BC，AB部分的坡角为60°，BC部分的坡角为45°， AD = 30m。

（1）求石阶路（折线A→B→C）的长。（4分）

（2）如果每级石阶的高不超过20cm，那么这一段登山石阶

至少有多少级台阶？（最后一级石阶的高度不足20cm时， 60°

按一级石阶计算。可能用到的数据： A （4分） 2?1.414，3?1.732）

45° B

E

D

F

图11

22．（本题8分）阅读理解题：

已知：如图12，△ABC中，AB=AC， P是底边BC上的任一点（不与B、C重

合），CD⊥AB于D，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F。 求证：CD = PE + PF。

在解答这个问题时，小明与小颖的思路方法分别如下： 小明的思路方法是：过点P作PG⊥CD于G（如图12-1），则可证得四边形PEDG

是矩形，也可证得△PCG≌△CPF，从而得到PE=DG，PF=CG，因此得CD = PE+PF。

九年级数学 第21页（共4页）

小颖的思路方法是：连接PA（如图12-2），则S△ABC=S△PAB+S△PAC，再由三角形的

面积公式便可证得CD = PE+PF。

由此得到结论：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。

A A A D E B P 图12

F C

D E B G F C P 图12-1

D E B P 图12-2

F C

阅读上面的材料，然后解答下面的问题：

（1）针对小明或小颖的思路方法，请选择俩人中的一种方法把证明过程补充完整（4

分） A D （2）如图12-4，梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=60°，

M AB = AD = CD = 2，E是BC上任意一点， N EM⊥BD于M，EN⊥AC于N，试利用上述结论

C B 求EM + EN的值。（4分） E

图12-4 23．（本题10分）如图13-1，抛物线y?ax2?10ax?8与x轴交于A、C两点，与y 轴交于点B，且C点的坐标为（2，0） （1）求抛物线的函数表达式和A、B两点的坐标；（3分）

（2）如图，设点D是线段OA上的一个动点，过点D作DE⊥x轴交AB于点E，过

点E作EF⊥y轴，垂足为F。记OD = x，矩形ODEF的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值及此时点D的坐标；（3分） （3）设抛物线的对称轴与AB交于点P（如图13-2），点Q是抛物线上的一个动点，

点R是x轴上的一个动点。请求出当以P、Q、R、A为顶点的四边形是平行四边形时，点Q的坐标。（4分）

y y

B B

F O C E P A x O C A x D 图13-1 图13-2 2009-2010学年宝安区九年级第二次调研测试卷

数 学

九年级数学 第22页（共4页）

2010.4 说明：

1．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。考试时间90分钟，满分100分。

2．考生必须在答题卡上按规定作答；答题卡必须保持清洁，不能折叠。

3．答题前，请将姓名、考生号、考场等用规定的笔填涂在答题卡指定的位置上。 4．本卷选择题1—10，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题11—23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。

第一部分 选择题

一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只

有一个是正确的） 1．–3的相反数是

A．

1 3 B．?1 3 C．3 D．–3

2．下图几何体（图1）的主视图是

A．图1

3．下列计算中正确的是

B．B．a2C．D．

a?a A．a·23412

??3?a5

C．?x?y??x2?y2 D．2x?3x??x

4．财政部2010年2月5日发布数据显示，2009年我国全国财政收入初步统计为68477亿元。数据68477亿元用科学记数法表示（保留三位有效数字）后得 A．6.84?10亿元

34

B．6.85?10亿元

44

C．68.5?10亿元 D．6.848?10亿元 5．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A． B． C． D．

6．“保护环境，人人有责！”在今年的植树节中，某校九年级（1）班学生积极响应植树活动，下表是该班各小组在今年植树节中植树的棵数： 组号 一 二 三 四 五 六 七 八 植树棵数 4 6 5 6 4 3 6 6 对于数据：4，6，5，6，4，3，6，6，下列说法中错误的是 ．．

A．平均数是5 B．众数是6 C．中位数是5 D．方差是1.25

7．一件商品的成本价是100元，提高50%后标价，又以8折出售，则这件商品的售价是 A A．150元 B．120元 C．100元 D．80元

D

E 九年级数学 第23页（共4页）

B 图2

C

8．如图2，在△ABC中，AB = BC = 10，BD是∠ABC的 平分线，E是AB边的中点。则DE的长是 A．6 B．5 C．4 D．3 9．已知函数y?kx?b的图象如图3所示，则对于函数y?下列说法中正确的是

A．当x增大时，y也增大 B．当x增大时，y减小

C．该函数的图象位于一、三象限 D．该函数的图象位于二、四象限

10．如图4，在边长为2的正方形ABCD中，

E是AB延长线上一点，且BE = BD， F是CE的中点，则△BDF的面积是

A．2?1 C．22?2

B．22?1 D．6

第二部分 非选择题

二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）

11．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共有20个，这些球除颜色外其

他完全相同。小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红球的频率稳定在40%，则口袋中红色球的个数可能是 北 A 22x?y12．化简= 2kb， xO y x D C 图3 F A B 图4

E

xy?y13．如图5，小丽家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，

经测得图书馆（图中点A处）在她家北偏东30o的600m处， 则图书馆所在的位置到公路的距离AB= m

O B 图5 东

?ax?by?3?x?214．若方程组?的解是?，则a?b的值是

?bx?ay?2?y??115．如图6是由一些棱长为1的正方体堆成的图案，按此规律，第⑥个图案中正方体

y 的个数为

??

C ①

②

③ 图6

④

O A 图7 M B x k16．如图7，平面直角坐标系中，M是双曲线y =上的一点，⊙M与y轴切于点C，

x与x轴交于A、B两点。若点C的坐标为（0，2），点A的坐标为（1，0），则k的值为

三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题6分，第20

题8分，第21题8分，第22题9分，第23题10分，共52分）

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